Баланс энтропии и циклические процессы

Осуществляя циклические процессы в стационарном режиме, непрерывно действующая тепловая машина может преобразовывать тепло в работу.

В 1879 г. М. Планк предложил следующую формулировку второго закона термодинамики: невозможно создать непрерывно действующую тепловую машину, которая поднимает г руз за счет охлаждения теплового резервуара.

Другая аналогичная формулировка выглядит так: невозможно построить непрерывно работающую тепловую машину, все действие которой сводилось бы к поднятию груза и охлаждению источника теплоты.

Такой двигатель мог бы функционировать за счет охлаждения воды в океане.

Подобную машину В. Ф. Оствальд назвал вечным двигателем второго рода (второго, потому что она нарушает второй закон термодинамики, в отличие от вечного двигателя первого рода, который нарушает закон сохранения энергии).

Попытаемся найти ответ на вопрос, как связаны принцип возрастания энтропии и невозможность преобразовать в работу всю тепловую энергию, подведенную к машине?

Рассмотрим некоторую тепловую машину, например, поршневой двигатель, который получает энергию в форме теплоты из некоторого источника теплоты при температуре Т.

Для того чтобы система могла совершить максимальную работу, все процессы в ней должны протекать обратимо. Далее мы должны предположить, что по окончании цикла, после протекания всех процессов, тепловая машина и рабочее тело вернулись в исходное состояние так, чтобы внутренняя энергия оставалась неизменной, что является необходимым условием осуществления непрерывного циклического процесса.

Предположим для начала, что можно создать тепловую машину, в которой все подведенное тепло преобразуется в работу. Очевидно, такая машина не может отдавать тепловую энергию в окружающую среду. Покажем теперь, почему это предположение неверно и приводит к противоречию.

Для гипотетической тепловой машины должны выполняться законы термодинамики. Интегральная форма закона сохранения энергии для цикла имеет вид, а из второго закона термодинамики следует, что.

Причем в обратимом цикле.

Необходимым условием непрерывной работы машины является неизменность параметров рабочего тела после завершения цикла (Т = Г₀, р = = р₀, S = 5₀,…). Это означает, что после окончания цикла AS = 0. Однако для рассматриваемой машины это невозможно, поскольку тепло подводится к системе, но не отводится от него,.

Таким образом, создать тепловую машину, в которой все подведенное тепло преобразуется в работу, невозможно.

Если же допустить, что часть энергии в форме теплоты можно отвести от системы, то противоречие будет устранено. В самом деле, если отвести от машины в окружающую среду количество теплоты AQo при температуре.

Т₀, то

если Д5 = 0, то —— + <0, что вполне реализуемо, поскольку тепловая.

Т Т₀

энергия отдается при более низкой температуре.

Пусть процесс в некоторых условных единицах описывается параметрами Очевидно, в этом случае.

Если же Д<2о = -600, то

Вернемся к рассмотренной выше тепловой машине, которая совершает обратимый цикл, получая извне тепловую энергию Q, выполняет работу W и отдает в окружающую среду тепловую энергию Qq:

Если теплообмен происходит при постоянной температуре, то Поэтому.

а следовательно, термический КПД можно рассчитать по формуле.

Итак, мы еще раз показали, что в обратимом процессе, в котором теплообмен происходит при постоянной температуре, термический КПД цикла равен п = 1 -Т₀ /Т. Часть энергии, равная отношению Т₀ /Т, теряется безвозвратно. Соотношение (1.1) показывает, что тепловая энергия тем «полезнее», чем выше температура горячего тела Т. Теплота, подводимая к системе при температуре окружающей среды 7'₀, бесполезна.