Оптимизация БТМС по эффективности

1. Критерии эффективности. Эффективность наряду с помехоустойчивостью является одной из основных характеристик любой системы связи. Однако если для оценки помехоустойчивости существует однозначный обобщенный критерий типа среднего риска (1.10), то, как отмечено в § 1.4, единой общепринятой меры эффективности нет. В теоретических исследованиях [48] широко используется в качестве критериев эффективности скорость передачи информации [177], коэффициент использования мощности сигнала, полосы частот и пропускной способности [83], объем сигнала [171] и т. д. В работе [142] подробно анализируются достоинства и недостатки каждого из перечисленных критериев, поэтому, не останавливаясь на их сравнительном анализе, отметим, что наибольшее распространение в качестве критериев эффективности получили скорость передачи информации (1.10) и коэффициент использования пропускной способности канала связи (1.13).

Для непрерывного канала с помехой типа «белого шума» при ограниченной средней мощности сигнала Р/ пропускная способность канала связи определяется формулой Шеннона:

где P_s> / Р_х — отношение средних мощностей сигнала и помехи в общем тракте.

Следует отметить, что формула (10.42) отражает максимально возможную пропускную способность канала связи, когда статистические свойства сигнала и помехи приближаются к «белому нормальному шуму». Если статистические характеристики сообщения и помехи различны, то предельная пропускная способность канала определится соотношением где 8 — коэффициент, характеризующий различие статистических свойств сигнала и помехи.

Этот коэффициент в общем случае можно выразить через параметры сигналов и помехи следующим образом [145]:

где /с| — условный пик-фактор смеси сигнала и помехи; kj, — условный пикфактор помехи. Причем.

Знак равенства в (10.45) достигается в условиях, когда статистические свойства сигнала и помехи характеризуются нормальным законом распределения. Если сигнал и помеха взаимонезависимы, то

где к] — условный пик-фактор сигнала.

Отсюда с учетом (10.43), (10.44) и (10.46) нетрудно получить.

aside class="viderzhka__img" itemscope itemtype="http://schema.org/ImageObject">

Коэффициенты к] и к, будут зависеть от распределения вероятностей сигнала и помехи. В работе [145] показано, что для флуктуационной помехи типа нормального «белого шума» к, = 2пе, а для всякого реального сигнала с другими законами распределения мгновенных значений условный пикфактор лежит в пределах.

Значения пропускной способности, определяемые равенствами (10.42) и (10.47), достигаются только теоретически путем использования сложных методов кодирования и при бесконечно большой задержке сигнала [177]. Однако это не должно служить поводом для полного игнорирования показателя C (J) как асимптотической оценки применяемых методов передачи. Более того, использование C (J) часто необходимо именно как своего рода масштаба или меры приближения реальных систем к теоретически достижимым. Это особенно хорошо видно на коэффициенте использования пропускной способности г| (1.13), который характеризует степень приближения скорости передачи в реальном канале по отношению к максимально возможной для заданных методов передачи: т. е. коэффициент г| представляет своего рода пропускную способность канала, нормированную относительно своей верхней границы. Если возникает необходимость сравнительного анализа различных систем по критерию г), то для всех этих систем нужно ввести соответствующим образом подобранную метрику.

Как следует из (1.10) и (1.13), коэффициент г| является обобщенным критерием, учитывающим как эффективность, так и помехоустойчивость системы связи. Причем, как будет показано в дальнейшем, /(./) и С (.У) зависят от методов и параметров передачи, поэтому изменение одного из них приводит к изменению другого. В дальнейшем коэффициент ц будет использоваться в качестве основного критерия эффективности телеметрического канала БТМС.

В [36] показано, что для п идентичных каналов с верхней частотой в спектре сигнала F_B при равенстве СКО на выходе отдельных каналов, когда мгновенные распределения ошибки и сигнала близки между собой, выражение критерия 1] для БТМС, работающих в условиях флуктуационных помех, равно.

Методы повышения эффективности телеметрического канала. В соответствии с (10.50) коэффициент ц будет изменяться в пределах.

Статистическая теория связи устанавливает, что верхний предел критерия г) теоретически может быть достигнут лишь применением достаточно сложных систем кодирования. Однако в реальных системах получить значение р, достаточно близкое к верхней границе, невозможно. Например, для таких сравнительно высокоэффективных кодов, как Боузе-Чоудхури и Ридг-Маллера [84, 132], величина критерия ц не превышает 0,4. Кроме того, применение методов кодирования информации, как было отмечено в § 4.4, сопряжено со значительным усложнением БТМС, ухудшением ее технико-экономических характеристик. Поэтому определенный интерес представляет вопрос повышения коэффициента использования пропускной способности системы путем оптимального выбора параметров передачи без введения кодирования сообщений.

Принципиальная возможность максимизации коэффициента р путем выбора оптимальных параметров передачи доказана в работе [36]. Определим коэффициент использования пропускной способности и методы оптимизации некоторых БТМС с частотным и временным разделением каналов, рассмотренных в предыдущем параграфе по критерию (10.50).

Для системы AM-AM с учетом формул для СКО (табл. 10.1), а также равенств (10.50) и условий нормировки —1 < п < 1 получим.

Значение ДF, входящее в формулу (10.50) для C (J), можно выразить для n-канальной системы типа АМ-АМ в следующей форме:

где А/', — защитный частотный интервал между отдельными каналами. С учетом принятых выше допущений (идеальность и идентичность каналов) равенство (10.53) перепишется в виде.

Приняв во внимание, что полная мощность шумов в полосе пропускания системы равна.

и учитывая, что в системе АМ-АМ при сложной форме модулирующего напряжения.

получим для пропускной способности.

Подставив значение потока /(./) из (10.52) и пропускной способности C (J) из (10.57) в формулу (10.50), найдем окончательное выражение критерия гр

Аналогичным образом можно вычислить коэффициент ц и для других методов модуляции [36]. В табл. 10.2 сведены значения коэффициента ц для некоторых БТМС с частотным и временным разделением каналов.

Рассмотрим теперь методы оптимизации БТМС по критерию г|. Как следует из данных предыдущего раздела, максимизировать критерий г| для системы АМ-АМ при заданной мощности сигнала можно только увеличением коэффициентов AM в первичной (mj) и вторичной (m_s) ступенях. Максимальное значение г) достигаем при 100%-ной амплитудной модуляции:

Для БТМС АМ-ЧМ коэффициент г| оказывается зависимым от индекса ЧМ. При заданной СКО и ограниченной средней мощности сигнала повысить коэффициент г| можно путем увеличения т₍ и соответствующим выбором индекса ЧМ. Но так как возможности первого пути ограничиваются максимальным значением коэффициентов т₍- 1, то представляет интерес максимизация г| оптимальным выбором параметра Дф_Л.

Таблица 10.2

На рис. 10.2 представлено семейство кривых г| = г|(Дф₅), построенных при различных значениях р₀ при т, = 1 (р₀ =S₀^/f /а₀). На графике виден четко выраженный максимум кривой г|(Дф_Л.), соответствующий оптимуму параметра Дф_50р1. В общем случае найденные оптимальные значения Д (р_50р1 могут существенно отличаться от значения Дф_Л._{ор (}, определяемого теорией потенциальной помехоустойчивости, так как согласно принятому критерию т| в данном случае оптимизируется не ошибка, а степень использования пропускной способности канала связи при заданной СКО.

Рис. 10.2.

В зависимости от исходной скорости изменения потока /(./) и пропускной способности C (J) оптимальные значения Дф_Л._ор1 будут изменяться в широких пределах. Как показывает анализ, при малых значениях величины р₀ оптимальные значения параметра Дф_Л._ор1 лежат ближе к порогу помехоустойчивости. С увеличением ро эти значения начинают сдвигаться в сторону малых индексов ЧМ. Минимальные значения параметров Дф_51Ып ограничиваются максимально допустимой СКО и возможными нестабильностями генератора несущей частоты.

Перейдем теперь к БТМС типа ЧМ-ЧМ. В этой системе имеется дополнительная возможность максимизации показателя ц путем выбора оптимальных значений индексов ЧМ Дф, — поднесуих частот (см. табл. 10.2). Однако, как и в БТМС АМ-ЧМ и АМ-ФМ, изменение Дф, — оказывает противоречивое влияние на критерий г|, вызывая одновременное увеличение потока /(.У) и пропускной способности C (J). При этом, в принципе, остаются справедливыми все соображения, изложенные для системы АМ-ЧМ, с той лишь разницей, что порог помехоустойчивости здесь достигается несколько раньше. На рис. 10.3 изображены зависимости критерия г| системы ЧМ-ЧМ от Дф_у для различных значений параметров р₀ при Дф₅ = 1. Для БТМС АМ-ФМ, ЧМ-ФМ, ФМ-ФМ оптимальные значения индексов ФМ и ЧМ находятся аналогичным образом.

Рис. 10.3.

Рассмотрим БТМС с временным разделением каналов. Как следует из табл. 10.2, в системе АИМ-АМ критерий р оказывается зависящим от скважности импульсов q_v С увеличением q_v поток /(./) монотонно падает, а пропускная способность вначале растет, а затем также падает, стремясь в пределе к нулю. Максимум C (J) соответствует значению скважности.

Причем падение как /(J), так и C (.J) происходит вследствие уменьшения средней мощности сигнала с ростом q_v при заданном S₀.

Если средняя мощность сигнала Р' - const, то.

т.с. I{J), не зависит от скважности. Зависимость же пропускной способности C (J) от q_v аналогична рассмотренной ранее зависимости от у₀ для БТМС с частотным разделением каналов. Это и понятно, так как q_v для систем с импульсными методами модуляции является параметром, определяющим их широкополосность у₀. Нетрудно видеть, что для повышения эффективности БТМС при ограниченной средней мощности желательно работать при малых значениях скважности.

Для БТМС ВИМ-АМ характер зависимости 1{J) от скважности q_v изменяется: скорость передачи информации /(./) начинает расти пропорционально In y[q~_v. Это объясняется тем, что с ростом q_Y увеличивается, согласно табл. 10.2, максимальное значение девиации импульса Дt_m, что ведет в соответствии с данными табл. 10.1 к уменьшению СКО даже в условиях падения средней мощности сигнала. Однако возможность вариации q_v здесь также ограничена порогом помехоустойчивости. Если в процессе увеличения q_v средняя мощность поддерживается постоянной, то, как нетрудно видеть, J (J) оказывается пропорциональной Inq_v. При этом коэффициент ц принимает значение.

Учитывая, что в формуле (10.61) роль параметра широкополосное™ у₀ играет скважность q_v, все результаты, полученные ранее для систем с частотным разделением, можно непосредственно использовать при нахождении оптимальных значений параметра #_vopt. Таким образом, с точки зрения зависимости коэффициента г| от q_v система ВИМ-АМ при ограниченной средней мощности эквивалентна таким системам, как АМ-ФМ и АМ-ЧМ. На рис. 10.4 изображено семейство кривых r (q_v) БТМС ВИМ-АМ при различных значениях р₀. Для системы ШИМ-АМ результаты получаются аналогичные.

Рис. 10.4.

В заключение рассмотрим БТМС ВИМ-ЧМ. Как следует из табл. 10.1, максимизировать ц при заданной мощности сигнала можно двумя путями: выбором оптимальных значений скважности импульсов q_v и оптимального индекса ЧМ во вторичной ступени Дф_г Причем если характер зависимости I (J) от q_v и Дф/ идентичен характеру аналогичных зависимостей для систем ВИМ-АМ и АМ-ЧМ, то зависимость С (7) от q_v в БТМС ВИМ-ЧМ существенно меняется. При заданной средней мощности пропускная способность линейно растет с увеличением q_v Оптимальное значение скважности определится из уравнения Выбор оптимальных значений Дер _t в системе ВИМ-ЧМ осуществляется аналогично выбору в системе АМ-ЧМ.

Определенный интерес представляет влияние числа каналов на коэффициент тр Как следует из приведенных выше формул, увеличение п ведет к уменьшению числителя и знаменателя в уравнениях для г| всех рассмотренных БТМС. Это уменьшение происходит за счет расширения полосы пропускания канала связи, увеличения мощности помех и увеличения СКО на выходе отдельных каналов. Однако если в системах частотного разделения при одинаковой зависимости знаменателя от п числитель пропорционален 1п (1/и), то в системах временного уплотнения числитель пропорционален 1п (1 /у/п). Отсюда следует вывод о перспективности использования, с точки зрения критерия р, систем временного разделения с ростом числа каналов.