Оптическая обратная связь

Обратная связь, вызванная частичным отражением света от следующих за лазером оптических элементов, может значительно ухудшить характеристики самого лазера. Возвращение в активную область лазера даже малой части излучения, отразившегося от внешних элементов оптической схемы, может привести к развитию хаотической генерации, которая проявляется в увеличении шумов оптической мощности (паразитной амплитудной модуляции) и резком уширении линии генерации, так называемом «коллапсе когерентности» 110J. Для устранения этого явления в оптические схемы включают оптические изоляторы, которые снижают уровень оптической мощности, возвращающейся в лазер, а также применяют более качественное двухслойное просветление оптики.

Нестабильность мощности излучения лазера напрямую приводит к амплитудным погрешностям и, косвенно, к частотным, ввиду уширения спектра лазерного излучения.

Пространственные характеристики излучения

Симметрия аппаратной функции, определяемой Фурьепреобразованием пространственного распределения оптического сигнала на выходе из дефлектора, питаемого гармоническим сигналом, и отсутствие ее «несанкционированного» сдвига в спектральной области являются необходимым условием минимизации частотных и амплитудных погрешностей в акустооптических процессорах. Под «несанкционированным» здесь понимается сдвиг распределения света на фотоприемнике, вызываемый любой причиной, кроме изменения несущей (или средней) частоты радиосигнала, воздействующего на вход АОП.

Покажем, как форма аппаратной функции зависит от формы распределения амплитуды лазерного излучения. Для наглядности рассмотрим одномерный случай — в плоскости AO-взаимодействия, а также примем допущение, что AO-дефлектор не оказывает искажающего влияния на взаимодействующий с ним лазерный пучок. Последнее предположение хорошо выполняется на практике, когда апертура дефлектора в несколько раз превышает поперечный размер падающего на него пучка света, а угловой размер акустического поля гораздо больше светового.

Тогда спектральное распределение оптического сигнала в плоскости расположения Фурье-объектива равно.

где v — пространственная частота, H (v) — передаточная функция слоя пространства (толщиной z) между выходом лазера и объективом |11], L (v) — пространственный спектр излучения на выходе лазера.

Пространственное распределение комплексной амплитуды света на Фурье-объективе определим классическим образом:

где А (х) — действительная амплитуда, ф (х) — фаза сигнала. С другой стороны, К (х) представляет собой обратное преобразование Фурье от функции (2.3).

Тогда аппаратная функция (на фотоприемнике) определится выражением

В (2.5) учтено, что частотная шкала в плоскости фотоприемника отсчитывается от частоты f₍₎ воздействующего на АОД гармонического радиосигнала.

В случае, когда световой сигнал (назовем его исходным) К (х) = А (х), т. е. принимает вещественные значения, аппаратная функция, в общем случае, все равно является комплексной:

Выполним обратное преобразование Фурье:

Видно, что для того, чтобы сигнал А (х) оставался вещественным, необходимо, чтобы.

Это возможно в случае, если A (v) является четной, a B (v) — нечетной функциями частоты V.

Таким образом, в случае вещественного исходного сигнала при любой форме распределения его амплитуды (даже крайне асимметричной), аппаратная функция и ее модуль будут всегда симметричными.

Например, на рис. 2.3,а приведено асимметричное гауссово распределение вида , а на рис. 2.3,6 — квадрат модуля его спектра.

Рис. 2.3.

Такого же результата естественно ожидать и в случае комплексного исходного сигнала, фаза которого от поперечной координаты не зависит: ф (х) = const.

Пусть теперь сигнал описывается выражением (2.4), в котором фаза линейно зависит от х, например, ф (х)=х. Аппаратная функция.

(АФ) в этом случае приведена на рис. 2.4.

Рис. 2.4.

На этом рисунке цифрой 1 отмечена АФ сигнала с симметричной амплитудой вида , а цифрой 2 — АФ для несимметричной А (х), пунктиром показаны АФ и ось симметрии неискаженного (и несмещенного) сигнала с нулевой или постоянной фазой.

То есть для сигнала с линейно изменяющейся фазой АФ будет попрежнему оставаться симметричной, но смещенной по частотной оси, что эквивалентно «смещению» несущей частоты радиосигнала и появлению соответствующей ошибки в измерениях.

Теперь пусть фаза сигнала распределена нелинейно, но симметрично, например 9(x) = cos (2x) (рис. 2.5), а действительная амплитуда: для графика 1 — симметричный гаусс, а для кривой 2 — несимметричный.

Видно, что в случае симметричных амплитуды и фазы, АФ — симметрична (кривая 1), но является более широкой, чем АФ вещественного сигнала (пунктир). А асимметричная амплитуда на фоне нелинейной, но симметричной фазы, приводит и к асимметрии АФ (кривая 2). Отметим, что слой пространства может вносить нелинейные фазовые добавки (2.3), так что даже если излучение лазера характеризуется равномерным фазовым распределением, то для достижения симметричной АФ необходимо добиваться и симметрии А (х).

Рис. 2.5.

В случае асимметричной нелинейной фазы, например

Рис. 2.6.

Приведем в заключение форму АФ при симметричной амплитуде вида А (х) = ехр (—х²) и различных видах асимметричной фазовой нелинейности (рис. 2.7),.

Рис. 2.7.

а также при асимметричной амплитуде вида и различных видах симметричной фазы (рис. 2.8).

Рис. 2.8.

Виды симметричных и асимметричных фазовых распределений указаны на самих рисунках.

Данное рассмотрение показывает, что даже в случае монохроматического светового сигнала нелинейность, а более того, асимметричная нелинейность фазовой составляющей распределения комплексной амплитуды лазерного пучка может приводить к искажениям и смещениям аппаратной функции. Показано также, что асимметрия действительной амплитуды А (х) сама по себе не искажает АФ, а только усугубляет это искажение на фоне несимметричности и нелинейности фазы.