Сеньораж и инфляционный налог

Сеньораж (S) — это реальная выгода государства от эмиссии денег, она равна отношению прироста денежной массы (ДМ) и дефлятора (Р). Сеньораж также рассчитывают как произведение темпа прироста денежной массы (тп = М) и реального объема денежной массы (h = М / Р):

Инфляционный налог (7) — сумма, на которую обесценивается реальная денежная масса вследствие инфляции. При этом темп инфляции (л) выступает как ставка инфляционного налога, а реальная денежная масса — как объект налогообложения:

Сеньораж равен инфляционному налогу при равенстве темпа прироста денежной массы и темпа инфляции:

Инфляционная кривая Лаффера — график зависимости суммы инфляционного налога от темпа инфляции. Обычно реальный объем денежной массы сокращается с ростом инфляции, так как домохозяйства и фирмы переводят деньги в более надежные активы, т. е. они «бегут от денег», и функция /?(л) убывает. Поэтому сумма инфляционного налога есть нелинейная функция темпа инфляции:

Максимум инфляционного налога достигается в точке единичной эластичности функции h (n). Докажем это, приравняв нулю производную функции инфляционного налога:

где Е — эластичность функции /?(л).

Следствие. Если реальная денежная масса линейно уменьшается с ростом темпа инфляции и принимает нулевое значение при темпе л₀, то инфляционный налог достигает максимума при темпе инфляции л₀ / 2. Этот вывод следует из того, что эластичность убывающей линейной функции равна единице в средней точке графика. Однако линейная функция не подходит на роль функции реальной денежной массы в силу ограниченности значений темпа инфляции, что не позволяет исследовать явление гиперинфляции. Поэтому обычно функция денежной массы имеет вид h = = 1 / (а² + л²), тогда функция инфляционного налога.

Приравняв нулю ее производную, убедимся, что инфляционный налог максимален при темпе инфляции а. При меньших темпах кривая Лаффера возрастает, а при больших темпах она бесконечно убывает.