Вопросы и задания по разделу для самостоятельной работы

Вопросы и задания для повторения.

• 1. По каким признакам и как классифицируются нагрузки в сопротивлении материалов?
• 2. Раскройте гипотезы и допущения сопромата, схематизацию сил и форм тела.
• 3. Какова цель применения метода сечений? Укажите последовательность операций данного метода.
• 4. Каковы внутренние силовые факторы в поперечном сечении бруса?
• 5. С какими внутренними силовыми факторами связано возникновение в поперечных сечениях бруса нормальных напряжений и с какими — касательных напряжений?
• 6. Какие есть понятия о напряжении? Какова связь напряжений с внутренними силовыми факторами?
• 7. Дайте определения понятий: растяжение и сжатие; напряжения и деформации. Сформулируйте закон Гука при растяжении.
• 8. Какова потенциальная энергия деформации при растяжении?
• 9. Чем отличается статически определимая система от статически неопределимой системы?
• 10. Каковы механические свойства материалов при растяжении-сжатии?
• 11. Дайте определение чистому сдвигу.
• 12. Сформулируйте закон Гука при сдвиге.
• 13. Какие напряжения и деформации возникают при кручении?
• 14. Как нужно нагрузить брус, чтобы он работал только па кручение?
• 15. Перечислите механические свойства материалов при кручении.
• 16. Какие рассматриваются геометрические характеристики поперечных сечений?
• 17. Какие внутренние силовые факторы возникают при изгибе?
• 18. Возникновением каких внутренних факторов характеризуются прямой чистый изгиб и прямой поперечный изгиб?
• 19. Как определить напряжение в любой точке данного поперечного сечения при прямом изгибе?
• 20. Поясните понятие о рациональной форме поперечных сечений при изгибе.
• 21. Каковы дифференциальные зависимости между силовыми факторами при изгибе?
• 22. Раскройте методы расчета перемещений при изгибе. Дайте определение упругой линии балки.
• 23. Приведите пример статически неопределимых систем при изгибе.
• 24. В чем заключается теория напряженного состояния? Каковы инварианты напряженного состояния; главные напряжения?
• 25. Сформулируйте обобщенный закон Гука, гипотезы прочности.
• 26. В чем заключается способ (правило) Верещагина?
• 27. Раскройте последовательность расчетов на прочность при сложном напряженном состоянии.
• 28. В чем заключаются устойчивость сжатых стержней, формула Эйлера?
• 29. Как провести расчет на устойчивость по критической силе и по коэффициенту понижения допускаемого напряжения?
• 30. Раскройте методы расчетов на выносливость при действии циклических напряжений. Что такое коэффициент запаса выносливости?
• 31. Каковы температурные напряжения в биметаллических пластинах и многослойных структурах микросхем в процессе производства, испытаний и эксплуатации?

Тесты.

• 1. По какой из перечисленных формул определяются нормальные напряжения при растяжении образца?
• а) N/F;
• б) NI/EF;
• в) а-1-At.
• 2. По какой из приведенных формул можно определить деформацию Д/ при растяжении?
• а) NI/EF;
• б) е-Е;
• в) P/F.
• 3. Какое из написанных равенств соответствует закону Гука при одноосном растяжении-сжатии?
• а) а = Е/е;
• б) а = е-Е;
• в) s = аЕ.
• 4. Какое из написанных выражений представляет собой жесткость бруса при растяжении-сжатии?
• а) Е Е;
• б) NI/EF;

в) е-Е.

• 5. Образец нагружен растягивающей силой Р. В каком случае величина напряжения увеличится?
• а) если изготовить образец из другого материала;
• б) если изменить длину;
• в) если уменьшить диаметр.
• 6. Какие деформации возникают в брусе при растяжении (в произвольно выбранном элементе)?
• а) только продольные;
• б) только поперечные;
• в) продольные и поперечные.
• 7. По какой из перечисленных формул определяют нормальные напряжения при растяжении образца?

8. Чему равно напряжение т при кручении бруса круглого поперечного сечения моментом М₂ (в любой точке поперечного сечения)?

9. Чему равен угол закручивания бруса (р при кручении?

10. Чему равно максимальное касательное напряжение т при кручении круглого бруса?

11. По какой из перечисленных формул определяют относительный угол закручивания и бруса круглого сечения под действием крутящего момента М_кр?

12. Какое равенство соответствует закону Гука при сдвиге и кручении?

13. По какой формуле определяется напряжение т в произвольной точке бруса круглого сечения при действии крутящего момента?

14. Какое из приведенных соотношений называется жесткостью бруса при кручении?

15. Чему равна кривизна 1/р оси бруса при изгибе?

16. Какое из написанных выражений относительной линейной деформации е при изгибе является правильным?

17. Чему равны максимальные напряжения ст_и, возникающие при изгибе бруса моментом М?

18. Чему равно напряжение о в произвольной точке поперечного сечения бруса при его изгибе?

Задачи На основе примера в параграфе 19.5 выполнить задания, варианты которых приведены в табл. П. 1 и П. 2.

В соответствии с вариантом задания, данные для которого приведены в табл. П. З, выполнить расчет соединения согласно заданной схеме (рис. П.1—П.6).

Задание, но схеме 1 (рис. П.1). Определить напряжения, возникающие в материалах кристалла кремния и корпуса при посадке (пайке) кристалла в корпус. Определить радиус кривизны соединения.

Рис. П. 1. Схема «Кристалл — корпус».

Таблица П. 1

Исходные данные по термоциклированию

Примечание. В опытах на термоциклирование исследовались две платы толщиной h_n = 2 мм. Одна пластина несла 15 корпусов с длиной выводов /_в = 0,3 мм, а вторая плата — 15 корпусов с длиной /_в = 0,7 мм. Разрушений соединений не обнаружено, общее число термоциклов принято равным 100.

Таблица П.2

Исходные данные по термоудару

Таблица П. З

Варианты задания.

Окончание табл. П. З

Задание по схеме 2 (рис. П.2). При пайке безвыводных корпусов на подложку для выравнивания ТКЛР применяют подложки в виде нескольких спаянных между собой слоев. Подобрать толщину слоя А, = А₂ таким образом, чтобы ТКЛР соединения был равен ТКЛР керамики.

Рис. II.2. Трехслойная система.

Задание по схеме 3 (рис. П. З). Кристалл и корпус, спаянные при Т= 400 °C, подверглись термоциклированию в диапазоне от 200 до -70°С. Как изменялись при этом напряжения? Каковы максимальные напряжения в кристалле?

Рис. П.З. Термоциклирование системы «кристалл и корпус».

Задание по схеме 4 (рис. П.4). Плоский металлостеклянный спай, полученный при Т= 535 °C, был охлажден до Т = 20 °C. Определить максимальные напряжения, возникающие в соединении при охлаждении. Показать, что при данной толщине стекла напряжениями изгиба можно пренебречь.

Рис. П. 4. Плоский металлостеклянный спай.

Задание по схеме 5 (рис. П. З). Подобрать толщину пластины A_t таким образом, чтобы нейтральный слой проходил на границе соединения. Определить напряжения в пластинах.

Рис. П. 5. Составная пластина из двух слоев.

Задание, но схеме 6 (рис. П.6). Определить, при какой температуре происходила пайка пластин, если после охлаждения до Г = 20 °C стрела прогиба 5 = 0,5 мм. Определить остаточные напряжения в пластинах. Длина пластин — 100 мм.

Рис. П. 5. Двухслойная пластина при изгибе.

Рекомендуемая литература

• 1. Беляев, Н. М. Сопротивление материалов / Н. М. Беляев. — М.: Наука, 1976.
• 2. Дирков, А. В. Сопротивление материалов / А. В. Дарков, Г. С. Шниро. — М.: Высшая школа, 1975.
• 3. Ицкович, Г. М. Руководство к решению задач по сопротивлению материалов / Г. М. Ицкович, А. И. Винокуров, Л. С. Минин. — М.: Машиностроение, 1979.
• 4. Кривошапко, С. Н. Сопротивление материалов: учебник для бакалавров / С. Н. Кривошапко., 2012.
• 5. Кривошапко, С. Н. Сопротивление материалов: лекции, семинары, расчетнографические работы / С. Н. Кривошапко., 2012.
• 6. Молотков, В. Я. Сопротивление материалов: учеб, пособие по направлению 150 400 / В. Я. Молотков. — М.: Лань, 2012.
• 7. Степин, П. А. Сопротивление материалов: учебник / П. А. Степин. — М.: Лань, 2012.
• 8. Эрдеди, Н. А. Сопротивление материалов: учеб, пособие для втузов, но немашиностроительным направлениям подготовки. Для бакалавров / Н. А. Эрдеди. — М.: КноРус, 2012.