Сущность коэффициентов эластичности и методы их расчета

Основными источниками информации для изучения и прогнозирования спроса являются макроэкономические показатели, данные торговой статистики и материалы обследований бюджетов домашних хозяйств. Также проводятся многочисленные специальные обследования в целях изучения неудовлетворенного спроса, мнения покупателей относительно потребительских качеств и ассортимента товаров и услуг.

Для изучения потребительского спроса проводятся выборочные опросы по одной и той же программе через определенные периоды времени. Если опросам подвергается одна и та же совокупность респондентов, такие опросы называются панельными.

Основными методами прогнозирования спроса являются статистическое, эконометрическое моделирование и экспертные оценки. В качестве зависимой переменной выступает спрос, а в качестве независимых переменных величин факторы.

Эластичность спроса — изменение спроса на данный товар под влиянием экономических и социальных факторов, связанных с изменением цен; спрос может быть эластичным, если процентное изменение его объема превышает снижение уровня цен, и неэластичным, если степень снижения цен выше прироста спроса.

Согласно закону спроса, потребители при снижении цены будут приобретать большее количество продукции. Однако степень реакции потребителей на изменение цены может значительно варьироваться от продукта к продукту.

В статистике коэффициент эластичности представляет отношение темпов прироста зависимой переменной у к темпам прироста фактора х- независимой переменной:

Коэффициент эластичности в данном случае является эмпирическим и показывает, на сколько процентов изменится зависимая переменная от изменения факторного признака на 1%. В качестве факторного признака чаще всего выступает цена товара или доход потребителя. При использовании результатов обследований бюджетов домохозяйств для анализа зависимости потребления от величины дохода домохозяйства группируются в доходные группы.

Например, расходы на покупку продуктов питания, непродовольственных товаров и оплату услуг домашних хозяйств представлены государственной статистикой по Таблица 10.1.

Структура платежеспособного спроса в рублях по децилям.

децильным, т. е. 10-ти процентным группам. В данном случае домохозяйства сгруппированы по признаку среднедушевых располагаемых ресурсов за год в рублях.

По приведенным данным можно рассчитать коэффициенты эластичности спроса по доходу. Для этого необходимо определить средний доход в группе. Такой способ расчета называется «дуговым», т. е. оценка эластичности распространена на весь интервал изменения признака «доход». Коэффициент эластичности спроса в к-й доходной группе на /- й товар определяется следующим образом:

Эластичность в данном случае рассчитана по приращениям.

Так, например, спрос на продукты питания неэластичен по доходу, коэффициент эластичности спроса равен 0,364 при переходе от 9-го дециля к 10-му, а спрос на непродовольственные товары эластичен. Коэффициент равен 1,78. То есть, при росте среднедушевых ресурсов на 1%, спрос на продукты питания возрастает всего на 0,364%, а на непродовольственные товары — на 1,78%.

Если число групп семей, т. е. объем выборочной совокупности к< п, п — число семей, достаточно велико, то различия в приростах среднедушевых доходов и расходов будут незначительными. И если при этом предварительный анализ взаимосвязи зависимого признака у, от независимого x_j обеспечивает математическую зависимость у Ах.), то предельная форма выражения (2) будет иметь вид:

В конечном итоге коэффициент эластичности может быть записан в следующем виде:

Выражение (3) представляет теоретический коэффициент эластичности, т.к. он выведен в предельной форме при условии непрерывности признаков при л -> оо ив расчет не принимается вид аналитической функции выравнивания.

С учетом конкретного вида зависимости, например, линейной функции спроса у .(л) = а₀ + a_lx_i, где а₀, а, — параметры уравнения парной регрессии, коэффициент эластичности равен:

Величина коэффициента будет зависеть от среднедушевых доходов /-ой семьи или доходной группы.

Пример: построить функцию спроса по данным, выраженных в рублях, о ценах и объеме спроса на некоторый j -ый товар:

Представление функции спроса в виде линейной зависимости имеет следующий вид: D = а₀ + а, • С, где D спрос, С — цена. Методом наименьших квадратов находятся параметры а₀ и и, уравнение статистически значимо.

Рис. 10.3. Графики цены и спроса на двух осях.

Расчет теоретических коэффициентов эластичности для данного уравнения регрессии представлен в следующей таблице.

Таблица 10.2.

Спрос эластичен, т.к. коэффициенты эластичности по абсолютной величине превышают 1, график функции эластичности является возрастающей функцией, асимптотически приближается к оси абсцисс. Замедление в динамике функции связано с насыщением данным товаром.

Рис. 10.4. Эластичность спроса по цене.

Аналогично можно найти коэффициенты эластичности при других видах аналитической зависимости спроса от независимых факторов.