Емкость и индуктивность в цепи переменного тока

Рассмотрим цепь, приведенную на рис. 9.27. К точкам А и В подводится напряжение U = (7₀sin ((o/ + (р), где ср — некоторая начальная фаза (фазой называется аргумент у синуса в формуле для гармонических колебаний). Уравнение (9.34) дает:

Рис. 9.27.

Ясно, что в рассматриваемой цепи в конце концов (после некоторого переходного процесса) установится переменный ток с частотой подводимого напряжения, возможно, сдвинутый по фазе. Запишем этот ток в виде /=/₀sino/, где амплитуда /₀ подлежит определению. Сдвиг по фазе заложен в выражение для напряжения, так что сдвиг по фазе между напряжением и током равен <�р и также подлежит определению. Подставляя выражение для тока в формулу (9.50), получим.

Из (9.51) можно выразить /₀ и ф через U₀, R, L, С и со, исходя из того, что равенство (9.51) должно быть справедливо при любом /. Полагая последовательно / = 0 и со/ = п/2, получим два уравнения:

откуда немедленно находим.

Из формул (9.54) следует, что при со/, —5— >0 ф > 0, и напря;

<1) С

жение опережает по фазе ток. Если <oL—= 0, т. е. ш = Y/-JLC,

со С ток и напряжение совпадают по фазе и ток максимален.

Если подаваемое напряжение записать в виде U = U₀ sin со/, то для тока получим /= /₀sin (co/ — ф), где ф и /₀ определяются формулами (9.54).

Эти результаты применимы, конечно, и в случае, если отсутствуют один или два элемента цепи. При этом, если отсутствует сопротивление или индуктивность, следует положить R = 0 либо L = 0, но если отсутствует емкость, следует положить С -«<~.