Оптимизация БТМС по экономическим критериям

В § 1.4 было отмечено, что на теоретическом этапе при решении ряда задач анализа и особенно синтеза может использоваться критерий функциональной сложности [19, 35, 36].

Действительно, в процессе синтеза телеметрической системы, например, по критерию среднего риска (1.7), возникает необходимость оценки сложности алгоритмов, задаваемых оптимальным оператором d₀(u) так как одному и тому же d₀ в общем случае может соответствовать множество допустимых функциональных структур (ФС), различных по своей сложности. Кроме того, функциональная сложность является в определенном смысле основополагающей характеристикой, так как экономичность, масса, габариты, потребление, надежность системы — это в конечном итоге производные от их общего качества — функциональной сложности. Действительно, если принципиально возможно передать одну и ту же информацию в одной системе с помощью меньшего числа функциональных преобразований, чем в другой, то очевидно, что с экономической точки зрения первая система более выгодна, чем вторая, так как может быть реализована на базе одних и тех же элементов в меньшем объеме, с меньшими экономическими затратами, более надежная и т. д. Разумеется, функциональные преобразования в сравниваемых системах по своему удельному весу должны быть эквивалентны. Нахождение точных количественных соотношений между функциональной сложностью и массой, габаритами, стоимостью и другими экономическими характеристиками систем представляет самостоятельный интерес и на этапе теоретического проектирования может не рассматриваться.

Использование функциональной сложности в качестве меры экономичности синтезируемой структуры целесообразно еще и потому, что при подобном подходе открывается принципиальная возможность установить связи между информационными и технико-экономическими характеристиками системы, что до настоящего времени было затруднительно. Некоторые возможные пути установления такой связи рассмотрены в работах [35, 36].

В данном разделе при оценке экономических характеристик БТМС будем использовать простейшую меру функциональной сложности (1.15) как меру экономичности структуры системы.

В соответствии с функциональными схемами (см. гл. 4) все множество ветвей графов представленных биотелеметрических систем можно в первом приближении разбить на шесть основных подмножеств. Их элементы объединены по принципу общности функциональных преобразований передаваемой информации: подмножество L_{, объединяющее a_iX е Z, которые отображают операции усиления электрических сигналов; подмножество L₂, элементы которого а_п_ е Ь₂ соответствуют операции генерации соответствующих колебаний; подмножество L₃ с a_j3 е L₃, отобра жающими операции прямой трансформации спектра передаваемой информации; подмножество содержащее элементы a_i4 е Ь₄, которые соответствуют операций обратной трансформации спектра переданных сообщений; подмножество L₅ с элементами п₍₅ е L₅, соответствующими операции суммирования, и подмножество L₆, элементы которого отображают функциональные операции по селекции электрических сигналов.

Предположим теперь, что среди а_п е Z, имеется элемент а₀ е L_x, отображающий операцию усиления электрического сигнала. Нормируем все элементы е Lj относительно а₀ е L_v В соответствии с графом G[A, X] для БТМС с частотным уплотнением можно записать.

При полной идентичности всех каналов получим.

Аналогично для элементов а_а, а_п, а,₄

где у = 2, 3, 4, а для a_i5 е L₅ и a_ib е L₆

где j = 5,6 соответственно. При этом следует учитывать, что элементы %, а,₄ по своей внутренней структуре в рамках одного и того же подмножества могут существенно отличаться друг от друга в зависимости от методов модуляции в системе. Поэтому для частотной модуляции (ЧМ), фазовой (ФМ), широтно-импульсной (ШИМ), времяимпульсной (ВИМ) и других видов модуляции удобно ввести коэффициенты увеличения веса элементов %, а,₄ по отношению к a_j3, а_|4 для систем с амплитудной (AM) и амплитудноимпульсной (АИМ) модуляцией.

В табл. 10.3 приведены значения критерия функциональной сложности (1.15) ПУ БТМС, нормированного относительно содержащего максимальное число ветвей полного графа G[A, А], построенного на заданном множестве узлов X [36]:

Таблица 10.3.

Практический интерес представляет зависимость критерия 0 от величины /7, которая позволяет установить экономическую целесообразность увеличения числа каналов в той или иной биотелеметрической системе. На рис. 10.5 изображены кривые зависимости КФЭ от числа каналов п для различных БТМС в случае реализации в широко применяемых в радиотехнике функциональных узлах и элементах [35, 36] при оптимизации передающей части телеметрической системы. Нормирование ветвей a_if е А осуществлено относительно элемента а₀ е L, отображающего элементарную операцию усиления на одном активном элементе. При этом весовые коэффициенты принимают следующие значения: /?, = 1; р₂ = Р{ - 2; р₃ = Р/ = 1: Р₅ = Р₅' = 1; а, = 1,5; 02 = 2; (х, = 3; Р2 = 4.

Рис 10.5.

Из анализа приведенных графиков можно сделать вывод, что БТМС с временным разделением каналов несколько выгоднее, чем с частотным, так как относительные экономические затраты в системах частотного разделения с увеличением п возрастают быстрее, чем в системах временного. В БТМС типа АИМ-АМ и I НИМ-AM эти затраты даже падают, стремясь у первой системы к показателям, характерным для БТМС типа АМ-АМ, АМ-ЧМ и АМ-ФМ. Следует также отметить, что с увеличением п показатели 0 для систем с одинаковыми методами модуляции в первичной ступени сближаются, т. е. при большом п эти системы оказываются эквивалентными (на рис. 10.5 БТМС АМ-ЧМ, АМ-АМ, АМ-ФМ и т. д.).