Сжатие данных. 
Медицинская электроника: основы биотелеметрии

Как было отмечено в гл. 1, живой организм характеризуется огромным количеством разнородной информации. В то же время канал связи, по которому она передается, обладает определенной пропускной способностью. Для того чтобы согласовать скорость передачи информации с каналом связи, применяют различные методы сжатия данных. Сжатие данных представляет собой адаптивный процесс передачи выборочных данных со скоростью, соответствующей скорости поступления информации и требуемой точности.

Для согласования источников биофизической информации с каналом связи используют два подхода.

• 1. Предварительно запоминают его на каком-либо носителе с последующей передачей записанной информации с нужной скоростью (пакетный режим).
• 2. Сокращают исходный объем данных путем исключения избыточной информации (сжатие данных).

Пакетный режим обычно неприемлем при передаче сигнала в реальном времени. Второй подход более универсален, однако он более сложен и требует применения специальных алгоритмов обработки с целью уменьшения избыточной информации, содержащейся в исходном биосигнале, без снижения его диагностической ценности. Эта избыточность проявляется, во-первых, в том, что вероятность значительных отклонений от средних значений у большинства биофизических сигналов обычно мала, поэтому старшие разряды двоичного слова, описывающего каждый отсчет, на протяжении большей части времени остаются неиспользованными, т. е. избыточными. Во-вторых, часто являются избыточными значения отсчетов среднего уровня сигнала, поскольку оно остается постоянным, а также значения отсчетов, кодирующих информацию о низкочастотных составляющих сигнала. Действительно, при обычной равномерной дискретизации число отсчетов берется в пределах 5F_H (где F_B — верхняя частота в спектре биосигнала), хотя основная часть энергии сигнала содержится в инфранизкочастотной области спектра. Например, для ЭКГ большая часть энергетического спектра лежит в области частоты до 30 Гц, а частота дискретизации устанавливается исходя из верхней частоты спектра 500 Гц, т. е. налицо избыточность передаваемых данных.

Наконец, избыточность биосигнала обусловлена объективными причинами: его чрезвычайной сложностью и тем, что для решения большинства медицинских задач обычно используется лишь незначительная часть информации, содержащейся в исходном сигнале. Ясно, что часть неиспользуемой информации также может быть исключена из передаваемых данных.

В наличии такой лишней информации можно убедиться на примере электрокардиосигнала. ЭКГ является почти периодическим процессом, у которого значительные отклонения от среднего значения возникают только в течение небольшой части цикла (интервал QRS). При преобразовании такого сигнала в цифровую форму старшие разряды двоичного слова, описывающего каждый отсчет, на протяжении большей части ЭКГ остаются неиспользованными, т. е. в течение длительного периода времени эти разряды можно считать излишними. Излишними является ряд отсчетов, передающих низкочастотные составляющие сигнала ЭКГ. Перераспределение энергии сигнала путем его дифференцирования позволяет устранить часть избыточности в последовательных отсчетах.

Сжатие данных можно осуществить путем либо использования адаптивной выборки, либо уменьшения избыточности. Схема системы адаптивной выборки для одного канала изображена на рис. 3.22. Входной аналоговый сигнал x{t) поступает на устройство анализа-управления (УДУ), и устройство стробирования (УС). В первом устройстве анализируются текущий спектр входного сигнала, скорость его изменения, функции корреляции или другие параметры сигнала. В результате на выходе формируется сигнал у, управляющий работой стробирующего устройства, которое в зависимости от характера изменения анализируемых параметров и требуемой точности передачи выбирает входной сигнал х_] с последующим его преобразованием в аналогоцифровом преобразователе АЦП в цифровую форму г. После модуляции в передатчике (ПУ) радиосигнал, v поступает в линию связи (ЛС), принимается л-приемником (ПМ), и по сжатым данным z в устройстве восстановления (УВ) восстанавливается исходный сигнал х.

Рис. 3.22.

Рис. 3.23.

Следует отметить, что в рассмотренной схеме передачи выборки в общем случае оказываются неравномерными (адаптивными), зависящими от характера изменения сигнала. Ключевым звеном этой схемы является устройство анализауправления (рис. 3.23). Алгоритм его работы может быть различным в зависимости от характера передаваемого параметра и требований к качеству передачи. Наиболее простой алгоритм основан на измерении разности между параметрами входного сигнала x{t) и сигнала на выходе устройства стробирования.

Сигнал на выходе схемы «И» появляется только тогда, когда выполняется условие.

где Лг_мор — пороговое значение.

На рис. 3.24 изображен пример равномерной (а) и неравномерной (адаптивной) (б) выборки сигнала. Уменьшение избыточности биофизического сигнала может быть достигнуто, если не передавать выборки, которые могут быть восстановлены по предшествующим им или последующим за ними выборкам. Избыточные выборки обычно распознаются либо за счет заранее известных (априорных) сведений о предшествующих данных (метод предсказания), либо путем послеопытной (апостериорной) интерполяции (метод интерполяции).

Рис. 3.24.

При использовании метода предсказаний на основании априори известных сведений о сигнале оценивается будущее значение. При этом если фактическое значение сигнала не слишком отличается от предсказанного (т.е. лежит в пределе допустимой области отклонения), то эта выборка считается избыточной и не передастся. Метод предсказания реализуется с помощью полиномиальных предсказывающих линейных и нелинейных устройств различного порядка.

Работу простейшего линейного полиномиального предсказывающего устройства нулевого порядка иллюстрирует рис. 3.25, а. Алгоритм работы этого устройства заключается в следующем. Очередное значение выборки х_к сравнивается со значением предшествующей выборки Если абсолютное значение разности х_к -дг_А._,| меньше принятого порога дг_пор, то эта выборка х_к считается избыточной и отбрасывается. Если же разность х_к — х_А._,| > х_пор, то выборка х_к передается как значащее значение. Последующее значение х_к+1 уже сравнивается с новым опорным выборочным значением х_к, которое заменяет в схеме сравнения предыдущее x_A._j. Данное устройство называют предсказывающим устройством нулевого порядка потому, что алгоритм его работы основан на аппроксимации (приближении) исходного сигнала последовательностью горизонтальных отрезков прямых с нулевым наклоном.

Рис 3.25.

В предсказывающих устройствах первого порядка для исключения избыточности выборок используется крутизна (первая производная) входного сигнала (рис. 3.25, в). Предсказание осуществляется по двум предыдущим выборочным значениям сигнала согласно алгоритму где х_к — (х_к+/1 — л;_А) / п; п — число избыточных выборок, разделяющих две последние значащие выборки. Если разность предсказанного и истинного значения находится в пределах допуска ±Дх_п, то производится предсказание следующего значения ^хк+п+2 путем добавления кт_А+и+2 величины Ах_п, и гак далее до тех пор, пока предсказанное значение выйдет за пределы допуска. После этого передается истинное значение х очередной выборки сигнала. Эта значащая выборка вместе с предыдущей значащей выборкой х_к+п используется для предсказания следующего значения сигнала согласно алгоритму (3.38).

Существуют предсказывающие устройства и более высоких порядков (второго, третьего и т. д.). Применение этих методов позволяет существенно (до 90%) сжать исходные данные и тем самым значительно повысить эффективность использования канала связи.

Известны и другие способы сжатия физиологической информации, в основе которых лежат изложенные выше методы предсказания или разложения исходного сигнала по так называемым базисным функциям (преобразования Хаара, Фурье, Карунена-Лоэва и др.).

В трехканальной системе передачи ЭКГ, описанной в [24] и представленной на рис. 3.26, а, использован метод дельта-кодирования с порогом, т. е. кодирование приращения амплитуды ЭКГ между последовательными отсчетами сигнала. Сигнал передастся только при условии, что абсолютная величина этой разности амплитуд хотя бы для одного из трех каналов превышает заранее заданный пороговый уровень. В этом случае система генерирует четыре шестиразрчдных числа — при значении разности амплитуд в отдельных каналах (±Дх, ±Дх₂, ±Дх₃) и приращение временного интервала ДГ, определяющее число интервалов отсчетов после генерирования предыдущих четырех чисел. В результате такого кодирования ЭКГ сжимается во времени (рис. 3.26, б). После приема сжатой ЭКГ сс восстановление производится на основании переданной информации о АТ (рис. 3.26, в).

Рис. 3.26.

Теория кодирования источников информации или «сжатие данных» берет свое начало еще с конца 40-х годов с известных работ К. Шеннона. В настоящее время это быстро развивающаяся ветвь теории информации, имеющая широкие приложения в технике связи, в том числе и для передачи медикобиологических данных.

Развитие вычислительной техники и широкое распространение цифровых линий связи привели к необходимости построения кодов универсальных и адаптивных, сжимающих сообщения с произвольной, неизвестной заранее статистикой сообщений. Такие коды должны не только эффективно «сжимать» любые сообщения, но и быстро адаптироваться к изменениям статистики.

Один из таких адаптивных кодов был опубликован в 1980 г. Б. Я. Рябко, позже он активно исследовался в США в работах П. Элайсса и Д. Тарьяна с соавторами. Этот код, названный «стопка книг», основан на простой идее, которую легко объяснить на примере (табл. 3.1).

Пусть сообщение bbaccbb, в котором встречаются только буквы из алфавита (а, b, с). Сообщение надо закодировать символами (0, 1). Сначала буквы (а, b, с) занумеруем и расположим в стопку (см. второй столбец). Первая буква сообщения «Ь». Она находится во второй ячейке столбца. Она кодируется словом 10, находящимся во второй строке левого столбца. После этого «Ь» извлекаем из стопки и кладем наверх (см. третий столбец) и т. д. При декодировании осуществляются такие же преобразования над «стопкой книг», что позволяет однозначно восстановить исходное сообщение.

Таблица 3.7.

В общем случае, когда в алфавите больше букв, принцип кодирования остается тот же: закодированная буква «перекладывается» наверх, и чем выше буква в «стопке», тем короче кодовое слово, ей соответствующее. Сжатие происходит за счет того, что часто встречающиеся буквы будут, в среднем, находиться в верхней части стопки книг и кодироваться короткими кодовыми словами.

Разработке высокоэффективных методов сжатия данных посвящены многие сотни работ, использующие и другие, более сложные конструкции. В настоящее время получены коды с небольшим временем кодирования и декодирования, сжимающие файлы за один просмотр. Многие из них реализованы в виде стандартных программ для персональных компьютеров.