Вырожденные режимы воспламенения

Выше рассматривались режимы воспламенения для случаев (3 —³? 0, у —? 0. Параметры |3 и у определялись по формулам

где Г_м — некоторая масштабная температура, как правило, она равна начальной температуре Г₀.

Режимы зажигания для малых значений р и у (Р —? 0; у —⁵" 0) называются нормальными, или невырожденными. С ростом значений параметров картина воспламенения начинает вырождаться, и при больших значениях р и у режимы воспламенения называются вырожденными.

В параграфе 9.2 было показано, что формула закона Аррениуса может быть записана в виде.

где 0 — безразмерная температура.

Из анализа выражения (9.41) можно заключить, что параметр р показывает, насколько сильно возрастает скорость реакции при увеличении температуры, т. е. по физическому смыслу этот параметр характеризует температурную чувствительность реакции. Чем меньше его величина, тем сильнее возрастает скорость реакции с увеличением температуры.

В теории воспламенения в качестве масштаба при переходе к безразмерной температуре используется величина RT^/E, называемая характерным температурным интервалом |78|. Из формул (9.41), (9.42) следует, что в случае малых значений р изменение температуры на величину RT^/E приводит к изменению скорости реакции в е раз.

Безразмерный параметр у в теории воспламенения определяется по формуле

где (c)_г =; Т_г = Т₀ + - — соответственно безразмерная и размерная.

RT$ с

адиабатическая температура горения. Это максимальная температура, которая достигается в процессе воспламенения при полном протекании реакции (полном выгорании) и при отсутствии теилопотерь в окружающую среду (в адиабатических условиях).

Параметр у в (9.43) представляет ту долю вещества, которая должна выгореть, чтобы в адиабатических условиях вещество разогрелось на величину RT^/E.

Таким образом, этот параметр характеризует одновременно и экзотермичность, и температурную чувствительность реакции. Очевидно, что чем меньше его величина, тем быстрее и при большей температуре протекает реакция. При малых значениях параметра у выгорание вещества при разогреве на величину RT^/E будет малым. Незначительным будет также и изменение скорости реакции за счет выгорания, и она практически не будет оказывать влияния ни на время задержки воспламенения, ни на его критические условия. Поэтому в случае малых значений у при расчете процесса воспламенения влиянием выгорания вещества обычно пренебрегают (рассматривается реакция нулевого порядка).

То же самое можно отметить и для параметра р. При малых его значениях величина р0 в (9.41) при разогреве на величину порядка RT^/E будет удовлетворять условию р@ 1. Следовательно, величина р будет оказывать незначительное влияние на характеристики воспламенения. Поэтому при малых значениях этого параметра обычно полагают р = 0 и применяют метод разложения экспоненты Франк-Каменецкого.

В случае больших значений параметров р и у при разогреве на величину порядка RT^/Eусловие р© 1 может не выполняться и процесс выгорания может оказывать значительное влияние на характеристики воспламенения. Такие режимы воспламенения называются вырожденными.

Таким образом, как в случае теплового взрыва (самовоспламенения), так и в случае зажигания в зависимости от величин Р и у можно выделить две области протекания процесса. Первая область — область нормальных, невырожденных процессов, наблюдаемая при малых значениях Р и у. Все рассмотренные выше результаты тепловой теории воспламенения относятся к этой области. Зависимость теплового воспламенения от величины р и у является здесь слабой и может быть выражена с помощью следующих поправочных формул [78]:

• для теплового взрыва.

Вторая область — это область вырожденных режимов воспламенения, наблюдаемая при больших значениях параметров р и у. Протекание процесса здесь существенно зависит от величины этих параметров. Корректное описание вырожденных режимов воспламенения конденсированных веществ из-за сильного выгорания требует учета процессов газообразования, диспергирования, удаления газов и пр., поэтому рассмотрение вырожденных режимов следует проводить на другой математической модели. Математическая модель теплового воспламенения, рассмотренная выше, может быть применена к описанию только нормальных, невырожденных режимов.

Граница вырождения, разделяющая нормальные и вырожденные режимы, представлена в следующей табл. [2J:

Здесь у* — граничное значение параметра у.

Для зажигания граница вырождения определяется формулой.

Вырожденное зажигание происходит либо при очень больших температурах внешнего источника теплоты, либо при очень больших тепловых потоках на поверхности зажигания.

Как видно из соотношений (9.40), параметры р и у являются большими для реакций с малыми значениями Е и Q, т. е. для реакций, скорость которых слабо зависит от температуры (для слабоэкзотермических реакций). И, таким образом, эти параметры характеризуют температурную чувствительность и экзотермичность реакции. Для осуществления нормальных, невырожденных режимов воспламенения параметры р и у должны быть малыми, а реакция должна быть сильно экзотермической с сильно зависящей от температуры скоростью ее протекания, т. е. температурно-чувствительной.