Модель с торговлей (Мецлер)

Здесь мы включаем в модель мультипликатора-акселератора с лагами (см. подпараграф 7.2.2) сектор торговли.

Вынужденные инвестиции (товарные запасы) — запасы, создаваемые торговцами в случае избытка или дефицита рыночного спроса на их товар. Выполняются три уравнения базовой модели, но инвестиции теперь равны сумме трех слагаемых: автономные инвестиции (1_а), индуцированные инвестиции (//) и товарные запасы (//). Предположения модели:

1) товарные запасы равны разности ожидаемого и фактического потребления в текущем периоде:

где C_t^e, С₍ — ожидаемый и фактический объемы потребления.

Если объем продаж не оправдал ожиданий, то непроданные товары накапливаются на складах (I_t^s >0). Если объем продаж превысил ожидания, то образуется дефицит товаров, или отрицательные инвестиции (// < 0);

2) ожидаемое потребление в текущем периоде равно фактическому потреблению в предыдущем периоде:

3) текущее потребление составляет фиксированную долю дохода предыдущего периода (C_t =сУ,_[), тогда инвестиции равны:

Из данного уравнения и базовых уравнений модели (см. подпараграф 7.2.2) получаем конечно-разностное уравнение с характеристическим уравнением:

В системе координат «акселератор — норма потребления» область колебаний ограничена сверху кривой нулевого дискриминанта, а снизу — осью абсцисс. Из уравнения следует, что для точек с маятниковыми колебаниями акселератор на единицу больше нормы потребления. Формула кривой нулевого дискриминанта:

Ее свойства: 1) она симметрична и пересекает ось абсцисс в точках 0 и 4, 2) имеет один восходящий и один нисходящий участок, 3) максимум равен 1 в точке с абсциссой 2.

Выводы. Включение сектора торговли в модель мультипликатора-акселератора с лагами приводит к сдвигу вправо кривой нулевого дискриминанта, при этом область устойчивой динамики ВВП увеличивается. Итак, сектор торговли служит фактором, способствующим стабилизации экономики.