Задачи для самостоятельного решения

. п W r (^ds)

1. Покажите, что с" = — =/ — .

^р UrJ, UrJ,.

с (ds (b²f

2. Покажите, что — = — = - —-4т •.

т [дг1 [дГ-1

3. Покажите, что — = f—1 =~[Щ ?

Т U Т)_р [дТ²)_р

• 4. Покажите, что р = Т .
• (дТ ^
• 5. Покажите, что для идеального газа — = 0.

l^dv к

г п ^ (др Л

о. Покажите, что — = / —— - р.

[дТ I

7. Покажите, что (— =Т² ^ ^ .

[dv)_T [ дТ _v

" _п ГЭ/г.

8. Покажите, что — =-Г —— + v.

{др)_г [дт]_р

9. Покажите, что =-Т² ^ .

IЭр Jr L зг J_p

• 10. Как изменятся параметры воздуха с температурой 500 К в объеме 1 м³ при: а) увеличении температуры на 1% при постоянном объеме; б) уменьшении объема на 1% при постоянной температуре; в) увеличении на 1% температуры и давления одновременно.
• 11. Идеальный газ, нагретый до 450 К, находится при давлении 1 бар. В результате некоторого процесса газ нагрелся на 4 К, а давление его упало до 0,97 бар. Насколько изменился удельный объем газа?
• 12. Получите соотношение для расчета изотермического коэффициента сжимаемости Ху используя а) уравнение состояния идеального газа; б) уравнение состояния вида p (v — Ь) = RT* где b — константа.
• 13. Получите выражения для расчета внутренней энергии, энтальпии и энтропии вещества для уравнения состояния вида p (v-b) = RT, где b — константа.
• 14. Получите оценку разности с_р — c_v для воды в состоянии р = 200 бар, t = 300 °C.
• 15. Получите соотношение для расчета изобарного коэффициента расширения (3 и изохорного коэффициента давления у, используя: а) уравнение состояния идеального газа; б) уравнение состояния вида p (vb) = RT, где b — константа.
• 16. Напишите программу, позволяющую определять конечные параметры изоэнтропного процесса, для которого заданы значения двух параметров в начальном состоянии и один из конечных параметров. Важно предусмотреть возможность использования зависимости теплоемкости рабочего тела от температуры. Например, для начального состояния заданы значения давления и температуры, для конечного состояния задано давление. Определите температуру в конце изоэнтропного процесса.