Модель спекулятивной атаки на валюту (Флуд — Харбер)

Денежная масса в широком понимании (М) состоит из внутреннего долга (D) и рублевого эквивалента валютных резервов (R):

Внутренний долг растет со скоростью р, т. е. D = p.

Реальный объем денежной массы есть линейная убывающая функция внутренней ставки процента (г):

где а, b > 0; Р — дефлятор ВВП.

Если достигнут паритет процентных ставок, т. е. нет перелива капитала, то из приближенной формулы арбитража при низких процентных ставках (см. подпараграф 10.1.2) получим:

где Е = р / р* — паритет покупательной способности (см. подпараграф 10.1.1), который здесь отождествляется с валютным курсом (е); р, р* — стоимость корзины товаров в рублях и долларах; i* — ставка процента за рубежом.

Подставим (10.3) в (10.2) с учетом определения ППС, отождествляя дефлятор ВВП и рублевую стоимость товарной корзины (Р = р):

где, а = Ьр* р = ар* — bp*i*.

Пусть государство поддерживает фиксированный обменный курс Е₀, тогда Е = 0, денежная масса неизменна, а долг растет за счет сокращения валютных резервов:

Дифференцируем последнее равенство по времени. Приходим к выводу, что валютные резервы сокращаются с той же скоростью, с которой растет внутренний долг:

Таким образом, режим фиксированного валютного курса невозможно сохранить с момента времени t, для которого суммарные потери валютных резервов (?р) больше их начального объема R (0). Зная это, спекулянты могут при низкой текущей величине валютных резервов атаковать рубль посредством покупки крупных объемов валюты с целью опустошить резервы государства и тем самым принудить его перейти к плавающему обменному курсу и девальвации рубля. Поскольку после этого государство неспособно в краткосрочном периоде укрепить рубль, скупленная спекулянтами валюта позволит им приобрести больше рублей, что при неизменности цен гарантирует высокую прибыль.

Выполняется условие «плавности» валютной атаки — фиксированный курс равен плавающему курсу, который установится сразу после ее завершения, его называют теневым курсом. Определим момент валютной атаки при заданном фиксированном курсе. Из дифференциального уравнения (10.4) получим зависимость плавающего курса от денежной массы, будем искать его решение в виде линейной функции.

Подставим (10.5) в (10.4) и учтем, что в отсутствие валютных резервов денежная масса равна внутреннему долгу, а поэтому из равенства (10.1) следует: М = D = р. Получим тождество:

Числовые коэффициенты в обеих частях полученного равенства равны нулю, поскольку в противном случае левая часть будет зависеть от переменной Л/, а правая — нет. Получим:

Итак, плавающий валютный курс равен Тогда условие «плавности» атаки на рубль:

где z — момент спекулятивной атаки.

Поскольку динамика денежной массы известна, равенство (10.7) представляет собой уравнение относительно 2, т. е. позволяет рассчитать момент атаки. В режиме плавающего курса валютные резервы не задействованы, поэтому динамика денежной массы повторяет динамику внутреннего долга: M (t) = D (0) + xt. Подставим эту формулу в (10.7) и решим полученное уравнение:

Итак, для расчета момента «плавной» атаки на рубль следует разделить начальный объем валютных резервов на ежегодный прирост внутреннего долга, а затем вычесть из этого отношения дробь, которая зависит от ставки процента за рубежом и параметров функции реальной денежной массы. Чем больше ставка за рубежом, тем больше вторая дробь в правой части последнего равенства и тем раньше следует начинать «плавную» атаку. Определим валютные резервы до начала атаки R (z):

Итак, валютные резервы до начала «плавной» спекулятивной атаки пропорциональны скорости увеличения внутреннего долга и растут с ростом ставки процента за рубежом.