Основные понятия и определения

Для ответа на поставленные вопросы вспомним, что синусоидальное электромагнитное поле в электрических системах вдоль (в дальнейшем слово «вдоль» как само собой разумеющееся часто будет опускаться) линии передачи распространяется в виде синусоидальных волн, как показано на рис. 11.1.

При этом длиной волны называется расстояние, на которое распространяется она в течение периода изменения Т. Исходя из этого, длина волны определяется по формуле:

где v — скорость распространения электромагнитного поля вдоль линии, которая зависит от диэлектрика, окружающего ее (чем выше диэлектрическая проницаемость, тем ниже v) f — частота изменения напряжения или тока. Для воздушной линии с/= 50 Гц v ~ 300 000 км / с * 3 • 10⁵ км / с ~.

~ 3 • 10⁸ м / с «3? 10⁹ дм / с «3 • 10¹⁰ см / с * 3 • 10¹¹ мм / с (скорость распространения света), а для кабельных v < 3 • 10⁵ км / с, поскольку диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля больше диэлектрической проницаемости воздуха.

Рис. 11.1.

Длинная линия — это линия передачи, длина которой соизмерима с длиной волны X, а расстояние между проводниками, из которых она состоит, значительно меньше ее. При этом линии передачи могут быть двух видов — электропередачи (для передачи электроэнергии от источника потребителю) и передачи информации и сигналов — проводниковые радиотехнические, телефонные, телеграфные и др.

Согласно этому определению при частоте синусоидального напряжения (тока) / = 50(60) Гц X = v / /= 300 000 / 50(60) = 6000(5000) км. Линий электропередачи частотой / = 50(60) Гц и длиной / > 6000(5000) км еще не создано в мире, поэтому длинные линии не актуальны для классической электроэнергетики и их можно не рассматривать в курсе ОТЦ, предназначенном для специалистов электроэнергетического назначения. Между тем в программе курса они предусмотрены. Более того, некоторые положения из этой темы понадобятся в дальнейшем. Поэтому рассмотрим их кратко, опуская объемные математические преобразования.

Длинные линии актуальны для линий связи (ЛС), где частоты достигают тысячи терагерц (1 ТГц = 10¹² Гц). Поэтому рассмотрим их относительно ЛС, которых различают четыре основных типа: линии в атмосфере (радиолинии РЛС), воздушные (ВЛС), кабельные (КЛС), волоконнооптические (ВОЛС). ВЛС и КЛС относятся к проводниковым линиям, а ВОЛС представляют собой диэлектрические волноводы.

Заметив, что проводниковые ЛС работают в килои мегагерцевом диапазонах частот, укажем, что у ВЛС при частоте / = 1-И00 кГц длина волны X = 300 м — 3 км, при /= 3000 МГц — 3 ГГц X = 10 см и т.н. Если учесть, что в пределах России современная техника электросвязи осуществляется на расстоянии до 12 500 км, международная связь — 25 000 км, то на ВЛС можно укладывать множество длин воли.

Картину токораспределения в длинной двухпроводной линии упрощенно можно представить так, что в любой точке ток состоит из двух составляющих: тока утечки (из-за несовершенства изоляции естественных емкостей между проводами, проводами и землей и др.) и прямого тока, протекающего по линии. Поэтому при анализе и расчете цепей с длинными линиями приходится учитывать так называемые продольные и поперечные сопротивления и проводимости, оказываемые токам утечки и прямым. При этом продольными сопротивлениями являются комплексные сопротивления, состоящие из активных сопротивлений проводов (обоих вместе) линий и их индуктивных сопротивлений. На этих сопротивлениях, естественно, имеют место падения напряжений. Поперечные проводимости — комплексные проводимости, состоящие из активных и емкостных проводимостей между проводами или проводами и Землей. По этим проводимостям имеют место утечки токов.

Таким образом, величины токов утечек и падений напряжений в длинных линиях зависят от величин частот переменных токов и длин линий.

Различают однородную и неоднородную линии. К первым относятся линии, у которых сопротивления и проводимости распределены равномерно по всей линии, ко вторым — у которых они распределены неравномерно. Неравномерность в воздушной линии, например, появляется из-за реального провиса проводов между опорами, изменений с течением времени природно-климатических и метеорологических условий, где они работают, и др.

Таким образом, однородные двухпроводные линии переменного тока, которые рассматриваются ниже, являются, в известной степени, идеализированными моделями реальных длинных линий.

Теория цепей длинных линий на постоянном токе следует из теории цепей длинных линий на переменном токе при равенстве нулю угловой частоты со = 0. Поэтому она является частным случаем теории длинных линий на переменном токе и ниже не рассматривается.

В линиях, где продольные активные сопротивления значительно меньше продольных индуктивных (г «X_L) и поперечные активные проводимости значительно больше емкостных (g „b_c), можно принять г —“ 0 и g —» Такие линии можно считать линиями без потерь.

Длинные линии могут быть линейными и нелинейными, искажающими (искажают передаваемую форму сигнала) и неискажающими. Ниже рассматриваются линейные неискажающие линии.

Характерной особенностью длинных линий является проявление интерференции двух волн, распространяющихся навстречу друг другу. Одна из этих волн создается источником электромагнитных колебаний и движется от него к концу, где присоединена нагрузка Z_H. Поэтому она называется падающей (прямой) волной. Другая волна называется отраженной {обратной), возникающей из-за отражения падающей волны от нагрузки Z,.

Теория длинных линий или цепей с рассредоточенными параметрами, их анализ и расчет из-за указанных факторов имеют ряд специфических особенностей, из которых кратко рассмотрим основные, заметив, однако, что ниже слово «длинные» нередко опускается.