Элементная база квантовых компьютеров

Вычислительный процесс в квантовом компьютере носит интерференционный характер, прежде всего потому, что амплитуды базисных состояний являются комплексными числами. Именно создание интерференции состояний позволит приумножить вычислительную мощь квантового компьютера.

На рис 5.51 приведена примерная структура квантового компьютера. Проведение однолибо двухкубитовых операций осуществляется под управлением обычного компьютера. Сформулированы следующие требования для физической реализации квантового компьютера.

Необходимо выделить и зафиксировать в пространстве континуальную среду, содержащую определенное число кубитов, например из двухуровневых частиц. В ходе вычислительного процесса должна быть реализована.

Рис. 5.51. Вариант компоновки квантового компьютера возможность воздействия на каждый кубит либо на любую их пару с целью осуществления заданного алгоритма.

Требуется технически реализовать возможность приготовления необходимого числа кубитов входного регистра в исходном базисном состоянии |0_Р 0₂, 0₃, О,), другими словами, начать процесс инициализации.

В процессе квантовых вычислений необходимо исключить помехи и, прежде всего, эффекты декогерентизации. Эти эффекты связаны с разрушением квантовой когерентности и квантовых состояний при взаимодействии с внешней средой. В этом случае необходимо, чтобы время декогерентизации превышало время основных квантовых операций в 10¹ раз.

Физические свойства континуальной среды, в которой используются выбранные кубиты, должны обеспечить нелинейные взаимодействия для выполнения однои двухкубитовых операций. На выходе квантового компьютера должно быть обеспечено надежное и точное измерение состояний квантовой вычислительной системы. Эта наиболее трудная, но и одновременно принципиальная задача при создании квантового компьютера.

Иод континуальной средой квантового компьютера будем понимать физическую среду в любом агрегатном состоянии, в которой должно быть сосредоточено достаточное число кубитов и в которую могут быть введены данные и на выходе измерено состояние кубитов.

Рассмотрим некоторые возможные варианты реализации квантовых компьютеров на основе различных идей создания континуальных сред с кубитами.

Квантовые компьютеры на ядерном магнитном резонансе. Основой квантового компьютера, реализованного на основе ядерного магнитного резонанса (ЯМР), является континуальная среда с ядерными снинами-кубитами. Реализовать ЯМР-комньютер возможно, если число кубитов в ансамблевом компьютере порядка L > 10*. Считывание результата наблюдаемых состояний производится не с отдельных ядерных спинов, а лишь со средних значений, но ансамблю. В твердотельном варианте квантового компьютера можно использовать практически неограниченное число хорошо изолированных ядерных снинов-кубитов. С этой целью используется полупроводниковая структура типа «металл — оксид — полупроводник» (МОП) (рис. 5.52). *.

Рис. 5.52. Схема квантового компьютера на основе ядерного магнитного резонанса в МОП-структуре.

В качестве материала подложки используется бесспиновый изотоп кремния ²⁸Si. В подложку в приповерхностый слой внедрены донорные атомы фосфора³¹Р, замещающие атомы кремния в узлах кристаллической решетки. Такие доноры обладают ядерными спинами I = ½. Спины не взаимодействуют с окружающими атомами кремния, но могут взаимодействовать между собой за счет частичного перекрытия электронных волновых функций.

Регулярно расположенные в полупроводниковой структуре донорные атомы с ядерными спинами могут быть использованы в качестве кубитов. Глубина залегания доноров порядка 20 нм. Кубиты располагают на расстоянии / (~20 нм) друг от друга, а над ними формируют решетку из управляющих затворов с периодом /. Решетка из Л-затворов служит для управления резонансной частотой ядерно-спинового кубита. Подобная решетка из /-затворов служит для управления взаимодействием электронов соседних ядерных спинов. Достигаются полная спин-поляризованность электронов, а также упорядоченность ядерных спинов при взаимодействии с электронами.

Время релаксации электронного спина в такой системе составляет порядка 10³ с, тогда как время релаксации ядерного спина — более 10 ч. Такая система вполне пригодна для квантовых вычислений. Необходимая рабочая температура составляет 0,1 К в магнитных полях порядка В = 2 Тл.

Между спинами электронов и ядром существует сверхтонкое взаимодействие, определяемое контактным взаимодействием Ферми:

8яц ?

где, а = —-^'лг|д"|м/(0)|²— энергия сверхтонкого взаимодействия; v_a — резо;

О нансная частота; |у (0)|² — плотность вероятности волновой функции электрона.

Таким образом, резонансная частота зависит от энергии сверхтонкого взаимодействия, величины магнитного поля. Приложенное к системе электрическое поле сдвигает волновую функцию электрона от ядра к барьеру, ближе к границе раздела «полупроводник — оксид», что влечет за собой сдвиг резонансной частоты. Спины доноров могут быть селективно приведены в резонанс, что ведет к одновременному вращению каждого ядерного спина. Этот процесс можно рассматривать как однокубитовые операции.

Двухкубитовые операции типа контролируемое НЕ вполне осуществимы при условии взаимодействия соседних кубитов. Практически такая процедура возможна при приложении напряжения к затворам/ Напряжение на этих затворах способствует изменению перекрытия волновых функций электронов. В этом случае поворот спина одного из электронов зависит от состояния спина другого электрона, что позволяет производить двухкубитовые операции.

Одной из важных проблем в полупроводниковых квантовых компьютерах является измерение индивидуальных состояний ядерных спинов, а также детектирование спинового состояния электрона.

На первом этапе путем адиабатического изменения величины обменного взаимодействия электронов с помощью электрического потенциала затвора J производится переход от электрон-ядерной системы из одного состояния в другое. При этом сохраняется проекция полного спина и происходит передача информации от ядсрной спиновой подсистемы к электронной спиновой подсистеме. В дальнейшем определение состояния ядерного спина сводится к определению состояния электронного спина.

На втором этапе производится определение электронного состояния. Для этого предложен метод детектирования спинового состояния электрона, схема которого приведена на рис. 5.53.

Рис. 5.53. Метод детектирования спинового состояния электрона.

При приложении на затворы А соответствующего напряжения электроны оказываются связанными на нейтральном доноре. Такое состояние назовем Dсостоянием. Если электроны располагаются вблизи ионизированного донора, то формируется D*-состояние. В соответствии с принципом Паули, который гласит, что две тождественные частицы с полуцелым спином не могут одновременно находиться в одном состоянии, электроны с антипараллельными спинами могут совершать определенные переходы. Если энергия связи электрона с нейтральным донором больше, чем энергия притяжения к соседнему ионизированному донору, то электрону будет энергетически выгодно поменять D" -состояние на D -состояние. В этом случае оба электрона в синглетном состоянии будут находиться в окрестности одного из доноров. Произойдет перенос заряда с одного донора на другой.

Таким образом, дифференциальное напряжение, приложенное к Л-затворам, вызовет движение заряда между донорами. Если электроны находятся в различном спиновом состоянии, то они переносят заряд 2q. В противном случае переносится заряд q.

Проблема измерения заряда отдельных электронов непроста. Одним из путей ее решения является использование высокочувствительных одноэлектронных емкостных методов. Весьма перспективными могут стать электрометрические методы на основе одноэлектронного транзистора. Предложены и другие прецизионные методы, которые пока далеки от промышленной реализации.

Квантовые компьютеры на квантовых точках. Квантовые точки для квантовых компьютеров представляют собой искусственно созданные атомоподобные нульмерные наноструктурные элементы с конечным числом дискретных энергетических уровней, в которых происходят размерное квантование электронных состояний и удержание электронов во всех трех измерениях. Удержание электронов в полупроводниковых гетерострукту;

pax можно осуществить с помощью электрических затворов, а также путем избирательного травления в области двумерного электронного газа.

В качестве отдельной ячейки можно использовать несимметричную пару квантовых точек разного размера. Между собой точки разделены прозрачным потенциальным барьером.

Полная локализация электрона на одной квантовой точке а соотносится с логическим состоянием единицы 11) = 11_а, 0_Л), а локализация электрона на другой квантовой точке b интерпретируется как логическое состояние нуля |0) = |0_Л, 1,) (рис. 5.54, а). Этим двум состояниям квантовых точек соответствуют собственные энергии Е_а и Е_ь.

Рис. 5.54. Локализованные состояния электрона на парс квантовых точек (а), спиновой логический вентиль на большой (I) и малой (II) квантовых точках.

и таблица истиности (б):

квантовые точки обозначены кружками При совмещении этих уровней (Е_а = Е_ь) происходит резонансное туннелирование электрона и его перемещение из точки в точку. Выбирая длительность импульса напряжения на затворе, можно осуществлять логические операции с кубитами. С помощью внешнего электрического потенциала можно изменять относительное положение минимумов потенциала и положение энергетических уровней в квантовых точках.

Две квантовые точки представляют собой логический вентиль типа НЕ.

Если спин электрона в одной квантовой точке (например, X) направлен вниз, то спин электрона во второй квантовой точке (У) направлен вверх, и наоборот. В этом случае реализуется таблица истинности вентиля типа НЕ (рис. 5.54, б).

В одном из конструктивных решений квантового компьютера на квантовых точках предполагается формировать кубиты на основе цепочки пар квантовых точек. Для этого в подзатворном диэлектрике кремниевого МОП-транзистора формируется цепочка квантовых точек. При этом необходимо минимизировать перенос заряда между различными парами точек-кубитов. Для индивидуального управления кубитами наряду с общим затвором внутри диэлектрика создается система индивидуальных управляющих затворов G_jf действующих непосредственно на каждый кубит (рис. 5.55).

Рис. 5.55. МОП-структура с кубитами, реализованными на квантовых точках.

Квантовые вычисления могут производиться в следующей последовательности. При приложении к общему верхнему затвору большого напряжения происходит заполнение состояний квантовых точек и унифицируется состояния кубитов. Входные и выходные сигналы поступают через индивидуальные затворы каждого кубита.

Систему кубитов в МОП-транзисгоре можно рассматривать как последовательный ряд MOI 1-структур, которые соответствуют связанным квантовым точкам.

При приложении напряжения между истоком и стоком будет формироваться обедненная область, ширина которой станет увеличиваться в сторону стока. Из условия непрерывности следует, что токи на разных участках должны быть равны. Если напряжение на первом кубите равно V_v а на втором — V₂, то, вычисляя ток, можно определить перераспределение зарядов и сдвиг порогового напряжения.

Разрабатываются идеи создания квантовых компьютеров на квантовых точках с электронными спиновыми состояниями, на квантовых точках с электронными спинами в электродинамическом резонаторе, на квантовых точках с несколькими электронными и одним ядерным спином.

Разрабатываются логические элементы для квантовых вычислений на основе полупроводниковых структур с квантовыми точками, формируемыми, но эпитаксиальной технологии.

Плодотворными могут стать идеи создания квантовых компьютеров на новых технологиях:

• • двумерный электронный кристалл в потенциальной яме вблизи поверхности жидкого гелия, кубитами в которых могут служить спины одиночных электронов в кристалле;
• • двумерная решетка атомов в оптической ловушке, образованной стоячей волной интерферирующих лазерных пучков;
• • анионы в двумерном электронном газе в полупроводниках в условиях дробного квантового эффекта Холла;
• • квантовые клеточные автоматы в ферромагнитных структурах.

Конструкция квантового компьютера с ансамблевым обращением к кубитам предложена в Физико-технологическом институте. Подобно конструкции квантового твердотельного компьютера Кейна, состоящего из квантовых вентилей на донорных атомах изотопа фосфора ³¹Р в матрице бесспинового ²⁸Si, ансамблевый вариант на 100 кубитов состоит из 5000 ячеек длиной.

100 мкм. В отличие от прототипа ансамблевая модель позволяет управлять кубитами с помощью радиочастотной техники ЯМР-спектроскопии.

Коммерческий квантовый компьютер. Канадская компания D-Wave Systems презентовала коммерческий жизнеспособный квантовый компьютер «Орион». Его основой стал технологичный, достаточно надежный процессор, работающий с криогенной системой охлаждения (рис. 5.56).

Рис. 5.56. Процессор «Орион» квантового компьютера в сборе с криогенной системой охлаждения (а) и квантовый 16-кубитовый чип «Орион» фирмы D-Wave Systems'.

В качестве кубитов были использованы куперовские электроны в сверхпроводнике, являющиеся бозонами. Заметим, что если бы использовались электроны как фермионы, то по законам квантовой физики не удалось бы сформировать из них кубиты в одинаковом для них квантовом состоянии. Другими словами, не удалось бы реализовать возможность приготовления необходимого числа кубитов входного регистра в исходном базисном состоянии 10, 0₂, 0₃,…, 0₇), или начать процесс инициализации.

Все 16 кубитов представляли собой элементы из алюминия и ниобия, охлажденные жидким гелием до температуры -273,145°С. Воздействие па кубиты осуществлялось с помощью переменных магнитных полей. Кремниевый процессор (рис. 5.56, б) управлял состоянием кубитов и производил измерения их состояния, извлекал из квантового процессора результаты вычислений и преобразовывал в конечный результат.

Согласно принципу квантового параллелизма одна квантовая операция равна аналогу 65 536 обычных операций. По мнению конструкторов, квантовый компьютер станет на этом этапе только дополнением к обычным компьютерам с целью расширения их вычислительной мощности. О замене существующих компьютеров говорить пока рано.

Скажем несколько слов о некоторых областях применения квантовых компьютеров. В области квантовой криптографии о перехвате посланного сообщения сразу же становится известно. Сообщение может быть более надежно как зашифровано, так и расшифровано. С помощью квантового компьютера может быть взломан любой шифр.

Гигантская вычислительная мощность квантовых компьютеров позволит использовать их в осуществлении интеллектуальной деятельности различ-^[1]

ного характера, например на их основе можно будет создать экспертную систему. В памяти такой экспертной системы может храниться огромное количество научных и технических сведений, стандартов, патентов, образцов промышленного оборудования, экспертная система под контролем специалистов будет способна выдавать готовые чертежи экспериментальных разработок. Таких примеров можно привести множество. Прекрасные перспективы возникнут у квантового Интернета.

Специалисты считают, что несмотря на блестящие перспективы квантовых компьютеров классические компьютеры найдут свою сферу применения.

Контрольные вопросы и задания

• 1. Как можно выразить энтропию в битах?
• 2. Что такое кубит? Расскажите о модели кубита.
• 3. Какие особенности кубита вы знаете?
• 4. Какие физические системы можно использовать в качестве кубитов?
• 5. Как Bi) i себе представляете квантовый параллелизм?
• 6. Как вы понимаете термины «запутанные состояния», «сцепленные кубиты»?
• 7. Какова может быть структура квантового компьютера?
• 8. Сформулируйте требования для физической реализации квантового компьютера.
• 9. Как можно реализовать квантовый компьютер на ЯМР?

Литература

• 1. Кокин, А. А. Твердотельные компьютеры на ядерных спинах / А. А. Кокин. — М. — Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004.
• 2. Ожигов, ГО. И. Конструктивная физика / Ю. И. Ожигов. — Ижевск: РХД, 2010.
• 3. Щука, А. А. Технология информации: от битов к кубитам. Информационные технологии / А. А. Щука. — М.: Машиностроение, 2002.

• [1] Фото J. Chung с сайта www.dailyech.com.