Форсирование режима испытаний и сокращение числа образцов

Сокращение объема испытаний за счет форсирования режима.

Обычно ресурс машины зависит от уровня напряжений, температуры и других факторов. Если характер этой зависимости изучен, то длительность испытаний можно сократить с времени / до времени /_ф за счет форсирования режима испытаний:

где К_у — коэффициент ускорения, К_у = Т/Т_ф; 7, Т_ф — средние наработки до отказа в нормальном и форсированном режимах.

Значения К_у вычисляют по зависимости, связывающей ресурс с форсирующими факторами. В частности, при усталости в зоне наклонной ветви кривой Велера или при механическом изнашивании зависимость между ресурсом Т и напряжениями в детали имеет вид о^mt = const, где m составляет в среднем: при изгибе для улучшенных и нормализованных сталей — 6, для закаленных — 9… 12, при контактном нагружении с начальным касанием по линии — около 6, при изнашивании в условиях скудной смазки — 1 …2, с периодической или постоянной смазкой, но несовершенном трении — около 3. В этих случаях К_у = (с_ф/с)^т, где о и а_ф — напряжения в номинальном и форсирующем режимах.

Для электрической изоляции принимают приближенно справедливым «правило 10 градусов»: при повышении температуры на 10 °C ресурс изоляции сокращается вдвое. Ресурс масел и смазок в опорах снижается в два раза с ростом температуры: на 9… 10 °C — для органических и на 12…20°С — для неорганических масел и смазок. Для изоляции и смазок можно принимать К_у = (0ф/0)^т,.

где 0 и 0Ф — температура в номинальном и форсирующем режимах, °С; т — показатель степени для изоляции и органических масел и смазок, т * 7, для неорганических масел и смазок т «4…6.

Сокращение числа образцов за счет оценки надежности по отсутствию или малому числу отказов. Из анализа графиков, изображенных на рис. 8.1, следует, что для подтверждения одной и той же нижней границы р_и вероятности безотказной работы с доверительной вероятностью, а требуется испытать тем меньше изделий, чем выше значение частости сохранения работоспособности р* = 1 — т/п. Частость р в свою очередь, растет с уменьшением числа отказов т. Отсюда следует вывод, что, получая оценку по малому числу или отсутствию отказов, можно несколько сократить число изделий, потребное для подтверждения заданного значения р_н. Следует отметить, что при этом риск не подтвердить заданное значение р_ю так называемый риск изготовителя, естественно, возрастает. Например, при а = 0,9 для подтверждения р_н = 0,8, если испытывается 10; 20; 50 изделий, то частость не должна быть меньше соответственно 1,0; 0,95; 0,88. (Случай р* = 1,0 соответствует безотказной работе всех изделий выборки.) Пусть вероятность безотказной работы р испытываемого изделия составляет 0,95. Тогда в первом случае (п = 10) риск изготовителя большой, так как в среднем на каждую выборку из 10 изделий будет приходиться половина дефектного изделия и поэтому вероятность получить выборку без дефектных изделий очень мала, во втором (п = 20) — риск близок 50%, в третьем (п = 50) — наименьший.

Из формулы (8.5) следует, что для подтверждения значения р_н с доверительной вероятностью, а необходимо испытать.

изделии при условии, что отказов при испытании не возникает.

Рис. 8.1. График зависимости нижней Р_н и верхней Р_в доверительных границ вероятности от объема и результатов испытаний при a = 0,8 или р = 0,6.

Пример 8.5. Выполнив число п изделий, необходимое для испытаний при т — 0, если задано р" = 0,9; 0,95; 0,99 с, а = 0,9.

Решение. Выполнив вычисления по формуле (8.15), соответственно имеем и = 22; 45; 229.

Аналогичные выводы следуют из анализа формулы (8.11) и данных, приведенных в табл. 8.1; для подтверждения одной и той же нижней границы Т" средней наработки на отказ требуется иметь тем меньшую суммарную длительность испытаний /_ь чем меньше допустимо отказов. Наименьшее значение t_z получается при m = 0:

при этом риск не подтвердить Т" оказывается наибольшим.

Пример 8.6. Определить 1_г при Г" = 200, а = 0,8, m = 0.

Решение. Из табл. 8.1 находим хо, 2;2 = 3,22. Отсюда время, ч,.