Силы в зацеплении

Приложенную к зубу косозубого колеса силу F_n можно разложить на три составляющие: окружную силу F_t = 2T/d (Т — расчетный вращающий момент на колесе), радиальную силу F_r = F_t tg а_г осевую силу F_a = F_t tg p:

Схема сил, приложенных к зубу косозубого колеса, представлена на рис. 6.11, где а_г а_п — углы зацепления в торцевом и нормальном сечении, d₀ — делительный диаметр эквивалентного зубчатого колеса.

Зубья прямозубого колеса не нагружаются осевой силой,.

F_a = 0.

Дальнейшие расчеты проводятся на основании ГОСТ 21 354–87.

Расчетные силы в зацеплении. При передаче нагрузки в зацеплении кроме статической возникает дополнительная динамическая составляющая силы. В передаче также имеют.

место неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба и распределение нагрузки между зубьями. Все изменения в нагрузке по сравнению с исходной учитываются коэффициентами нагрузки К_н и K_F,

Расчет начинается с определения удельной окружной силы:

? при расчетах на контактную выносливость где

— коэффициент нагрузки для контактной прочности; К_На — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями; К_нр — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба; К_Ни — коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую нагрузку;

• ? при расчетах на выносливость при изгибе где
• — коэффициент нагрузки при изгибе; K_Fa — коэффициент распределения нагрузки между зубьями; K_Fр — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба; K_Fu — коэффициент, учитывающий дополнительную динамическую нагрузку на зубья при изгибе. Динамические внешние нагрузки увеличивают номинальную силу F и номинальный момент Т. В расчетах на прочность необходимо использовать расчетную силу F и расчетный момент Т

К_д = 1,05…2 — коэффициент динамичности внешней нагрузки (см. разд. 5.3).

Удельные окружные динамические силы w_Ho, w_Fv> действующие на колеса, возникают при взаимодействии зубьев в зацеплении. Удары в зубчатых передачах происходят при входе и выходе зубьев из зацепления из-за неточности изготовления по шагу и их деформации. Силы w_Huf w_Fv определяются с.

учетом погрешности зацепления по шагу, зависящей от степени точности по нормам плавности и модуля передачи. Удельная окружная динамическая сила для цилиндрических передач при расчете на контактную прочность

где w_v — предельное значение удельной окружной динамической силы, Н/мм; и — передаточное число зубчатой пары; у = яй₁л₁/(6 • 10⁴) — окружная скорость в зацеплении, м/с; a_w — межосевое расстояние, мм; Ъ_н — коэффициент, учитывающий твердость рабочих поверхностей и угол наклона зуба Р (табл. 6.1); g₀— коэффициент, учитывающий погрешность зацепления по шагу (табл. 6.2).

При расчете прочности зубьев на изгиб для цилиндрических передач.

Величины g₀, w_v те же, что при проверочном расчете на контактную прочность (табл. 6.2), а значения 8_F приведены в табл. 6.1.

С увеличением степени точности по нормам плавности передачи дополнительные динамические нагрузки снижаются. То же происходит при переходе от прямых зубьев к косым. При повышении твердости зубьев нагрузки можно увеличи;

Таблица 6.2.

Степень точности по нормам плавности ГОСТ 1643–81.

вать. Отметим, что динамическая нагрузка с увеличением скорости растет, но до определенного предела.

Коэффициенты внутренней динамической нагрузки на зубья для расчетов на контактную и изгибную прочность определяются по формуле:

где w_t = F_t/b_w, F_t — окружная сила в зацеплении, b_w — рабочая ширина зуба.

Коэффициенты К_На, K_Fa учитывают распределение нагрузки между зубьями в расчетах на контактную и изгибную прочность, они связаны с погрешностью изготовления. Для прямозубых передач К_На = K_Fa = 1, для косозубых величины К_На, K_Fa зависят от точности зацепления и твердости рабочей поверхности зубьев и определяются по табл. 6.3. Поскольку у косозубых передач одновременно в зацеплении находится не менее двух пар зубьев, К_на = K_Fa > 1. Без нагрузки у одной из пар появляется зазор, который устраняется при увеличении нагрузки за счет упругих деформаций.

Коэффициенты К_нр, K_F^ учитывают неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатых венцов, связанную с деформацией валов, опор и погрешностью их изготовления. Прогибы валов в местах расположения колес приводят к их перекосу и неравномерному распределению нагрузки по линии контакта. Концентрация нагрузки зависит от расположения опор и твердости материала. Значения коэффициентов практически одинаковы при расчете на контактную и изгибную прочность

где Ср = 1 для прямых зубьев, Ср = 1,2 для косых зубьев; с_н —

НВ₁ НВ₂ 1НВС_Э1 HRC₃₂

⁼ ^600 600 ⁼ а/ 60 -60- - коэффициент относительной твердости контактных поверхностей, учитывающий приработку зубьев Ctf — коэффициент, учитывающий податливость обода, = 0,9 для колес с тонким диском, а в других конст;

Таблица 6.3.

рукциях с_об = 1. c_Q— коэффициент, учитывающий влияние прогиба вала, на который влияет расположение колес относительно опор (табл. 6.4). Наибольший перекос при нагружении возникает у валов с консольным расположением опор, а наименьший при симметричном.