Изоэнтропная эффективность турбин, сопел, компрессоров и насосов

При определении изоэнтропной эффективности характеристики реального процесса сравниваются с характеристиками идеализированного процесса без диссипации энергии. В данном случае исследуются процессы в стационарных условиях. Этот коэффициент показывает, насколько реальный процесс менее эффективен, чем идеализированный обратимый. При определении изоэнтропной эффективности обычно предполагается, что тепловые потоки через стенки агрегатов относительно невелики. Обоснованность этого допущения вытекает из того, что процессы в турбинах, соплах, компрессорах и насосах протекают относительно быстро.

На диаграмме Молье (рис. 1.15) показаны два процесса, соответствующие реальному и изоэнтропному расширению газа в турбине. Линии р^ и р₂ изображают две изобары с разными давлениями.

Рис. 1.15. Реальное и изоэн гропное расширение газа в турбине.

Пусть точка 1 обозначает состояние рабочего тела на входе в турбину, давление на выходе турбины равно р₂. Полагая, что тепловые потери равны нулю и пренебрегая изменением кинетической энергии газа, получим.

работу турбины на единицу массы рабочего тела, совершаемую за счет изменения энтальпии. Поскольку параметры точки 1 заданы, энтальпию в точке 1 можно считать известной. Таким образом, величина работы зависит от энтальпии рабочего тела на выходе из турбины h₂. Чем меньше эта величина, тем больше работа.

Изоэнтропная эффективность турбины. Энтропия системы не может убывать, однако она может возрастать за счет неравновесного протекания процесса:

Точка 2. v на диаграмме соответствует изоэнтропному (идеальному) процессу, отрезок 1—2 соответствует реальному процессу. Нетрудно видеть, что /?2 > h_2s, поэтому

(W).

Максимальная работа турбины —— = /г, — h_2s, поэтому изоэнтронную эффективность турбины можно рассчитать так:

Значение изоэнтропного коэффициента турбины лежит в интервале 70—90%. Очевидно, значение изоэнтропного коэффициента можно определять экспериментально, сравнивая реальную и расчетную мощности турбины. Предполагая, что для турбин данного типа этот коэффициент примерно одинаков, можно получить оценку реальной мощности турбины по результатам термодинамического моделирования.

Изоэнтропная эффективность сопла определяется отношением кинетических энергий где V₂, V_2s — реальная и изоэнтропная скорости на выходе сопла при одном давлении р₂ на срезе сопла.

Изоэнгропные эффективности компрессора и насоса. Предполагая, что теплообмен через стенки компрессора относительно невелик, получим из закона сохранения энергии для потока соотношение.

Так же, как и для турбины, значение энтальпии в точке 1 на входе в компрессор можно считать известным, и величина работы сжатия зависит от положения точки 2 на изобаре (рис. 1.16). С увеличением значения энтальпии h₂ величина работы сжатия возрастает. Минимальная работа сжатия равна.

В реальном процессе сжатия h₂ > /z_2s, т. е. для сжатия требуется больше работы.

для реальных установок этот коэффициент лежит в интервале 75—85%.

Рис. 1.16. Сравнение реального и изоэнтропного процессов сжатия.

Пример 1.3.

Турбина работает в стационарном режиме. Рабочим телом является воздух. Параметры воздуха на входе в турбину: р_{ = 3бар, Г, =390 К, давление воздуха на выходе р₂ = 1 бар. Работа турбины на единицу массы рабочего тела W_r / т = 1А кДж/кг. Тепловыми потерями, изменением кинетической и потенциальной энергии рабочего тела можно пренебречь. Используя модель идеального газа, определите эффективность турбины.

Решение

Теоретическая работа на единицу массы.

Для изоэнтропного расширения.

Из таблиц термодинамических свойств воздуха находим