ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π‘Ρ = 1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΠ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·. ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ min {6, 4} = 4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π₯Ρ = 4 ΠΈ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ, Π Π½Π΅ Π²ΡΠ²Π΅Π·Π΅Π½ Π³ΡΡΠ· Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2 Π΅Π΄., Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π{ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π{ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Ρ2 = 2. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΠ2 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΠΏ. 2.2.5 ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠ΅ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ A, Π2,…, ΠΡ Π² ΠΏ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ?, Π2,…, Π".
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (ΠΈ. 2.2.5) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (2.1) ΠΈ (2.2), ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π₯Ρ (2.3) ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (2.4).
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅.
- 1. ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ X = (Ρ Ρ), i =, m;j = 1, Π³Π³, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
- 2. Π Π°Π½Π³ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π²Π΅Π½ (Ρ + Π³Π³ — 1).
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (Ρ + ΠΏ — 1), ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ (Ρ + ΠΏ — 1) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- 3. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ (Ρ + ΠΏ — 1) ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π₯Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
- 4. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Ρ + ΠΏ — 1), ΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
- 5. ΠΠ»Π°Π½ X = (Xij) (i =, Ρ] = 1, ΠΏ), ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (2.4) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
- 6. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
7. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.17), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π½Π°Π΄ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ (/7 + 1) ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏ
ΡΡΡ bn+{ = Yjdi — Z bj, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
j-1 _.
ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ: c,;w+ = 0, i = 1 , Ρ.
Ρ ΠΏ
ΠΡΠΈ Yjd < S bj ΠΠΠΠΠΠ’Π‘Π― ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ (/77+1) ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΎΡ;
''-1 Ρ ΠΏ
ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ Π³ΡΡΠ·Π° Π°Ρ+ =?//;- X Ρ, ΠΈ cootbctctbv;
1 j=i e _.
ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ: ΡΡ+ ,? = Π J = 1, ΠΏ.
8. ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π‘ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡ — Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² (ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ).
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ: Π°) ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ;
- Π±) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΡΡΠ·Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π³ΡΡΠ· Π²ΡΠ²ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ;
- Π²) ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ), ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΡΡ Π³ΡΡΠ·.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
9. ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Π°Π½ X = (Π₯Ρ) ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ + ΠΏ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π°" (3Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ:
I. F (X) — min.
II. F (X) — max.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π°, ΠΈ (3j ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π°, + (3, = Ρ, Ρ, Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (2.18), (2.19) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΡ Π½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ), ΡΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ.
- 1. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°.
- 2. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅™ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π°, ΠΈ ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ (Ρ + ΠΏ — 1), ΡΠΎ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΠΌ Π½ΡΠ»Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ (Ρ + ΠΏ — 1). ΠΡΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
- 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² (ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ) Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
- 4. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π°, ΠΈ Π Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°, + Ρ; = Π‘Ρ (i = i, m;j= 1, ΠΏ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Ρ + ΠΏ — 1) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ (Ρ + ΠΏ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (Ρ + ΠΏ > Ρ + ΠΏ — 1), ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π°,-, ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ = 0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΠΊΡΠ΄Π° Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π, Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π/Ρ < 0 (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ) Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅, Π Ρ > 0 (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ), ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΡ > 0 (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡ < 0 (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ), ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π°.
5. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ), ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ). ΠΠ»Π΅ΡΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·. ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ.
Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ, Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π° Π·Π²Π΅Π½ΡΡ — Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄Π²Π° Π·Π²Π΅Π½Π°, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ — Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠΊΠ», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ».
ΠΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ «+» ΠΈ «-».
ΠΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π³ΡΡΠ·Π°, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π³ΡΡΠ·Π°, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π³ΡΡΠ·Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠΉ, Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
- 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯Ρ ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»Π΅ΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (Ρ + ΠΏ — 1).
- 2. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ (Π,-, = 0), ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- 3. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
F (Xk) = - ΡΠΡ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ);
F (X*) = F (Xk-1) + ΡΠ Ρ (Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ), Π³Π΄Π΅ Ρ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π³ΡΡΠ·Π°; Ρ Ρ — ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ,ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠ· ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ; F (Xf{) — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ (|)ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° k-ΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ; F (XAi) — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.11. ΠΠ° ΡΡΠΈ Π±Π°Π·Ρ Π, Π2, ΠΠ· ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ· Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 6,8,10 ΡΠ΄. ΠΡΠΎΡ Π³ΡΡΠ· ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π·ΡΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° ΠΡ Π2, Π3, Π4 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ 4, 6, 8, 8 Π΅Π΄. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ° ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² (ΡΡΡ. ΡΡΠ±. Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·Π°).
ΠΠ°Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠ·Π° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ Π±Π°Π·Π°Ρ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ Π4 Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ Π³ΡΡΠ·Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 2 Π΅Π΄. (26 — 24). Π’Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π4 Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π». 2.13.
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π‘Ρ = 1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΠ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·. ΠΠ½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ min {6, 4} = 4. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π₯Ρ = 4 ΠΈ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ Π Π½Π΅ Π²ΡΠ²Π΅Π·Π΅Π½ Π³ΡΡΠ· Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2 Π΅Π΄., Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π{ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π{ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Ρ2 = 2. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΠ2 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ·, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ min {2, 6} = 2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π| Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π±Π°Π·Ρ Π Π²ΡΠ²Π΅Π·Π΅Π½ Π²Π΅ΡΡ Π³ΡΡΠ·, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π° 4 Π΅Π΄. ΠΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ22 = 3 ΠΈ Π‘34 = 3. Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π2Π2 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ min {8, 4} = 4. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π2 ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ· ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π‘34 = 3.
Π, Π, | Π | Π2 | ΠΠ· | Π²4 | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ Π°,. | |
Π , «/. | Π , = 1. | Ρ2 = 2. | Π Π· = 7. | Π Π» = 4. | ||
at = 0. |
|
| ||||
Π»2 | Π°2 = 1. | + 3 4. |
| |||
Ρ3 | Π°3 =-1. |
|
| |||
Π4 | Π°4 = -7. |
| ||||
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ bj |
|
Π ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π3Π4 Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ min {10,8} = 8. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π°, Π° ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠ²Π΅Π·Π΅Π½Ρ 2 Π΅Π΄. ΠΡΠΎΡ Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΡΡΠ· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π3Π3, Π₯33 = 2. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π° Π½Π° 2 Π΅Π΄. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° — Π±Π°Π·Ρ Π4 — 2 Π΅Π΄. Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π4Π3, Ρ. Π΅. Π₯ (3 = 2.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΡΠ·Ρ ΠΈΠ· Π±Π°Π· Π²ΡΠ²Π΅Π·Π΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π°, Π° ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
- 2. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΈΡ 7, Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π³Π° + Ρ-1=4 + 4−1=7. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
- 3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°.
4. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π°, Ρ, ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°, + Ρ; = cijt ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π°] = 0, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π±Π». 2.13 ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Ajj = (Π , — + Π°,) — Ρ," ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΡ < Π.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π13 > Π ΠΈ Π14 > 0, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
5. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ — Π13 = 3. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΠΠ· ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΠ^ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ «+», Π° Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ «-», «+», «—». Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.13.
ΠΠ· Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²^-, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅, Ρ. Π΅. Ρ = min {2,4} = 2. ΠΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ 2 ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ², ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ 2 ΠΈΠ· Π₯Ρ ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ . Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.14.
6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
- 7. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ II — 7, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ.
- 8. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π°" Ρ, Π½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π° + Pi = Π‘Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ = Π
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.14
Π, Π. | Π. | Π²2 | Π, | Π, | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ Π°,. | |
Ρ,. aj | Ρ1 -1. | Π 2=-1. | Π Π· = 4. | Ρ-1−1. | ||
Π,. | at = 0. |
|
| |||
ΠΠ³ | &2 = 4. |
|
| |||
Π3 | Π°3 = 2. | + —. |
|
| ||
Π | Π°4 = -4. |
| ||||
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ bj | ''Π = 26 1 = 26^. |
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»Π°Π½, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.14, Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π21 > Π Π ΠΠ·] > 0.
9. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° II ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ². Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π2Π, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ «+», Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.14.
Π ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ = min (4, 2) = 2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π³ΡΡΠ·, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ III, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.15.
10. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ 7 ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Ρ + ΠΏ — 1 = 7, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»Π°Π½ III Π½Π΅Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ.
Π. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.15
Bj Π. | Bi | Π²2 | Π3 | «4. | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ Π°*. | |
«Π£. | |3, = 1. | Ρ2 = -1. | Ρ3 = 4. | Π Π· = 2. | ||
Π | Π°( = 0. |
|
| |||
^2. | Π°2 = 4. | + ; |
|
| ||
Π3 | «Π· = 2. |
|
| |||
Π»4 | ΠΎΡ = -4. |
| ||||
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ bj | ^1 = 26 2 = 26^^^. |
12. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° III ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»Π°Π½ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ A2i > 0 ΠΈ Π24 > 0.
13. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π° III ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π2ΠΠ₯Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ «+», Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.15.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ = min (2; 2) = 2. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ IV, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π±Π». 2.16.
14. ΠΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π³ΡΡΠ·Π°, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ 2, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΠ₯ΠΠ₯ ΠΈ Π2Π2
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 2.16
Π, Π i. | Π{ | Π²2 | Π3 | Π4. | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ Π°,. | |
Ρ> Π°) | Ρ1 -1. | Ρ2 = 0. | Π Π· = 4. | Π 4 = 2. | ||
Π»,. | at = 0. |
|
| |||
^2. | Ct2 = 3. |
|
| |||
Π3 | Π°Π· = 1. |
|
| |||
Π4 | Π°4 = -4. |
| ||||
ΠΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ bj | ''Π = 26 1 = 26^. |
ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ + ΠΏ — 1 = 7. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ — Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ ΠΠΠ¬ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Ρ2Π·, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅. Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π΅.
15. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
16. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° IV ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ IV ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π³ΡΡΠ· Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½, ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π°Π·Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ 2 ΠΈ 6 Π΅Π΄., Π° Π³ΡΡΠ· Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π·Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ·ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ 2 ΠΈ 8 Π΅Π΄. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° Π3 ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ 2 Π΅Π΄. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 78 ΡΡΡ. ΡΡΠ±., ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 10 ΡΡΡ. ΡΡΠ±. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π24 = 0, ΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
- 1. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
- 2. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅?
- 3. ΠΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ?
- 4. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?
- 5. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° — ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΡ , Π2Ρ ΠΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Ρ Π°2, Π°Ρ (i = 1, Ρ). Π ΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Bh Π2,…, ΠΠΏ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π¬Ρ , Π¬2Ρ …, bn {j = 1, ΠΏ). Π’Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π‘= ||Ρ, Ρ|| (/ = 1, mj = 1, ΠΏ).
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
3. Π€ΠΈΡΠΌΠ° «Π‘ΠΎΡΠ·» ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠΊΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ. | ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ. | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ, ΡΡΡ. ΡΡ. | |||
№ 1. | № 2. | № 3. | № 4. | ||
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ № 1. | |||||
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ № 2. | |||||
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ № 3. | |||||
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ № 4. | |||||
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Ρ, ΡΡ. |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ.
4. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π» ΡΠΈΡΠΌΡ The Coca-Cola Company, Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ Sprite, Coca-Cola, Fanta, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ°: «Π Π°ΠΌΡΡΠΎΡ-1», «Π Π°ΠΌΡΡΠΎΡ-2», «Π‘Π΅Π΄ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ», «ΠΡΠ±Π°ΡΡΠΊΠΈΠΉ».
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ 2 Π». Π’Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ. | Π‘ΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ. | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ. | |||
«Π Π°ΠΌΡΡΠΎΡ-1». | «Π Π°ΠΌΡΡΠΎΡ-2». | «Π‘Π΅Π΄ΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ». | «ΠΡΠ±Π°ΡΡΠΊΠΈΠΉ». | ||
Coca-Cola. | |||||
Sprite. | |||||
Fanta. | |||||
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Ρ, ΡΠΏ. |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ Π³Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π² ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ.
5. ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ «ΠΡΡΡΠ°Π΄Π°» ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΡΠΈΠ½ Bridgestone Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΠΎΡΠΊΠ²Π΅, ΠΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΠΎΠΊΡΠΎΠ²Π΅, Π² ΠΏΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² Π§Π΅Π±ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΡΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ , ΠΠ°Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ Π§Π΅Π»Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΠ°Π·Π°Π½ΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ , ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ . | ΠΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ. | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ. | ||||
Π§Π΅Π±ΠΎΠΊΡΠ°ΡΡ. | ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄. | ΠΡΠ·Π½ΠΈΠΊΠΈ. | ΠΠ°Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π§Π΅Π»Π½Ρ. | ΠΠ°Π·Π°Π½Ρ. | ||
ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°. | ||||||
ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄. | ||||||
ΠΠΎΠΊΡΠΎΠ². | ||||||
ΠΠ°ΡΠ²ΠΊΠΈ. |
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ.
6. Π€ΠΈΡΠΌΠ° «ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ» Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΠ ΠΠ‘Π («ΠΠ»ΠΌΠ°Π·Ρ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ —Π‘Π°Ρ Π°») Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ :
Π‘Π°ΠΌΠ°ΡΠ° — 80 ΠΊΠ³, ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° — 260 ΠΊΠ³, Π ΠΎΡΡΠΎΠ²-Π½Π°-ΠΠΎΠΈΡ — 100 ΠΊΠ³, Π‘Π°Π½ΠΊΡ-ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ±ΡΡΠ³ — 140 ΠΊΠ³, ΠΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΠΎΠ²Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ — 120 ΠΊΠ³.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ — «ΠΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅», «Π£Π΄Π°ΡΠ½ΡΠΉ» ΠΈ «ΠΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 200, 250 ΠΈ 250 ΠΊΠ³ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Ρ ΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ°, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ².
7. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΆΠ΅Π²ΡΠΊΠ°, ΠΠ°Π·Π°Π½ΠΈ, Π’ΠΎΠ»ΡΡΡΡΠΈ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΡΠΊΠ²Ρ, Π‘Π°ΡΠ°Π½ΡΠΊ ΠΈ Π£Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊ. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10 ΡΡΠ±. Π·Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ. Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠΎΠ΄Π°. | ΠΠΎΡΠΎΠ΄Π°. | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ,. | ||
ΠΠΎΡΠΊΠ²Π°. | Π‘Π°ΡΠ°Π½ΡΠΊ. | Π£Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊ. | Π’Π«Π‘. ΡΡ. | |
ΠΠΆΠ΅Π²ΡΠΊ. | 10 500. | |||
ΠΠ°Π·Π°Π½Ρ. | ||||
Π’ΠΎΠ»ΡΡΡΡΠΈ. | ||||
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Ρ, ΡΡ. |
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ.
8. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ² Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΡΡ Π°ΠΏΡΠ΅ΠΊ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°: Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΡ № 15, Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΡ № 7, 23 ΠΈ 50 ΠΈ Π³ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΈΠΌ. Π. Π. ΠΡΡΠ΄Π΅Π½ΠΊΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ² Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ , Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ. | ΠΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡ. | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ. | ||||
№ 15. | № 7. | № 23. | № 50. | ΠΡΡΠ΄Π΅Π½ΠΊΠΎ. | ||
ΠΠ‘ № 1. | ||||||
Π€Π°ΡΠΌΠ° Π. | ||||||
ΠΠ ΠΠ’ΠΠ. | ||||||
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Ρ. |
9. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ ΡΠ³Π»Ρ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Ρ Ρ «ΠΠΎΡΠ³Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ» (Π), «ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½Π°Ρ» (3) ΠΈ «ΠΠΎΠΌΡΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΊΠ°Ρ» (Π), Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 26 ΡΡΡ., 32 ΡΡΡ. ΠΈ 17 ΡΡΡ. Ρ. ΠΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ (Π, Π, Π‘ ΠΈ D), Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 28 ΡΡΡ., 19 ΡΡΡ., 12 ΡΡΡ. ΠΈ 16 ΡΡΡ. Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π’Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ 1 ΡΡΡ. Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π¨Π°Ρ ΡΡ. | ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. | ΠΠΎΠ±ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Ρ, ΡΡΡ. Ρ Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ. | |||
Π | Π | Π‘ | D | ||
ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½Π°Ρ. | |||||
ΠΠΎΡΠ³Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠ°Ρ. | |||||
ΠΠΎΠΌΡΠΎΠΌΠΎΠ»ΡΡΠΊΠ°Ρ. | |||||
ΠΠ°ΡΠ²ΠΊΠΈ, ΡΡΡ. Ρ. |
10. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π·Π°Π²ΠΎΠ·Π° Ρ Π»Π΅Π±ΠΎΠ±ΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ ΡΠΈΡΠΌΡ «ΠΠΎΠ»ΠΎΡ» Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° — Π, Π, Π‘, D. ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Ρ Π»Π΅Π±ΠΎΠ±ΡΠ»ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΈΠ½ΠΈ-ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ½ΠΈ. | ΠΡΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅. | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½, ΠΊΠ³/ΡΡΡΠΊΠΈ. | |||
Π | Π | Π‘. | D | ||
№ 1. | |||||
№ 2. | |||||
№ 3. | |||||
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Ρ, ΠΊΠ³/ΡΡΡΠΊΠΈ. |
11. Π‘Π΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ² «ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°» Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Π° — Π€Ρ Π€2 ΠΈ Π€3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° — Π, Π, Π‘, D ΠΈ Π. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΌΡΠ½, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π»Ρ. | ΠΠ°Π²ΠΎΠ΄Ρ. | ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΡ, Ρ. | ||||
Π | Π | Π‘. | D | Π | ||
Ρ,. | ||||||
Ρ2 | ||||||
Π€Π·. | ||||||
ΠΠ°ΡΠ²ΠΊΠΈ, Ρ. |
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.