Лекции 11 и 12

Диаграммы Далица и Чу-Лоу

В неупругих реакциях рассеяния и в реакциях распада с числом частиц в конечном состоянии больше двух, далеко не всю информацию об их механизмах можно извлечь только из одночастичных спектров (т. е. распределений событий в зависимости от кинематических переменных). Большая часть важной информации содержится в коррелированных распределениях, то есть распределениях по кинематическим переменным двух или более частиц. Наиболее наглядный и простой пример дают реакции с тремя частицами в конечном состоянии, рассматриваемые здесь.

Трехчастичные конечные состояния

Распад 1 —> 3

Распад Р —" 1 + 2 -I- 3, где все частицы — бесспиновые, определяется всего лишь двумя независимыми кинематическим переменными. Действительно, 3 вектора конечного состояния (9 переменных), связаны четырьмя уравнениями сохранения энергии-импульса. Т. к. все.

Рис. 10.1. Кинематическая диаграмма для распада одной частицы с 4- импульсом V на три (с 4-импульсами «Pi, Р2, Рз соответственно). Иллюстрируется определение переменных S и S2 (квадраты эффективных масс систем (1+2) и (2 + 3), или, эквивалентно, квадратов полных энергий соответствующих пар частиц в их системах центра масс этих пар).

частицы — бесспиновые, то начальное состояние изотропно в системе покоя начальной частицы Р и конечное состояние не может зависеть от тех углов (3 независимых переменных), которые описывают ориентацию частицы как целого. Поэтому остаются только 9 — 4 — 3 = 2 переменные, которые можно считать независимыми. Их можно выбирать из соображений удобства, предпочитая либо инвариантные, либо неинвариантные переменные.

Инвариантные переменные. Любая пара инвариантов из приведенного в (10.1) списка может быть выбрана для кинематического описания распада Р -+ 1 + 2 + 3 (см. рис. 10.1; s в случае распада реальной частицы есть квадрат ее массы):

Эти инварианты связаны условием: