Уравнение диффузии тепловой группы нейтронов

В условиях реального реактора необходимо учитывать наличие цепных реакций деления ядер ²³sU и ²³⁹Ри, приводящих к интенсивному размножению нейтронов. В диффузионном уравнении это обстоятельство представляет функция источника в виде зависимости сечения деления от времени, т. е. здесь ?/*о. Подобный математический аппарат используется для прогноза критического состояния реактора.

При оценке критичности ядерного реактора, уравнение диффузии нейтронов решают для в различных геометрий системы при требуемых граничных условиях. В этом уравнении v — число нейтронов, испускаемое при делении (для ²35U у=2,4з) и I/- макроскопическое сечение реакции деления, ф — скорость реакции.

*__*__*.

Описание процессов диффузии нейтронов, особенно, если они протекают в работающем ядерном реакторе, представляет собой сложную задачу. Помимо традиционных проблем с описанием диффузии в гетерогенных активных средах с коэффициентом диффузии, зависящем от координаты и времени, приходится учитывать наличие распределённых в пространстве источников нейтронов, энергетический спектр нейтронов, процессы замедления и поглощения, pраспад нейтронов, а с учётом цепного процесса деления, ещё и возможность размножения нейтронов. В математике диффузии задействованы численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных и методы Монте-Карло, причём они постоянно совершенствуются. Аналитические способы не позволяют получить многие требуемые зависимости, но всё же они полезны, поскольку модель фиковской диффузии, несмотря на свою простоту', даёт общее представление об особенностях диффумии нейтронов в ядерном реакторе.