Вторая МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

На основе материала, изложенного в гл. 1, проведем построение и анализ математических моделей химико-технологических процессов кристаллизации, сушки, экстракции, ректификации, ферментации. Моделирование кристаллизационных процессов осуществлено для таких кристаллизаторов, как кристаллизатор со взвешенным слоем, емкостной смешения, дисковый и вакуум-циркуляционный кристаллизаторы. Для ряда систем решены задачи оптимизации гранулометрического состава и производительности кристаллизатора. При расчете процесса кристаллизации в аппарате со взвешенным слоем определяли высоту взвешенного слоя, распределение порозности по высоте аппарата, изменение размера кристалла, значение скоростей несущей фазы и частиц по высоте аппарата. Математические модели дискового и емкостного кристаллизаторов построены так, чтобы учитывалась функция распределения кристаллов по размерам.

Математические модели процессов сушки составлены на основе осреднения уравнений термогидромеханики многофазных полидисперсных сред по сечению характерных зон сушильного аппарата. Процесс сушки изучается на примере двух аппаратов: •с фонтанирующим слоем, и распылительного типа. Основу модели процесса сушки в аппарате распылительного типа составляет уравнение двухмерного распределения капель по размерам и концентрации вещества в капле, позволяющее рассчитать сушку полидисперсного материала. Показано, что в результате расчета гидродинамического режима в аппарате фонтанирующего слоя удалось получить распределение давления в зонах ядра и кольца, значения скоростей частиц и газа, значение порозности в соответствующих зонах. Полученные математические модели процессов сушки служат основой для оптимизации режимов работы, оптимального расчета промышленных сушильных установок.

Энтропийные методы системного анализа позволили по-новому подойти к описанию межфазных явлений в процессах экстракции. Методика анализа межфазных явлений р процессах экстракции проведена на примере извлечения меди экстрагентами класса оксиоксимов. Использование универсальной структуры движущей силы позволило адекватно описать процесс извлечения с учетом влияния градиентов поверхностного натяжения. Обнаружено значительное влияние на скорость процесса экстракции наличия структурно-механических барьеров на границе раздела фаз, их толщины.

На основе универсальной движущей силы рассмотрена новая кинетическая модель процесса ректификации. Показано, что энтальпийная составляющая вносит существенный вклад в движущую силу для смесей с умеренной разностью температур фаз. Исследованы кинетические закономерности процесса ректификации в барботажных аппаратах на ряде бинарных смесей с различными физико-химическими свойствами.

В основе структуры математической модели процесса культивирования микроорганизмов при наличии фаговой инфекции положена функция распределения здоровых и больных клеток по возрастам. В результате расчета с помощью математической модели определяется число здоровых и больных клеток в системе, титр фага, число клеток, гибнущих за счет исчерпывания продуктов питания, метаболизма, фаговой инфекции.