В большинстве схем электронной подписи используются хэшфункции. Это объясняется тем, что практические схемы электронной подписи не способны подписывать сообщения произвольной длины, а процедура, состоящая в разбиении сообщения на блоки и в генерации подписи для каждого блока по отдельности, крайне неэффективна.
Как отмечалось выше, иод термином «хэш-функция» понимается функция, отображающая сообщения произвольной длины в значение фиксированной длины, которое называется хэш-кодом. Таким образом, у всякой хэш-функции h имеется большое количество коллизий, т. е. пар значений х и у таких, что h (x) = h (y). Основное требование, предъявляемое криптографическими приложениями к хэш-функциям, состоит в отсутствии эффективных алгоритмов поиска коллизий. Хэш-функция, обладающая таким свойством, называется хэш-фупкцией, свободной от коллизий. Кроме того, хэшфункция должна быть однонаправленной, т. е. функцией, по значению которой вычислительно трудно найти ее аргумент и, в то же время, функцией, для аргумента которой, вычислительно трудно найти другой аргумент, который давал бы то же самое значение функции.
Таким образом, хэш-функции вместе со схемами электронной цифровой подписи предназначены для решения задач обеспечения целостности и достоверности электронных данных. В автоматизированных системах требуется применение так называемых криптографически стойких хэш-функций. Под термином «криптографически стойкая хэш-функция» понимается функция h, которая является однонаправленной и свободной от коллизий (т.е. когда для двух различных аргументов х и у не существует h (x) = h{y)).
