Двухфакторная производственная функция в краткосрочном периоде. 
Изокванта, изокоста. 
Оптимальная комбинация ресурсов

Двухфакторная производственная функция имеет место в том случае, когда производитель может изменять количество двух ФП одновременно при постоянстве третьего фактора. Комбинация одного постоянного и двух переменных ФП может быть различной. Наиболее распространенная ситуация: выпуск продукции зависит от использования труда (L) и капитала (К) — переменных ФП:

Предположим, фермер имеет возможность изменять количество используемых тракторов (К) и количество наемных работников (I) при неизменном количестве посевных площадей (М). Производственная функция задана в табл. 5.1. В каждой клетке таблицы указано значение объема производства зерна при использовании конкретного количества труда и капитала — Q_{K L}, т.

Таблица 5.1

Пример двухфакторной производственной функции

Нетрудно заметить, что одинаковый объем выпуска может быть достигнут при различной комбинации переменных ФП. Например, объем выпуска Q = 70 т зерна может быть получен при использовании 1 ед. капитала и 4 ед. труда, или при использовании 2 ед. капитала и 3 ед. труда и т. д. В табл. 5.1 показаны линии одинакового объема выпуска (изокванты), в пределах которых производитель может выбирать удобную ему комбинацию ФП.

Графическое изображение изоквант применяется для непрерывных производственных функций, для которых возможно бесконечно малое приращение количества переменного фактора. Так, фактор труд (L) измеряется не количеством рабочих, а рабочим временем (часами, минутами, секундами), так что фраза «полтора землекопа» приобретает реальный экономический смысл. График изокванты — проекция двухфакторной производственной функции в трехмерном пространстве на плоскость факторов производства (рис. 5.2).

Множество изоквант разного объема выпуска в пространстве факторов производства представляют собой карту изоквант.

Свойства изоквант:

• • чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем большему объему выпуска она соответствует;
• • изокванты представляют собой гиперболы в случае неполной заменяемости и неполной дополняемости факторов производства;
• • изокванты имеют отрицательный наклон.

Рис. 5.2. Построение изокванты Замещение ресурсов

Производственная функция Q = / (К, L) (технология) предполагает возможность замещения труда капиталом и капитала трудом.

При движении от точки а к точке b (см. рис. 5.2) происходит замещение капитала трудом. Наклон изоквант характеризует предельную норму технологического замещения одного ресурса другим. В данном случае замещение капитала (-ДК) трудом (+ДL).

Предел1>ная норма технологического замещения капитала трудом MRTS_lk показывает, какое количество капитала замещает дополнительно используемая единица труда при сохранении количества выпуска неизменным.

Таким образом,.

По мере движения от точки а к точке b предельная норма технологического замещения капитала трудом MRTS_JK снижается, что свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса ограничена.