В инженерной практике передаточные отношения обычно выражают через диаметры d (d = 2 • г) и числа зубьев z. Имея в виду теорему о мгновенном передаточном отношении, передаточное отношение одноступенчатых.
Рис. 10.4. Трехзвенные зубчатые механизмы:
а — с внешним зацеплением; б — с внутренним зацеплением трехзвенных зубчатых механизмов можно записать в следующем виде: для передачи с внешним зацеплением зубчатых колес (рис. 10.4).
для передачи с внутренним зацеплением зубчатых колес (см. рис. 10.4, б)
для передачи с коническими зубчатыми колесами (см. рис. 10.2, б)
В формулах (10.15) и (10.16) Rk и R, — радиусы начальных окружностей колес k и /; г^иг, — числа зубьев на колесах k и /; знаки плюс и минус относятся соответственно к случаям вращения колес в одну и разные стороны. Последнее замечание не относится к коническим колесам, так как угловые скорости не представляются параллельными векторами (рис. 10.5).
Для червячной передачи (рис. 10.6).
где zk — число заходов на червяке; z, — число зубьев на колесе /.
Число заходов — это число винтовых линий на червяке. Многоступенчатые передачи. Эти передачи конструируются таким образом, что передача угловой скорости (числа оборотов) от звена k к звену /, имеющих неподвижные оси вращения, осуществляется через несколько промежуточных звеньев, которые тоже вращаются относительно неподвижных осей.
Рис. 10.5. Трехзвенная зубчатая передача коническими колесами
Рис. 10.6. Трехзвенная червячная передача
Допустим, что передача движения идет от звена к к звену / через звенья т и г, причем оси всех звеньев неподвижны. Тогда искомым передаточным отношением будет
т.е. передаточное отношение многоступенчатой передачи равно произведению передаточных отношений отдельных одноступенчатых передач, образующих эту передачу.
Для определения числа ступеней в многоступенчатой передаче можно руководствоваться следующим правилом: число ступеней равно числу неподвижных осей в передаче без единицы.
Если многоступенчатая передача образована цилиндрическими зубчатыми колесами, то знак ее передаточного отношения будет зависеть от знаков одноступенчатых передач, вошедших в ее состав.