Примеры решения задач

Пример 1.1

Во сколько раз можно растянуть молекулу полиизобутилена молекулярной массой 274 400? Принять модель свободно сочлененной цепи.

Решение. Необходимо рассчитать отношение между размером распрямленной цепи, т. е. ее контурной длиной 1_к, и размером цепи в свернутом состоянии, т. е. среднеквадратичным расстоянием между се концами '[h¹

Молекулярная масса звена полиизобутилена равна 56, т. е. для образца молекулярной массой 274 400 число звеньев в цепи п = 4900. Соответственно, макромолекулу полиизобутилена можно растянуть в 70 раз.

Пример 1.2

Рассчитайте степень свернутости молекулы полиизобутилена молекулярной массой 274 400. Принять модель свободно сочлененной цепи.

Решение. Степень свернутости, а — это отношение контурной длины макромолекулы L_K к среднеквадратичному расстоянию между ее концами. Величина, а для свободно сочлененной цепи может быть рассчитана как.

Молекулярная масса звена полиизобутилена равна 56, т. е. для образца молекулярной массой 274 400 число звеньев в цепи п = 4900. Соответственно, а = 70.

Пример 1.3

Вычислите величину статистического сегмента для поливинилхлорида, если экспериментально определенный квадрат среднеквадратичного расстояния между концами цени равен 2 500 000 А², молекулярная масса — 2 500 000, длина мономерного звена — 2,5 А.

Решение. Величину статистического сегмента А можно определить из отношения среднеквадратичного расстояния между концами цепи к ее контурной длине:

где L_K = nl — число звеньев в цепи; I — длина звена.

Молекулярная масса звена поливинилхлорида — 62,5, т. е. для образца молекулярной массой 2 500 000 число звеньев в цепи п = 40 000. Соответственно, А = 25 А.

Пример 1.4

Смесь, содержащая равное число молекул молекулярными массами 3000, 4000 и 5000, имеет среднюю молекулярную массу 4170. Какой тин усреднения молекулярной массы был использован в расчете?

Решение. Среднечисловая, средневесовая и 2-средняя молекулярные массы могут быть вычислены по формулам:

где Nj — число молекул массой М_г

Подставим в эти выражения заданные значения молекулярных масс:

Следовательно, в расчете был использован срсднсвесовой тип усреднения молекулярной массы.

Пример 1.5

Вычислите параметр полидисперсности (М_и,/М_п) смеси равных по массе количеств двух фракций полимера молекулярными массами 100 и 10 000.

Решение. Средневесовая молекулярная масса может быть вычислена, но формуле M_w = где Wj — весовая доля. Так как массовые (весовые) доли фракций равны, то M_w =(100 + 10 000)/2 = 5050.

Среднечисловая молекулярная масса может быть вычислена по формуле Так как массовые доли фракций равны, то 100Л^Г, = 10 000Л₂. Тогда.

Таким образом, параметр полидисперсности М_и/М_п = 5050/200 «25.

Пример 1.6

Сколько конфигурационных изомеров возможно для диады (двух соседних звеньев) полибутилметакрилата?

Решение. Диада полибутилметакрилата может быть построена по принципу «голова — хвост», «голова — голова» и «хвост — хвост». Кроме того, для каждого типа возможны изои синдиотактические конфигурационные изомеры. Таким образом, общее количество изомеров равно шести.

Пример 1.7

Сколько конфигурационных изомеров возможно для диады (двух соседних звеньев) поли изопрена?

Решение. Требуется принять во внимание все возможные типы присоединения — 1,4-, 1,2- и 3,4-. Для 1,4-полиизопрена наблюдается цис-транс-пзомерпя. Для 1,2-полиизопрена реализуются изомеры «голова — хвост», «голова — голова» и «хвост — хвост», причем для каждого типа возможны изои синдиотактические конфигурационные изомеры. Аналогично для 3,4-полиизопрена. Итого 14 изомеров.