Конфигурации импульсов на диаграмме Далица

Уравнение (10.8) для границы диаграммы Далица является дополнительным (по отношению к закону сохранения энергии-импульса) условием на направления и величины трехмерных импульсов частиц конечного состояния. Рассмотрим его следствия, выбрав систему покоя распадающейся частицы (т. е. центр масс продуктов распада).

Довольно очевидно, что на границе диаграммы Далица векторы импульсов pi, Р2, Рз коллинеарны, однако различны их величины и направления: векторы некоторых импульсов могут быть параллельны или антипараллельны. Рис. 10.5 помогает понять, как меняются конфигурации импульсов конечных частиц при движении вдоль границы диаграммы либо внутри нее.

Три характерных точки на границе диаграммы Далица отвечают минимальным значениям эффективных масс т₂ = (Pi + Р2)² = (mi + vn₂)², ml3 = (V₂ + V3)² = (m₂ + ra₃)² и mf₃ = (Vi + V3)² =

(mi + m3)²; на рисунке 10.5 они обозначены как А, А2, A3. Условие минимальности квадрата эффективной массы означает, что скорости частиц рассматриваемой пары равны, их направления совпадают, а величины импульсов относятся как р/р2 = mi/m2.

Другие три характерные точки на этой границе отвечают максимальным значениям инвариантов т₂ — (/$ — m3)²) и т. д.; они обозначены как В, В2, В3 на том же рисунке. В этих точках направления импульсов соответствующих частиц пары противоположны, а третья частица имеет нулевую кинетическую энергию.

Рис. 10.5. Конфигурации векторов импульсов частиц-продуктов распада на границах диаграммы Далица (импульсы рассматриваются в общей системе центра масс). Точки В1, В2, В3 отвечают максимальным значениям квадратов эффективных масс т²2, m²3, т3; точки Д1, А2, Аз — минимальным значениям этих величин [3].