Пример решения задачи выбора методом анализа иерархий

Рассмотрим методику выбора поставщиков на примере следующей ситуации.

Предприятию необходимо заключить договор о поставке товара либо с посредником 1, либо с посредником 2, либо с предириятиемизготовителем, либо с оптовым посредником 3. Выбор необходимо осуществить, оценив следующие факторы: цена товара (руб.); иартионность (шт.); место расположения поставщика (км); сбой поставок (кол.); сроки поставок (мес.); транспортные расходы (на всю партию) (руб.).

Исходные данные и расчеты представлены в таблице 11−20. На основании данных каждой таблицы произведем оценку согласованности мнений экспертов.

Таблица 11. Исходные данные.

Вначале нужно оценить критерии попарно и определить их соотношение в суждениях экспертов (незначительное предпочтение, абсолютное предпочтение и т. д.). Это сравнение осуществляется экспертами исходя из положения предприятия на рынке и рыночной конъюнктуры.

Затем с помощью таблицы 9 нужно составить таблицу 12, где, к примеру, цепа товара имеет абсолютное предпочтение над партиоипостыо (поставлено значение шкалы 9), соответственно партионность уступает цене, поэтому в соответствующей ячейке выставляется 1/9. Точно также сравниваются и все остальные факторы. Полученный вес фактора по каждому критерию свидетельствует о неодинаковом вкладе в общий результат при расчете глобального приоритета при получении итоговою результата (таблица 20).

После получения результата следует провести опенку согласованности мнений экспертов:

Л max = (2,04×0,444) + (31,00×0,027) + (11,53×0,100) + (20,33×0,049) + (7,92×0,152) + + (5.18×0,228) = 6,277;

Значение СМ берется из таблицы 10. Его значение меняется в зависимости от числа показателей в матрице. Если ОС не превышает 0,1, то расчеты и оценка проведены верно.

После получения веса факторов, необходимо просчитать значения векторов приоритетов, но всем показателям: цена, партионность, место расположения, сбой поставки и сроки поставки. Для удобства расчетов и лучшего понимания механизма соотношения поставщиков между собой, можно составить модель расчетов (таблица 13).

Таблица 13. 11рнмср составления матрицы, но цене.

Определение соотношений поставщиков между собой возможно разными путями. К примеру, вначале сравниваются наименьшее и наибольшее значение (изготовитель и оптовый посредник 3), тогда изготовитель будет иметь абсолютное предпочтение над оптовым посредником 3 (в таблице 14 в соответствующей ячейке выс тавляется 9), а оптовый посредник 3 уступает изготовителю (обратное значение — 1/9).

Таблица 14. Цена.

Оценка согласованности мнений экспертов:

Я шах = (3,27×0,355) + (16,50×0,067) + (1,74×0,534) + (20,00×0,044) = 4,076;

Аналогично составляются матрицы по другим критериям.

Таблица 15. Партионность.

Я

Оценка согласованности мнений экспертов: шах = (8,25×0,143) + (18,0×0,046) + (1,44×0,669) + (8,25×0,143) = 4,151.

Оценка согласованности мнений экспертов: л max = (13,33×0,085) + (4,34×0,290) + (20,00×0,042) + (1,59×0,582) = 4,157;

Таблица 17. Сбой поставки.

Оценка согласованности мнений экспертов:

Л max = (11,50×0,109) + (24×0,046) + (2,31×0,423) + (2,31×0,423) = 4,312;

Таблица 18. Сроки поставки.

Оценка согласованности мнений экспертов:

Л max = (2,34×0,424) + (11,33×0,103) + (18,00×0,050) + (2,34×0,424) = 4,05.

Таблица 19. Транспортные расходы.

Оценка согласованности мнений экспертов:

Я max = (13,33×0,085) + (4,34×0.290) + (20,00×0,042) + (1,59×0,582) = 4,157;

Чтобы принять окончательное решение по выбору поставщика, необходимо значения векторов приоритета из всех таблиц по каждому фактору перенести в итоговую таблицу и рассчитать глобальный приоритет.

Глобальный приоритет определяется путем суммирования произведений значимости критерия (таблица 4) на вектор приорите та критерия по каждому поставщику (таблицы 14—19).

Таблица 20. Расчет глобального приоритет.

/77(1) = (0.444×0.355) + (0.027×0.143) + (0.100×0.085) + (0.049×0.109) + (0.152×0.424) +.

+ (0.228×0.085) = 0.259;

/77(2) = (0.444×0.067) + (0.027×0.046) + (0.100×0.290) + (0.049×0.046) + (0,152×0.103) +.

+ (0.228×0,290) = 0.144;

ГП (изг) = (0,444×0,534) + (0,027×0,669) + (0,100×0,042) + (0,049×0.423) + (0,152×0,050) + + (0,228×0,042) = 0,297;

/7/(3) = (0,444×0,044) + (0,027×0,143) + (0,100×0,582) + (0,049×0,423) + (0,152×0,424) +.

+ (0,228×0,582) = 0,299;

Сравнивая полученные значения, определяют рейтинг всех поставщиков. Высокий рейтинг будет соответствовать наибольшему значению глобального вектора приоритета. В приведенном примере согласно исходным данным наибольший приоритет оказался у посредника 3.

Достоинством этого метода (в отличие от других экспертных) является возможность оценивать сразу и качественные, и количественные характеристики посредством перехода к безразмерным показателям.

С помощью этого метода можно осуществлять поиск оп тимального решения в любой ситуации, гак как он позволяет сравнивать все факторы одновременно, определяя значимость путем сравнения каждого с каждым.

Другие же методы одновременно позволяют сравнивать только по два фактора.