Инфляционный калькулятор Российской Федерации

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКЕ

«Инфляционный калькулятор Российской Федерации»

Глава 1. Что такое инфляция

1.1 Инфляция

1.1.1 Причины возникновения инфляции

1.1.2 Виды инфляции

1.2 Дефляция

1.3 Характеристика инфляции Глава 2. Методы измерения инфляции

2.1 Существующие методы

2.2 Два случая учета инфляции Глава 3. Инфляционный калькулятор Список литературы

Глава 1. Что такое инфляция

1.1 Инфляция

Инфляция (лат. Inflatio — вздутие) — процесс уменьшения стоимости денег, в результате которого на одинаковую сумму денег через некоторое время можно купить меньший объём товаров и услуг. На практике это выражается в увеличении цен.

Другими словами инфляция — это обесценивание денег.

Рис. 1. — Уровень инфляции в мире за 2009 год

1.1.1 Причины возникновения инфляции

Механизм возникновения инфляции:

1. Общий объём товаров, которые можно приобрести на имеющуюся в данной экономической системе денежную массу, может расти медленнее, чем объём денежной массы, или даже уменьшаться — в таком случае, стоимость товаров растёт, а стоимость денег уменьшается.

2. Соотношение объёма товаров и объёма денег связано не напрямую, а с учётом скорости оборота денежной массы в данной системе. При увеличении скорости оборота денег, это будет эквивалентно увеличению денежной массы без изменения товарной массы.

На уровень инфляции существенное влияние оказывает объём денежной массы, выведенной из непосредственного потребления путём осуществления долгосрочных инвестиций, не предусматривающих быструю отдачу, уровень вкладов, находящихся в банках, величина ставки рефинансирования и так далее.

В экономической науке различают следующие причины инфляции:

1. Рост государственных расходов, для финансирования которых государство прибегает к денежной эмиссии, увеличивая денежную массу сверх потребностей товарного обращения. Наиболее ярко выражено в военные и кризисные периоды.

2. Монополия крупных фирм на определение цены и собственных издержек производства, особенно в сырьевых отраслях;

3. Монополия профсоюзов, которая ограничивает возможности рыночного механизма определять приемлемый для экономики уровень заработной платы;

4. Сокращение реального объема национального производства, которое при стабильном уровне денежной массы приводит к росту темпов инфляции, так как меньшему объему товаров и услуг соответствует прежнее количество денег;

Значительная инфляция (десять и более процентов в год), свидетельствует об экономических проблемах в государстве. Достаточно часто сильная инфляция, называемая также гиперинфляцией (уровень может достигать тысяч и даже десятков тысяч процентов в год) возникает за счёт того, что для покрытия дефицита бюджета правительством выпускается избыточное количество денежных знаков.

Для современных экономик, в которых роль денег исполняют обязательства, собственной стоимости не имеющие, незначительная инфляция считается нормой и необходимостью и находится обычно на уровне нескольких процентов в год. Уровень инфляции обычно несколько увеличивается в конце года, когда растёт как уровень потребления товаров домохозяйствами, так и уровень расходов корпораций.

1.1.2 Виды инфляции

В экономике различают более 20 видов инфляции: инфляция, связанная с эмиссией денег; с большими кредитными расходами; превышения спроса над предложением; с ожиданием роста цен; с изменение цен на сырье; с ростом заработной платы и т. д.

Существуют современные теории инфляции, позволяющие определить ее виды: открытая инфляция и подавленная инфляция. Открытая инфляция характеризуется макроэкономическим неравновесием в сторону спроса, при котором падает реальная стоимость денег. Другими словами при открытой инфляции освобождаются цены и растут доходы.

Виды открытой инфляции:

· Инфляция спроса — порождается избытком совокупного спроса по сравнению с реальным объемом производства. (Дефицит товара)

· Инфляция предложения (издержек) — означает рост цен, вызванный увеличением издержек производства в условиях недоиспользованных производственных ресурсов. Повышение издержек на единицу продукции сокращает объем предлагаемой производителями продукции при существующем уровне цен.

· Сбалансированная инфляция — цены различных товаров остаются неизменными друг относительно друга.

· Несбалансированная инфляция — цены различных товаров изменяются по отношению друг к другу в различных пропорциях.

· Прогнозируемая инфляция — это инфляция, которая учитывается в ожиданиях и поведении экономических субъектов.

· Непрогнозируемая инфляция — становится для населения неожиданностью, так как фактический темп роста уровня цен превышает ожидаемый.

· Адаптированные ожидания потребителей — явление, связанное с деформацией потребительской психологии. Сверхповышенный спрос на товары позволяет предпринимателям поднимать цены на товар. (Спрос рождает предложение).

Подавленная инфляция характеризуется внешней стабильностью цен (при активном вмешательстве государства), но росту дефицита товаров, что так же снижает реальную стоимость денег. Другими словами, скрытой инфляции присущи дефицит товаров, отложенный спрос и постоянные цены В зависимости от темпов роста различают:

1. Ползучую (умеренную) инфляцию (рост цен менее 10% в год). Западные экономисты рассматривают её как элемент нормального развития экономики, так как, по их мнению, незначительная инфляция (сопровождаемая соответствующим ростом денежной массы) способна при определенных условиях стимулировать развитие производства, модернизацию его структуры. Рост денежной массы ускоряет платежный оборот, удешевляет кредиты, способствует активизации инвестиционной деятельности и росту производства. Рост производства, в свою очередь, приводит к восстановлению равновесия между товарной и денежной массами при более высоком уровне цен.

2. Галопирующую инфляцию (годовой рост цен от 10 до 50%). Опасна для экономики, требует срочных антиинфляционных мер. Преобладает в развивающихся странах;

3. Гиперинфляцию (цены растут астрономическими темпами, достигая нескольких тысяч процентов в год, или свыше 100% в месяц). Парализует хозяйственный механизм, при ней происходит переход к бартерному обмену. Она так же свойственна странам в отдельные периоды, когда они переживают коренную ломку своей экономической структуры.

1.2 Дефляция

Противоположным процессом является дефляция — снижение цен (отрицательный рост). В современной экономике встречается редко и краткосрочно, обычно носит сезонный характер. Например, цены на зерновые сразу после сбора урожая обычно снижаются. Другими словами, дефляция — сдерживание обесценивания денег или мероприятия по ограничению денежной массы в обращении. Осуществляется путем увеличения налогов, повышения процентных ставок, ограничения кредитов, снижения роста заработной платы, ограничения продажи ценных государственных бумаг на открытом рынке.

1.3 Характеристика инфляции

Существует множество характеризующих инфляцию показателей. Вот основные из них:

· Индекс цен I_{p или индекс покупательной способности .}

Индекс цен (индекс инфляции) показывает, во сколько раз приросли цены за соответствующий период. Индекс покупательной способности показывает, во сколько раз уменьшилась покупательная способность за этот же период.

· Темп инфляции Н

Темп инфляции Н — относительный прирост цен за период. Измеряется в %, находится по формуле:

.

.

· Среднегодовой темп роста цен

среднегодовой темп инфляции

.

Если рассматривается индекс цен за несколько периодов, то

.

Если, то .

Глава 2. Методы измерения инфляции

2.1 Существующие методы

потребительский цена инфляционный калькулятор Наиболее распространенным методом измерения инфляции является индекс потребительских цен (Consumer Price Index), который рассчитывается по отношению к базовому периоду. Помимо индекса потребительских цен существует другие методы, которые позволяют рассчитать инфляцию. Как правило используются несколько основных методов:

· Индекс цен производителей (Producer Price Index, PPI) — отражает себестоимость производства без учёта добавочной цены дистрибуции и налогов с продаж. Значение PPI опережает по времени данные CPI.

· Индекс расходов на проживание (Cost-of-living Index, COLI) — учитывает баланс повышения доходов и роста расходов.

· Индекс цены активов: акций, недвижимости, цены заёмного капитала и прочее. Обычно цены на активы, растут быстрее цен потребительских товаров и стоимости денег. Поэтому владельцы активов вследствие инфляции только богатеют.

· Дефлятор ВВП (GDP Deflator) — рассчитывается как изменение в цене на группы одинаковых товаров.

· Паритет покупательной способности национальной валюты и изменение курса валют.

· Индекс Пааше — показывает отношение текущих потребительских расходов к расходам на приобретение такого же ассортиментного набора в ценах базисного

2.2 Два случая учета инфляции

В данной работе мы будем использовать два случая учета инфляции (условные обозначения: S — наращенная сумма (т.е. сумма в конце срока), измененная по номиналу (с учетом инфляции); С — наращенная сумма с учетом ее обесценивания (реальная стоимость);

I_{p -} индекс цен;

Н — темп инфляции;

К — начальный капитал;

i — годовая ставка процента ;

n — срок вклада;

I — проценты за весь срок вклада (накопленные проценты);

K_{h -} инфляционная сумма (сумма, которую «съела» инфляция);

I_l — реальный доход;

i — реальная доходность ;

r — брутто-ставка.)

· Первый случай учета инфляции: при расчете наращенной суммы.

Пусть S — наращенная сумма, С — та же сумма с учетом инфляции.

.

Конкретизируем формулу:

Для простых процентов:

Наращенная сумма простых процентов

.

Тогда .

Для сложных процентов:

Наращенная сумма сложных процентов

.

Тогда .

Если i — реальный рост суммы денег;

если i — «эрозия» капитала, нет реального роста денег;

если i = - наращение поглощается инфляцией.

Остальные показатели для обоих случаев рассчитываются одинаково:

Накопленные проценты

I = S K

инфляционная сумма

K_h = S C

реальный доход

I₁ = C K

реальная доходность

· Второй случай учета инфляции: при измерении эффективности (доходности) финансовой операции

В этом случае применяется индексация процентной ставки, которая сводится к увеличению ставки процентов на величину, так называемой, инфляционной премии.

Назовем ставку с поправкой на инфляцию брутто-ставкой и обозначим ее r (ставка i + маржа).

Для нахождения брутто-ставки составляется уравнение эквивалентности множителей наращения по брутто-ставке и по ставке i с учетом инфляции.

Рассчитаем брутто-ставки:

1. Для простых процентов:

Уравнение эквивалентности имеет вид:

реальная ставка

2. Для сложных процентов:

Уравнение эквивалентности имеет вид:

реальная ставка Наращенная сумма денег с учетом инфляции:

б) Брутто-ставка сложных процентов

Т.к. ставка i — годовая ставка, то темп инфляции должен быть рассчитан за год.

на столько процентов увеличились цены за год.

Наращенная сумма денег с учетом инфляции по брутто-ставке r :

Глава 3. Инфляционный калькулятор

Инфляционный калькулятор предназначается для высчитывания дохода от суммы K на n лет по i процентов в год и определения привлекательности вклада.

Для создания инфляционного калькулятора мы будем использовать темп инфляции по данным Росстат до 2009 года в Российской Федерации. Темп инфляции и последующие года принят как средняя инфляция за 2007, 2008 и 2009 года.

Допустим, что начальный капитал составляет 1,5 млн руб. был внесен в 2009 году, а изъят в 2010. Годовая процентная ставка равняется 20%. Используя Инфляционный калькулятор, узнаем привлекательность данного вклада.

В качестве примера просчитаем привлекательность вклада с помощью Инфляционного калькулятора, по простым процентам при расчете наращенной суммы.

Внесем данные в калькулятор и получим:

Решение:

Наращенная сумма по простым процентам

млн. руб.

млн. руб. — реальная стоимость 1,8 млн руб. с учетом инфляции по простым процентам.

Накопленные проценты

млн. руб.;

инфляционная сумма

млн. руб.;

реальный доход

I₁ = C K = 1,2627 1,5 = 0,2373 млн руб.;

реальная доходность

Простая годовая ставка 20% при годовой инфляции 43% дает годовую отрицательную доходность 15,82%. Следовательно вклад не привлекателен!

1. Wikipedia.org

2. Economia.ru

3. «Введение в финансовую математику» / Ю. Ф. Касимов, С. А. Балашова.

4. «Финансовая математика» / Е. М. Четыркин.