Материальная и энергетическая стоимость информации

Согласно (8.8), скорость изменения структуры объекта определяется потоком информации от инфоисточника к монитору. Чтобы измерить потоки вещества и энергии, переносящие информацию, необходимо рассчитать парциальные материальную К_т или энергетическую Ке стоимости информации, которые вычисляют по формулам:

где Am, АЕ — материальные и энергетические затраты на передачу количества информации Д/. Следовательно,.

Парциальные стоимости информации К_т и Ке — это функции устройства инфоконтакта, а также способа передачи информации. Поэтому парциальная стоимость информации — величина нетермодинамическая, и, следовательно, связь информации с термодинамической энтропией, если и существует, то опосредованная. Формально эту связь можно представить следующим образом.

В соответствии с определением термодинамики можно считать, что приращение энтропии монитора AS = АЕ/Т, где Т — температура монитора. Тогда из (8.11а) получают формулу, описывающую связь энтропии и информации:

где Ке/Т — искомый коэффициент для оценки приращения термодинамической энтропии с количеством переданной информации.

Следует отметить, что стоимость информации, рассчитанная по (8.10) и (8.11), не зависит от единиц измерения информации. Важно, чтобы мера информации удовлетворяла аксиомам А1-А6 и была однозначной функцией.

Если структура известна, то, согласно теории информации, ее описание эквивалентно некоторому тексту. Словами этого текста служат символы, обозначающие элементы данной структуры. В рассмотренном примере иерархической структуры (см. табл. 1.1) — это параметры {/*, Uu, Uu_m, соответствующие уровням j + 2, j + 1 и/ Минимально для кодировки элементов требуется: три буквы (цифры) для уровня j + 2, пять букв для j + 1, семь букв для j. Количество информации, необходимое для полного описания трех уровней, можно записать как.

Согласно формуле (8.1 la), энергетическая стоимость информации составляет ДЕ = К_ЕА1, где К_Е -.стоимость передачи одного байта.

Нижняя граница энергии потока информации, сопряженной с передаваемой информацией, определяется амплитудой тепловых флуктуаций АЕ_Т инфоисточника и монитора. Это величины порядка Д? г «ktT, где Т — температура источника или монитора. Верхняя граница энергии потока информации характеризуется минимальной энергией AE_d разрыва наиболее слабых связей инфоисточника и монитора, т. е. при передаче информации термодинамическая энтропия может изменяться в интервале к_ъ < _d/T:

Согласно формуле (8.6), переданная информация может почти не меняться, что подчеркивает ее формальное сходство с термодинамической энтропией.

В сложных объектах отдельные инфоконтакты соединены в инфоцепи, образующие петли обратных связей (циклы, сети). Их можно представить в виде графа.

Стрелки на графе информационной сети регуляторной системы высших организмов (рис. 8.4) отображают инфоконтакты kl между частями к и /. По уравнению (8.9) для каждого контакта kl рассчитывают количество информации Д/. Затем по формулам (8.10 а) и (8.11а) находят материальные Дm и энергетические ДЕ затраты.

Рис. 8.4. Граф регуляторной системы высших организмов:

ЦНР, ПР, ВР, ГР, МР — центральная, поведенческая, вегетативная, гуморальная, метаболическая регуляции; Р — результат; РР — рецепция результата Регуляторная система обладает иерархическим строением. Элементарные регуляторные системы отдельных клеток связываются и подчиняются регуляторным системам тканей и органов. Последние контролируются центральной нервной и гуморальной регуляциями организма в целом. Каждая система с обратной связью имеет вид замкнутой цепи.

Материальные носители управляющих сигналов живых регуляторных систем — продукты их метаболизма, т. е. инфопотоки сопряжены с метаболическими потоками.

Энергетика и кинетика метаболических потоков разработана, что позволяет рассчитать материальную и энергетическую стоимости инфовзаимодействий в различных биосистемах — от клетки до экосистем. В связи с этим с помощью уравнений (8.10) и (8.11) можно определить затраты на информационное обеспечение жизни организмов. Например, расчет показывает, что у человека на нервную деятельность уходит порядка 30% энергии, поступающей с пищей.

Поведение природных регуляторных систем отображает многие общие свойства технических информационных сетей, и рассмотренная здесь процедура может применяться для так называемых организменных технических систем.