Общие принципы индуцированного усиления электромагнитного излучения. 
Мазеры и лазеры

В обычных условиях излучение, проходя через вещество, ослабляется. Возникает вопрос: может ли излучение не ослабляться, а напротив того — усиливаться? Оказывается, может. Это явление было предсказано В. А. Фабрикантом в 1940 г. и подтверждено в 1951 г. В. А. Фабрикантом, М. М. Вудынским и Ф. А. Бутаевой. Ими было установлено, что электромагнитные волны усиливаются при прохождении через среду, в которой концентрация частиц или их систем на верхних энергетических уровнях избыточна по сравнению с их концентрацией в равновесном состоянии. Это явление легко понять с помощью формулы (2.177), из которой следует, что если концентрация УУ₂ превышает УУ, то коэффициент поглощения к_ш становится отрицательным, т. е. возникает отрицательное поглощение. В результате происходит усиление излучения, как это видно из формулы (2.177). Таким образом, для того чтобы среда усиливала падающее на нее излучение, необходимо обеспечить инверсную, т. е. обращенную, населенность энергетических уровней. Под населенностью понимают величину N_nJg_m • Неравенство.

является основным условием индуцированного усиления.

Среда, в которой осуществлена инверсная населенность энергетических уровней, называется активной средой.

Поясним понятие инверсной населенности уровней энергии. В состоянии термодинамического равновесия концентрация частиц на уровне Е_т определяется формулой Больцмана:

Отсюда следует, что отношение населенностей энергетических уровней Е₂/Е_{ равно:

Это соотношение можно формально использовать для определе ния температуры:

На рис. 2.33 изображена схема заселения уровней энергии. Будем считать Е₂> Е_г Если все частицы находятся на уровне т. е. N₂=0, то это соответствует температуре Г = +0. При N₂* 0, но TV₂ < TV, температура Т> 0. Одинаковой заселенности уровней М₂~^ соответствует бесконечно большое значение температуры. При этом бесконечно большие значения температуры со знаком «плюс» и «минус» оказываются эквивалентными: Т = ±оо. При обращении (инверсии) заселения уровней (#₂>УУ,) абсолютные значения температуры становятся отрицательными: Т < 0. Полное обращение заселенности (N_{= 0) соответствует достижению абсолютного нуля температуры с отрицательной стороны: Т=—0. Таким образом, термины «инверсная.

Рис. 2.33.

населенность энергетических уровней" и «отрицательная абсолютная температура» эквивалентны. Оба термина означают, что населенность верхнего из двух уровней энергии больше, чем нижнего. Из приведенных рассуждений ясно, что активная среда находится в термодинамически неравновесном состоянии. Характеристикой такого состояния является отрицательная абсолютная температура, которая оказывается более «горячей», чем положительная. Чтобы получить ее, т. е. перевести большую часть частиц системы в возбужденное состояние, необходимо сообщить дополнительную энергию. Отметим, что понятия отрицательной абсолютной температуры и температуры среды не имеют между собой ничего общего.

Условие (2.179) является необходимым для усиления электромагнитного излучения активной средой. Однако оно недостаточно. Дело в том, что в активной среде излучение не только усиливается, но и ослабляется. Ослабление излучения происходит, например, из-за поглощения, рассеяния на неоднородностях среды, выхода из ее объема и т. д. Если коэффициент усиления превосходит суммарный коэффициент потерь, то активная среда становится усилителем для проходящего через нее электромагнитного излучения. Чтобы среда стала генератором излучения, необходимо использовать положительную обратную связь. В этом случае часть усиленного излучения возвращается в активную среду и снова усиливается и т. д. Если усиление, достигаемое с помощью такой связи, превышает суммарные потери усилителя и цепи обратной связи, то усилитель самовозбуждается и превращается в генератор. Для создания положительной обратной связи в радиочастотном диапазоне используют объемные резонаторы, а в оптическом диапазоне — системы зеркал, которые называют открытыми резонаторами.

Общие принципы индуцированного усиления и генерации электромагнитного излучения осуществлены в современных квантовых устройствах, называемых мазерами и лазерами. Мазер — это квантовый усилитель волн микроволнового диапазона. Его название — MASER — образовано из начальных букв фразы «Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation» — усиление микроволн с помощью стимулированной эмиссии излучения. Лазер — это квантовый генератор в оптическом диапазоне. Его название — LASER — также образовано из начальных букв аналогичной фразы, в которой слово Microwave заменено словом Light — свет. Первым был создан мазер на молекулах аммиака в 1954;1955 гг. независимо и почти одновременно Н. Г. Басовым и А. М. Прохоровым в СССР и группой физиков во главе с Ч. Таунсом в США. Всем им в 1964 г. была присуждена Нобелевская премия. Так был отмечен их выдающийся вклад в становление и развитие новой области современной физики — квантовой электроники.

Работа квантового генератора любого типа требует выполнения двух резонансных условий.

• • Классическое условие: резонанс волна-резонатор. На длине резонатора должно укладываться целое число полуволн генерируемого излучения. Если L — длина резонатора, — длина волны излучения, то должно быть s/2 = L, где s — целое число.
• • Квантовое условие: резонанс волна —атом. Энергия каждого фотона генерируемого излучения должна быть равна энергии перехода между двумя рабочими уровнями активной среды.

Важной особенностью активной среды является не только то, что она усиливает проходящее через нее электромагнитное излучение, но при этом происходит сужение спектра излучения.

Допустим, что на начало слоя активного вещества при х=0 падает излучение. Максимуму его интенсивности соответствует частота о)₀. При прохождении слоя толщиной х интенсивность возрастает по закону:

По аналогичному закону возрастает интенсивность на другой частоте о)₀ + Доз. Пусть величина Доз определяет ширину линии излучения в начале слоя. Это значит, что ^_Шо(0)/./_(0о+До)(0) = 2. Рассмотрим отношение интенсивностей в слое х: ^{0 0}

поскольку |к (со₀)| >|к (оз₀ + Доз)| (см. рис. 2.32).

Ширина линии излучения баз в плоскости х определяется равенством (ху/^_+ба) (*)=2. Сравнивая два последних соотношения, видим, что.

Это означает, что при прохождении через активную среду спектральная линия излучения сужается, и оно становится более монохроматичным. При осуществлении положительной обратной связи достигается высокая степень монохроматичности. Таким образом, современные квантовые генераторы являются источниками когерентного монохроматического излучения.

В качестве примера рассмотрим принцип работы лазера на рубине (Мейман, 1960). Рубин представляет собой кристалл оксида алюминия (корунд) А1₂0₃, в котором около 0,05% ионов алюминия заменено на ионы хрома Cr³*. В результате прозрачный кристалл корунда приобретает розовую окраску, так как оптические свойства рубина определяются примесями ионов хрома. При прохождении белого света через кристалл рубина наблюдаются две широкие полосы поглощения в зеленой и фиолетовой областях спектра. На схеме уровней энергии ионов хрома (рис. 2.34) этому соответствуют переходы из основного состояния ?, —? E_v Е_а. Если кристалл рубина осветить сине-зеленым излучением, то он светится красным светом, представляющим собой фотолюминесценцию ионов хрома. Это свечение возникает следующим образом.

Возбужденные уровни (полосы) энергии Е_у Е_Л имеют время жизни около КГ⁸ с. Спонтанный переход с этих полос в основное состояние оказывается маловероятным. Более вероятны безызлучательные переходы на уровни Е₂, состояния которых метастабильны (время жизни З10'³с). Излучательный переход Е₂—>Е₁ и обусловливает красное свечение кристалла рубина, при этом излишек энергии уходит на возбуждение колебаний решетки.

Для создания лазера применяют специально выращенные монокристаллы рубина / в форме цилиндрического стержня (рис. 2.35) диаметром 0,1…2 см, длиной 2…20 см. Для получения инверсной населенности уровней используют лампу-вспышку 2 мощностью около 200 кВт, окружающую рубиновый стержень. Такой способ называют оптической накачкой. Для освещения рубинового стержня обычно применяют ксеноновые газоразрядные лампы, через которые разряжается батарея высоковольтных конденсаторов емкостью около 1000 мкФ и напряжением 2…3 кВ. При такой накачке создается инверсная населенность уровня Е₂ по отношению к уровню Как только появляется спонтанно излученный «красный» фотон, возникает индуцированное излучение одного из ионов хрома при переходе Е₂ —? ?, так что число испускаемых фотонов лавинообразно увеличивается. Однако для генерации излучения необходимо, чтобы как можно больше фотонов, вызывающих индуцированные переходы, оставалось внутри стержня. В общем, направление вылета.

Рис. 2.34.

Рис. 2.35.

фотонов при излучении является произвольным, но в усилении излучения участвуют только фотоны, испущенные почти параллельно оси стержня (см. рис. 2.35), при этом строгой параллельности быть не может из-за дифракционного расплывания света. Угол расхождения лучей определяется дифракционным пределом 0%Х/?>, где D — ширина пучка.

Положительная обратная связь осуществляется следующим образом: торцы стержня З_у 4 тщательно полируют. Один из них покрывают плотным слоем серебра, а другой — полупрозрачным слоем. Таким образом стержень и два параллельных друг другу зеркала на его торцах образуют оптический резонатор-интерферометр Фабри — Перо, в котором излучение оказывается «запертым». Для генерации излучения должно быть выполнено условие nl = s/2, где п — показатель преломления рубина; / — длина стержня; s — любое целое число. Многократно проходя через кристалл, световое излучение экспоненциально усиливается. При достижении порога усиленное излучение прорывается сквозь полупрозрачный торец, образуя лазерный луч красного цвета. Длительность светового импульса лампы-накачки около 1 мс. Общая длительность лазерного импульса намного меньше. Лазерное излучение прекращается, как только число возбужденных ионов хрома в состоянии Е₂ сравнивается с их числом в основном состоянии (см. (2.178)).

Для создания инверсной населенности уровней энергии в рубиновом лазере используют метод оптической накачки. Существуют также другие методы. В газовых лазерах для возбуждения атомов и молекул используют газовый разряд, в котором электроны могут приобретать энергию, достаточную не только для возбуждения, но и для ионизации атомов. В химических лазерах возбуждение атомов и молекул происходит в результате химических реакций. Есть метод, использующий газодинамические эффекты и т. д. Недавно были созданы лазеры на свободных электронах. Их принцип действия основан на взаимодействии пучка релятивистских электронов со стационарным магнитным полем, периодически меняющемся в пространстве (ондулятор). Мощные лазеры такого типа работают в мало изученном и мало используемом терагерцовом диапазоне. В настоящее время существуют лазеры различных типов, являющиеся источниками мощного когерентного излучения. При создании активной среды происходит увеличение числа частиц на верхнем уровне и уменьшение на нижнем за счет подводимой энергии. Таким образом, населенность уровней энергии, а также коэффициент усиления и испускаемая мощность зависят от подводимой энергии.

ЗАДАЧИ.

1. Оценить мощность лампы накачки в рубиновом лазере для создания инверсной населенности уровня Е₂ по отношению к уровню основного состояния.

Решение. Средняя длина волны, соответствующая переходу Е_у Е₄—? ?, равна примерно 45−10″ ⁶ см. Для перевода одного иона хрома из состояния ?, в ?*₃ или ?₄ необходима в среднем энергия Лу = Лс/Х"4,4 1(Г⁹ Дж. В 1 см³ рубина имеется примерно 10¹⁹ ионов хрома. Не менее половины из них надо перевести в состояния Е_у Е₄. Для этого необходимо иметь плотность энергии порядка 2,2 Дж/см³ за время жизни уровня Е₂ (тй;10^_3с). Таким образом, минимальная требуемая плотность мощности равна 2,2 кВт/cm³. Если коэффициент использования лучистой энергии лампы принять за 10%, то плотность мощности лампы должна быть около 20 кВт/см. При объеме стержня около 10 см³ требуемая мощность лампы порядка 200 кВт.

2. Найти условие стационарной генерации лазера.

Решение. Излучение, испущенное в некоторой точке внутри резонатора длиной ?, отразившись от двух зеркал, попадет в ту же точку, пройдя путь 2L. Это приведет к увеличению его интенсивности до У₀ехр (2?Х_ш). Если учесть потери с помощью некоторого эффективного коэффициента отражения зеркал то реальная интенсивность излучения будет гД^ехр^^А:^). Для генерации излучения необходимо, чтобы.

exp²?X_w)^> /q. Условие стационарной генерации: r^exp (2Lk_u^ —. Отсюда ^ = 1п (|/г_эф)"1-/-_5ф при.