Максвелловская революция. 
Концепции современного естествознания

Классическая механика описывала эффекты, вызываемые многими силами, в частности силами упругости, трения, тяготения. Но природа этих сил во многом оставалась непонятой. В наши дни хорошо известно, что следует различать физические взаимодействия четырех типов. Речь идет о гравитационных, электромагнитных, слабых и ядерных взаимодействиях. Механизм гравитационных взаимодействий по настоящее время вызывает ожесточенные споры. Впрочем, уже Ньютон умел подсчитывать гравитационные силы с большой степень точности. Так, ему удалось описать вращение Луны вокруг Земли. Слабые и ядерные взаимодействия стали известны только в XX столетии. Что же касается электромагнитных взаимодействий, которым посвящен данный параграф, то в их изучении были достигнуты замечательные результаты в XX в.

В 1820 г. датский физик Г. X. Эрстед обнаружил удивительное явление. Оказалось, что если по проводнику проходит электрический ток, то от него исходит некоторое влияние, которое действует на магнитную стрелку. Причем это влияние распространятся не в направлении тока, а перпендикулярно к нему. А ведь в механике Ньютона влияние определяется направлением силы. Явно просматривается несомненное различие между механическими и новыми явлениями. Влияние передается посредством некоторой протяженной среды, которую назвали полем (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Ток, текущий по проводнику, продуцирует электромагнитное поле.

В том же 1820 г. французские физики Ж.-Б. Био и Ф. Савар, проводя тщательные эксперименты, сумели выразить в виде формулы величину магнитной индукции поля, вызываемой нолем, продуцируемым постоянным током. П. Лаплас обобщил достижение Био и Савара в изящной математической форме. В этой связи говорят о законе Био — Савара — Лапласа.

Все в том же 1820 г. французский физик А. Ампер установил закон взаимодействия токов: из него следовало, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются.

Открытие Эрстеда привлекло внимание английского физика М. Фарадея. Он рассуждал следующим образом: если ток вызывает магнитное поле, то вполне возможно, что с магнетизмом связано появление электрического тока. Эта идея стала лейтмотивом его действий на многие годы. Решающий успех пришел к нему в 1831 г. — Фарадей открыл явление электромагнитной индукции: электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

К середине XIX в. был накоплен большой объем эмпирических данных, причем значительная их часть была представлена посредством математических выражений. Многим ученым казалось, что развитие физики идет достаточно успешно и не нуждается в принципиально новых идеях. Дескать в конечном счете все электромагнитные явления можно объяснить взаимодействием зарядов, влиянием, которое распространяется бесконечно быстро. Именно это воззрение было в конечном счете решительно отвергнуто выдающимся английским физиком Дж. К. Максвеллом.

Он сумел детально прописать механизм электромагнитных явлений. Максвелл был тем физиком, который сделал очень много для развития концепции близкодействия, согласно которой взаимодействие передается от одной области пространства к другой не с бесконечно большой скоростью.

Максвелл был великолепен, но крайней мере еще в одном отношении. Он умело проводил физико-математическое моделирование. Иначе говоря, использовал достижения математики ради развития физической теории. Иногда он шел от физики к математике, иногда от математики к физике. Порой ему не удавалось обнаружить физический смысл используемых математических формул. Но в конечном итоге он добился желаемой гармонии физического смысла и формального аппарата физики.

Целое десятилетие упорной работы позволило Максвеллу в 1864 г. представить основные свои идеи в связном виде. Современные ученые обычно представляют их в форме четырех уравнений (табл. 2.4).

Таблица 2.4

Законы электродинамики Максвелла.

Названия законов.	Уравнения Максвелла.	Физический смысл уравнений Максвелла.
Закон Гаусса.		Электрический заряд р является источником электромагнитной индукции.
Закон Гаусса для магнитного потока.		Магнитные заряды не существуют (на правой стороне уравнения стоит 0).
Закон индукции Фарадея — Максвелла.		Изменение магнитном индукции —; дС порождает вихревое электрическое поле.
Закон Ампера — Максвелла о циркуляции магнитного поля.		Электрический ток j и изменение электри- dD ческой индукции — порождают вихре- ot вое магнитное поле.

Примечание. Введенные обозначения: V — дифференциальный оператор набла:

V =—f+—j +—k, где i_tj и k — единичные векторы по осям х, у, z соответственно; ох ду dz

• — оператор скалярного умножения; х — оператор векторного умножения; D — вектор электрической индукции; р — плотность стороннего электрического заряда; В — вектор магнитной индукции; Е — вектор напряженности электрического поля; И — вектор напряженности магнитного поля;/ — вектор плотности электрического тока.

Уважаемый студент-гуманитарий, спешим вас успокоить: вы не обязаны знать формулы уравнений Максвелла. Достаточно того, что вы словами можете описать их физический смысл. Отмечу также, что уравнения Максвелла представляют собой физические законы электромагнитных взаимодействий. Закон Гаусса и первое уравнение Максвелла тождественны друг другу. То же самое относится к соотношению: закону Гаусса для магнитного потока и второму уравнению Максвелла, закону Фарадея — Максвелла и третьему уравнению Максвелла, закону Ампера — Максвелла и четвертому уравнению Максвелла.

Заметим, что физики часто называют законы уравнениями. Есть хорошее лингвистическое правило: одно и то же не должно называться разными словами, в противном случае не избежать путаницы. Как видим, физики это правило часто нарушают. Строго говоря, термин «физический закон» относится к физике, а термин «уравнение» — к математике. Физики так часто обращаются к математике, что не всегда считают нужным переводить математические понятия на язык физики.

Итак, гениальность Максвелла нашла выражение в открытии четырех законов электромагнитного поля. Л как же обстояли дела с принципами теории? Он их не выделил, это сделали другие ученые. В конечном счете выяснилось, что постулатами электродинамики являются уже известные читателю принципы наименьшего действия и инвариантности физических законов во всех инерциальных системах отсчета. Применительно к электродинамике их формулируют заново, с использованием других переменных. Тем не менее известная преемственность между механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла существует.

Таким образом, мы еще раз убедились, что содержание физической теории представлено принципами, законами и теми переменными, которые входят в их состав. Разумеется, переменные — это характеристики некоторых объектов. В классической механике переменные являются признаками физических тел, которые часто представляют в форме материальных точек.

Выводы

• • Научный подвиг Максвелла состоял в открытии законов механизма электромагнитных явлений.
• • Уравнения Максвелла — это законы классической электродинамики.
• • Основные переменные классической электродинамики входят в состав уравнений Максвелла.