Физические основы акустических методов контроля

Колебания и волны

Колебания — процессы, при которых состояние системы воспроизводится через определенные промежутки времени. Колебания бывают различной физической природы: механические, электромагнитные, световые, акустические.

Акустические колебания — механические колебания частиц упругой среды.

Упругость — свойство точек среды возвращаться к первоначальному состоянию после прекращения воздействия силы. Твердые тела обладают двумя видами упругости: упругостью объема (растяжение-сжатие) и упругостью формы (сдвиговая деформация). Жидкости и газы обладают только упругостью объема.

Колебания можно разделить на две большие группы: свободные и вынужденные.

Свободные колебания совершает система, выведенная из положения равновесия и предоставленная самой себе. В реальных условиях за счет трения, диссипативных процессов и прочего свободные колебания являются затухающими, амплитуда колебаний уменьшается по экспоненциальному закону.

Вынужденные колебания совершаются под действием периодической силы, выводящей систему из положения равновесия. Если собственные частоты колебательной системы совпадают с частотой вынуждающих воздействий, то система входит в резонанс.

Колебания, возникнув в какой-либо точке, распространяются в среде. Волна — распространение колебаний в среде. Акустическая волна — распространение механического возмущения.

По времени протекания процесса, колебания и волны подразделяются на непрерывные и импульсные. Непрерывные колебания — колебания, продолжающиеся в течение времени, много большего, чем период. Периодом называют время одного полного колебания. Частота — величина, обратная периоду, — характеризует число циклов колебаний в единицу времени

В практике АК чаще всего используют волновые процессы, ограниченные во времени и пространстве. Вместо монохроматических колебаний применяют импульсы. Импульс (от лат. impulsus — удар, толчок) — ограниченный во времени колебательный процесс. Импульсные колебания подразделяются на видеоимпульсы и радиоимпульсы. Периодическая последовательность видеоимпульсов показана на рис. 2.1. Видеоимпульсы характеризуются амплитудой Л, периодом повторения Т" и длительностью т. Длительность импульса измеряется на уровне половины амплитуды, или по уровню 6 дБ от максимума, если по оси ординат отложена величина, измеренная в децибелах. Длительность фронта т_ф и длительность среза т_ср измеряются по уровням О, I, А и 0,9 А на переднем и заднем фронтах импульса. Величина, обратная периоду повторения, называется частотой повторения, или частотой следования импульсов,.

Периодическая последовательность радиоимпульсов показана на рис. 2.2. Частоту высокочастотного заполнения называют несущей частотой радиоимпульса/, Остальные параметры радиоимпульсов такие же, как параметры видеоимпульсов: амплитуда А, период повторения Т", длительность импульса т, длительность фронта т_фи среза т_ср, частота следования F. Эти параметры радиоимпульсов измеряют по огибающей.

Рис. 2.2. Последовательность радиоимпульсов.

Любой импульс можно представить как сумму (интеграл) гармонических колебаний разной частоты, имеющих разные амплитуды и начальные фазы, (анализ Фурье). На рис. 2.3 показано разложение прямоугольного импульса на гармонические составляющие.

Рис. 2.3. Разложение прямоугольного импульса на гармонические составляющие.

Спектр импульса зависит от формы и длительности импульса. Чем короче импульс, тем в его спектре больше разных частот (спектр шире) за счет увеличения амплитуд высокочастотных составляющих (по сравнению с основной частотой). Под шириной спектра обычно понимают ограниченный диапазон частот, внутри которого распределена большая часть энергии сигнала. На рис. 2.4 показана зависимость амплитудно-частотного спектра видеоимпульса от его длительности и периода.

Рис. 2.4. Амплитудно-частотные спектры видеоимпульсов различной длительности и периода.

С уменьшением частоты следования импульса при его постоянной длительности происходит «сгущение» спектра: расстояние между спектральными линиями уменьшается. Ширина спектра при этом не меняется, а основная часть энергии распределяется на большем числе гармоник. С увеличением длительности импульса при его постоянной частоте следования ширина спектра уменьшается, основная часть энергии распределяется на меньшем числе гармоник и сосредотачивается в области все более низких частот. Таким образом, чем меньше длительности импульсов и больше их скважность, тем шире и гуще их спектр, и наоборот.

Одним из наиболее простых и часто встречающихся в природе и технике видов колебательного движения являются гармонические колебания. Гармонические колебания — колебания, совершающиеся по закону синуса или косинуса. Общий вид гармонического колебания (рис. 2.5) выражается формулой.

где м₀ — амплитуда колебания; со — циклическая частота;

Фо — начальная фаза колебания.

Рис. 2.5. Гармоническое колебание.

Начальная фаза — доля периода, прошедшая с начала колебания до начала отсчета,

Гармонические колебания, распространяясь в среде, создают гармоническую упругую волну. Упругие смещения гармонической волны описываются уравнением.

где со — циклическая частота; к — волновое число; г — расстояние, пройденное волной.

Волновое число определяется длиной волны.

Колебания отточки к точке среды передаются с определенной скоростью — скоростью распространения звука с. Расстояние между двумя точками среды, которые колеблются в одной фазе, называют дл и — ной волны X

Фаза ф показывает изменение упругих смещений и в пространстве, и во времени

Для удобства математических операций упругие смещения гармонической волны представляют в комплексной форме.