Передаточные отношения механизмов

Общие понятия и определения

Отношения угловых скоростей ведущего (coj) и ведомого (со₂) звеньев механизма называется передаточным отношением — i₁₂(или и_{2). Механизмы с постоянной величиной i = 00j/co₂ называются передаточными (рис. 10.1). Рычажные механизмы имеют, как правило, непостоянное передаточное отношение и в качестве передач используются редко. Для показанных на рис. 10.1 одноступенчатых передач передаточные отношения могут быть вычислены по их диаметрам, числу зубьев или числу винтовых линий (для червячных передач).

Для зубчатых передач i = d₂/d_x = z₂/z_p где d_v d_{ и z₂, z, — соответственно, делительные диаметры и числа зубьев ведомого и ведущего зубчатых колес, для червячных передач i = zjk, где z_k — число зубьев червячного зубчатого колеса, k — число винтовых линий червяка, в ременных передачах i = d₂/d_v где d_2y d_{ — диаметры ведомого и ведущего шкивов, для цепных передач i = = d₂/d_A = z₂/z_p где d₂, d_{ и z₂, z_t — числа зубьев звездочек или их соответству;

Рис. 10.1. Передаточные механизмы:

а — зубчатые; б — червячные передачи; в — механизмы с гибкой связью (ременные передачи, цепные передачи); г — фрикционные передачи; д — винтовые ющих начальных диаметров. В фрикционных передачах в аналогичных соотношениях через диаметры вводится коэффициент, учитывающий возможное проскальзывание фрикционных дисков — е = 0,01—0,05, так что величина i = d₂/d_A( 1 — е).

В винтовых передачах (см. рис. 10.1, д) отношение линейных величин скоростей Р, винта диаметром d и гайки V₂ может быть записано так: г = V_t/V₂ = co_td/2V₂. Поступательная скорость гайки V₂ = n t k = ЗОсо_{t-n, где п — частота вращения винта; t — шаг винтовой резьбы; k — число винтовых линий.

Передаточное отношение как характеристика механизма играет важную роль в теории механических передач, поэтому приведем для него базовую теорему.