Условия статической остойчивости плавающего тела

Рассмотрим симметричное тело, находящееся в состоянии плавания. Ось плавания вертикальна, расположена в плоскости симметрии тела и проходит через центр тяжести площади ватерлинии. Тело занимает при плавании определенное положение. Это положение можно изменить приложением внешних сил.

Остойчивостью называется способность тела плавать в одном и том же положении, т. е. восстанавливать положение после прекращения действия внешних сил, вызвавших нарушение исходного положения тела.

Плавающие тела должны обладать статической и динамической остойчивостью (различаются по характеру действия внешних сил).

Рассмотрим статическую остойчивость плавающих тел относительно продольной оси.

Если пара сил — вес тела и архимедова сила — во время крена стремится увеличить крен, то такое положение тела является неостойчивым. Если в результате действия указанной пары сил крен уменьшается, то тело в таком положении остойчиво.

Условия остойчивости различны при подводном и надводном плавании:

1) тело плавает полностью погруженным в жидкость (подводное плавание). На рис. 2.19, а показано положение, при котором пара сил и стремится увеличить крен. Происходит это потому, что центр тяжести тела С расположен выше, чем центр водоизмещения D.

Если центр тяжести тела С находится ниже центра водоизмещения D, то указанная пара сил стремится к уменьшению крена (рис. 2.19, б) и восстановлению положения тела. При таких условиях плавающее тело остойчиво.

Таким образом, условие статической остойчивости при подводном плавании формулируется так: при подводном плавании тело будет статически остойчиво, если центр тяжести С расположен на оси плавания ниже центра водоизмещения D;

2) тело плавает при частичном погружении (надводное плавание). Если гело (рис. 2.20) выведено из положения равновесия и повернулось около продольной оси на угол, то объем водоизмещения, оставаясь постоянным, изменит свою первоначальную форму. Его поперечное сечение АВО станет равным сечению А₁В₁O. При крене центр водоизмещения (центр давления) D не остается на оси плавления (ось плавания связана с телом), а перемещается в точку D', через которую при крене проходит архимедова сила .

Точку пересечения линии действия архимедовой силы с осью плавания называют метацентром. При углах крена <15° положение точки пересечения линии действия архимедовой силы с осью плавания практически не изменяется. Можно считать, что центр водоизмещения при углах крена <15° перемещается по дуге окружности, описываемой из метацентра М радиусом который называется метацентрическим радиусом.

При поперечном крене тела (дифференте) метацентр и метацентрический радиус называют поперечными.

Метацентрический радиус определяется следующим образом (если <15°):

(2.51).

т. е. метацентрический радиус равен частному от деления центрального момента инерции площади ватерлинии относительно продольной оси на объемное водоизмещение плавающего тела. И при надводном плавании более низкое (по сравнению с центром водоизмещения D) расположение на оси плавания центра тяжести тела С обеспечивает статическую остойчивость тела (рис. 2.21,а).

Но, как будет видно, выполнение этого условия при надводном плавании не является обязательным.

При надводном плавании образование пары сил (и), стремящейся уменьшить крен, возможно и в том случае, если центр тяжести тела С расположен на оси плавания выше, чем центр водоизмещения D. Но только при этом центр тяжести тела С не должен быть расположен выше метацентра. Если центр тяжести тела С на оси плавания лежит выше метацентра, то пара сил и стремится увеличить крен (рис. 2.21,б).

При надводном плавании тело остойчиво при расположении центра тяжести тела С между центром водоизмещения (точка С выше D) и метацентром М (точка С ниже М) — рис. 2.21, в.

Следовательно, для обеспечения остойчивости тела при надводном плавании необходимо, чтобы расстояние между центром водоизмещения D и центром тяжести тела С было меньше метацентрического радиуса:

или. (2.52).

Если расстояние между метацентром М и центром тяжести тела С, называемое метацентрической высотой, — величина положительная.

Чем больше метацентрическая высота, тем больше момент пары сил и, стремящийся к уменьшению крена (т. е. к более надежному обеспечению остойчивости).

Обычно если тело обладает остойчивостью относительно продольной оси площади ватерлинии, то его остойчивость относительно поперечной оси будет заведомо обеспечена.

У плавающих полых тел, частично заполненных жидким грузом, положение центра тяжести С при крене изменяется, и условия остойчивости таких тел будут несколько иными. Наличие жидкого содержимого уменьшает остойчивость.