Тороидальная катушка. 
Физика. 
Механика. 
Электромагнетизм

Имеем катушку в форме тора (бублика) (рис. 8.9), на которую равномерно намотано N витков. Сила тока в катушке /. Поле приближенно обладает осевой симметрией (на самом деле поле переходит в себя при поворотах вокруг оси z на угол 2n/N). Силовые линии поля — окружности в плоскостях z = const. Беря такую окружность в качестве контура интегрирования, получим.

где г — радиус окружности. Согласно (8.1), эта величина равна силе тока через площадь круга, образованного этой окружностью (рис. 8.10).

Рис. 89 Рис. 810

Если окружность лежит вне тора, этот ток равен нулю, и вне тора В = О (см. замечание в конце этого пункта).

Если контур лежит внутри тора, его площадь пронизывают N витков с током / в каждом, так что полный ток равен N1.

Таким образом, В 2nr = x₀NI и.

Если г₀ «Д, то г = R и В = р₀//7, где п = N/2nR — число витков на единицу длины. В этом случае поле В практически постоянно в сечении катушки.

Рис. 8.11.

Замечание. Строго говоря, поле тора состоит из найденного выше, на которое накладывается слабое поле с конфигурацией, приведенной на рис. 8.11. Это поле возникает в связи с наличием азимутального тока силой /, текущего вдоль катушки из-за спиральности намотки. Это поле найти трудно. В случае r_Q R на оси симметрии его можно оценить как поле витка радиусом R с силой тока /.