Возбужденные состояния ядер

Возбужденные состояния в ОМО возникают при переходе одного или нескольких нуклонов на более высокие одночастичные уровни. Наиболее просто выглядит спектр возбуждений ядер с одним нуклоном сверх заполненной подоболочки или с вакансией («дыркой») в последней. Нижние возбужденные состояния такого ядра получаются путем перемещения на более высокие подоболочки или «дырки» на нижние подоболочки, вглубь ядра. Здесь прослеживается аналогия с атомом, в котором возбужденные состояния есть результат перехода электронов на более высокие энергетические уровни. Однако, помимо одночастичных возбуждений, в ядре существуют коллективные возбуждения, которые не удается объяснить в рамках ОМО. В связи с этим атомное ядро по характеру своих возбуждений ближе к молекуле, где наряду с одноэлекгронными переходами возможны и коллективные возбуждения — колебания и вращения. Идея о существовании у ядер коллективных вращательных и колебательных состояний оформилась к 50-м гг. XX в. из анализа схем уровней возбуждения четно-четных ядер. Для объяснения их многообразия была использована аналогия с молекулярной спектроскопией.

Одночастичное возбуждение в молекуле — электронное. Два электронных состояния отличаются тем, какой из молекулярных орбиталей принадлежит внешний электрон. Разница в энергиях орбиталей — от 1 до ~10 эВ. В атомных ядрах энергии однонуклонных возбуждений измеряются единицами МэВ (разница между энергиями подоболочек). Коллективные возбуждения ядра требуют значительно меньших энергий.

а) Вращательный спектр. Система частиц, движущихся в сферически симметричном потенциальном поле, не может иметь вращательного спектра энергий.¹ Следовательно, сферическое ядро не имеет вращательных степеней Рис. 4.5. Нижние уровни ядра ¹⁸⁰Hf; в скобках указаны значения энергии, рассчитанные согласно зависимости Ej-JiJ+l).

свободы, а в случае несферического ядра в форме эллипсоида возможны лишь вращения вокруг осей х или у (рис. 4.4).² Для простоты рассмотрим четночетное ядро, спин которого в основном состоянии равен нулю. Если такое ядро вращательно возбуждено, его спин полностью обусловлен вращением. Энергия вращательного движения.

где 1_Х — эффективный момент инерции,^[1][2][3] J = 0, 1, 2 и т. д. — вращательное квантовое число. Для бесспинового ядра, имеющего форму эллипсоида вращения, возможны лишь четные значения J, поскольку при возбуждении вращений четность ядра должна сохраняться. Таким образом, характерными признаками вращательных уровней четно-четных ядер являются пропорциональность энергии возбуждения величине J (J + 1), а также последовательность спинов и четностей ./ = 0⁺, 2⁺, 4* и т. д. (рис. 4.5). Типичная энергия Е₂ вращательных возбуждений ядер — 10−100 кэВ. По мере приближения к магическим (сферическим) ядрам эффективный момент инерции уменьшается, и вращательные уровни уходят вверх по шкале энергии.

о) Колебательный спектр. Другие коллективные возбуждения ядра можно рассматривать уже с точки зрения капельной модели. Это, прежде всего, колебания поверхности ядра около равновесной формы (объемные колебания из-за несжимаемости ядерной материи практически невозможны). Два типа таких колебаний показаны на рис. 4.6. Самая низкоэнергетическая область спектра — это квадрупольные¹ колебания. Затем идут октупольные^[4][5] колебания.

Рис. 4.6. Квадрупольные и октупольные колебания ядер. Сплошной линией показана равновесная форма ядра, пунктиром — две крайние формы, которые принимает ядро.

Если говорить об осцилляторе, совершающем гармонические колебания какой-либо определенной мультипольности L, г. е. квадрупольные (L = 2), октупольные {L = 3) и т. д., то по законам квантовой механики уровни энергии такого осциллятора даются выражением

где колебательное квантовое число п = 0, 1, 2 и т. д. Таким образом, при L — const колебательный спектр эквидистантен; характерная величина ДЕ = hco составляет от 0,1 до 1 МэВ. Однако эквидистантные последовательности возбужденных уровней наблюдаются редко, так как при сильных колебаниях (большие п) нарушается их гармоничность. Возбуждение колебаний способно вызвать потерю устойчивости тяжелого ядра: оно может, например, разделиться на две части.

Отметим, что в спектре поверхностных колебаний, в процессе которых протоны и нейтроны двигаются синхронно, отсутствуют дипольные (L = 1) колебания: при колебаниях такого типа ядро перемещается как единое целое без изменения своего внутреннего состояния (меняется лишь положение центра масс).

Выше, говоря о коллективных возбуждениях, мы выделили лишь два крайних случая: несферические ядра, имеющие вращательные спектры, и сферические ядра, имеющие колебательные спектры. В общем случае наблюдается весьма непростая связь между этими двумя формами коллективных движений, вплоть до того что одно и то же ядро может иметь две равновесные формы и совершать между ними колебания (такие ядра называют мягкими).

Реальный ядерный спектр оказывается, таким образом, сложным. Он является наложением одно-, двух- (и т.д.) частичных и коллективных возбуждений. Лишь у очень офаниченного числа ядер доминирует какая-то одна ветвь возбуждения. С ростом энергии плотность состояний (т.е. число уровней, приходящееся на единичный интервал энергии) быстро растет. При энергии более 10 МэВ спектр возбуждений уже можно считать непрерывным, причем в возбуждение вовлекаются не только внешние, но и внутренние, т. е. сильно связанные нуклоны. В результате спектр возбуждений существенно обогащается. При энергии возбуждения ~20 МэВ появляются поляризационные колебания. Их происхождение связано с тем, что ядро можно рассматривать как смесь двух несжимаемых нуклонных жидкостей (протонной и нейтронной), проникающих друг в друга. Поляризационные колебания представляют собой колебания капли одной жидкости относительно другой. На рис. 4.7 показаны три примера таких возбуждений — электрические дипольные (?1), электрические квадрупольные (?2) и магнитные дипольные (Л/1), называемые ножничными. Колебания ?1 являются наиболее мощным коллективным возбуждением. Они наблюдаются у всех ядер с А > 2 и называются гигантским дипольным резонансом.

Рис. 4.7. Поляризационные колебания ядер. Показаны крайние положения протонной и нейтронной составляющих ядра.

Верхняя фаница спекфа ядерных возбуждений — около 100 МэВ. При более высоких энергиях, передаваемых ядру, начинается возбуждение самих нуклонов.

• [1] Разделение энергии системы на внутреннюю и вращательную части в квантовой механике не имеетстрогого смысла. Оно возможно лишь для системы частиц, движущихся в потенциальном поле, необладающем сферической симметрией. В этом случае вращательные уровни энергии появляются какрезультат возможности вращения этого поля, но отношению к фиксированной системе координат.
• [2] * Вращение системы с аксиальной симметрией вокруг оси этой симметрии нс имеет смысла по той жепричине.
• [3] Из-за специфики взаимодействия нуклонов момент инерции ядра не может быть рассчитан так просто. как это делается для твердого тела определенной формы. Анализ показывает, что момент инерции. который требуется ввести, чтобы получить энергии вращения, наблюдаемые в спектрах ядерредкоземельных элементов или актиноидов, в 2−3 раза меньше момента инерции жесткого эллипсоида соответствующих размеров. Это означает, что во вращательном движении участвует… лишь частьядра. Заниженное значение моментов инерции обьясняется эффектом спаривания, в силу которогочасть ядерной материи ведет себя как сверхтекучая жидкость.
• [4] При таких колебаниях сферического ядра, принимающего попеременно форму вытянутого и сплюснутого эллипсоида, возникают мгновенные электрические квадрупольные моменты.
• [5] При октупольных колебаниях сферическое ядро принимает грушевидную форму.