Количественные методы. 
Педагогика

Окружающий человека мир имеет две стороны — качественную и количественную. Качество — это совокупность свойств, указывающих, что представляет собой предмет, чем он является. Количество определяет размеры, величину этого качества. Качество традиционно раскрывается через описание признаков, а количество отождествляется с мерой, числом.

Анализируя качество, исследователь определяет, к какому классу уже известных явлений принадлежит данное и в чем специфика. Затем устанавливает причинно-следственные зависимости между явлениями. Задача количественного анализа сводится к измерению и счету выявленных свойств. Разрешая ее, ищут ответ на вопрос о том, сколько качества входит в установленную меру.

Освоение мира начиналось с качественного познания. Человек без особых трудностей постигал качественное своеобразие вещей, успешно пользовался полученными знаниями. Однако вскоре практика потребовала выявления у одинаковых в целом вещей различных свойств и сравнения разнокачественных величин по общему свойству. Так была осознана необходимость измерений и вычислений.

Качественное и количественное в явлениях окружающего мира неразрывно связаны. Оторванное от качества количество, фетишизированное в ущерб количеству качество являются односторонними характеристиками и дают о предмете искривленное, неполное представление. Вот почему так важно изучать не только качественные, но и количественные характеристики педагогических явлений.

До последнего времени педагогическая наука оставалась на качественном уровне. В ней хорошо просматривается эмпирическая часть, отражающая богатейший материал наблюдений и экспериментов; есть теоретические обобщения, завершающие систематизацию материала. Но пока нет третьей логической части, характеризующей развитую науку, — математической (структурной). Известно: наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой. Дополняя качественные представления о своем предмете формализованными обобщениями, педагогическая теория приобретает необходимую строгость и устойчивость.

На пути количественного исследования педагогических явлений стоит немало препятствий. Наверное, самое слабое среди них — традиции, сложившиеся в прошлом. Педагоги, сформировавшиеся на описательной науке, противятся неизвестному количественному подходу. Среди гораздо более крупных «камней преткновения» — природа и характер педагогических явлений. Они неметричны. Точнее, неметричными они нам кажутся, потому что у нас нет пока измерителей этих явлений. Классический математический аппарат не приспособлен для анализа явлений такой сложности, как педагогические. Преодолевается это препятствие двумя способами: с одной стороны, попытками представить явления в таком упрощенном виде, который доступен для анализа традиционными математическими методами, с другой — разработкой и применением новых способов формализованного описания. Появляясь, новые методы сразу привлекают к себе пристальное внимание специалистов.

Необходимо различать два основных направления в использовании количественных методов в педагогике: первое — для обработки результатов наблюдений и экспериментов, второе — для моделирования, диагностики, прогнозирования, компьютеризации учебно-воспитательного процесса. Методы первой группы хорошо известны и достаточно широко применяются. Пальму первенства держит освоенный исследователями статистический метод, в пределах которого широко применяются представленные ниже конкретные методики.

Регистрация — выделение определенного качества у явлений данного класса и подсчет количества по наличию или отсутствию данного качества (например, количество успевающих и неуспевающих учеников).

Ранжирование — расположение собранных данных в определенной последовательности (убывания или нарастания зафиксированных показателей), определение места в этом ряду изучаемых объектов (например, составление списка учеников в зависимости от числа пропущенных занятий и т. и.).

Шкалирование — присвоение баллов или других цифровых показателей исследуемым характеристикам. Этим достигается большая определенность. Известны четыре основные градации измерительных шкал: 1) шкалы наименований (или номинальные); 2) шкалы порядка (или ранговые); 3) интервальные шкалы; 4) шкалы отношений.

Шкалы наименований самые «слабые». Числа и другие обозначения в них используются чисто символически. Они по сути представляют собой наименования какого-либо класса объектов. Их единственная математическая характеристика — принадлежность: принадлежит ли исследуемый объект к данному классу или нет. Примерами номинальных шкал можно считать классификации по различным признакам — список специальностей, перечисление характеристик обучаемых, наименования причин неуспеваемости и т. д.

В порядковых (ранговых) шкалах устанавливаются порядок следования, отношения «больше» и «меньше», общая иерархия. Примерами их применения служит ранжирование типа «выше ростом», «больше пятерок», «меньше пропусков» и т. д.

«Сильные» шкалы — интервальная и шкала отношений — обладают всеми положительными качествами «слабых» шкал, но при этом интервальная шкала предусматривает определенные расстояния между отдельными (двумя любыми) числами на шкале, а в шкале отношений, кроме того, определена еще и нулевая точка (точка отсчета). Шкалы термометров, вольтметров, конечно, «сильные».

Все более мощным преобразующим средством педагогических исследований становится моделирование. Научная модель — это мысленно представленная или материально реализованная система, которая адекватно отображает предмет исследования и способна замещать его так, что изучение модели позволяет получить новую информацию об этом объекте. Моделирование — это метод создания и исследования моделей. Главное преимущество моделирования — целостность представления информации. Сотни лет педагогика развивалась главным образом за счет анализа — расчленения целого на части; синтезом как таковым практически пренебрегали. Моделирование основывается на синтетическом подходе: вычленяют целостные системы и исследуют их функционирование.

Подавляющее большинство созданных ныне педагогических моделей относится к дидактическим явлениям. Воспитательные процессы, куда прежде всего необходимо направить гносеологический луч моделирования, исследуются на моделях явно недостаточно. Причиной тому невероятная сложность воспитания, сотни факторов, влияющих на его результаты, а также вполне объяснимый страх перед формализацией, грозящий вылиться в «безлюдную» математизированную теорию, приложить которую к реальной практике будет невозможно.

Моделирование в дидактике успешно применяется для решения следующих важных задач:

• — оптимизация структуры учебного материала;
• — улучшение планирования учебного процесса;
• — управление познавательной деятельностью;
• — управление учебно-воспитательным процессом;
• — диагностика, прогнозирование, проектирование обучения.

Моделирование, несомненно, метод плодотворный, но и коварный. По существу он служит трем полезным целям: эвристической — для классификации, обозначения, нахождения новых законов, построения новых теорий и интерпретации полученных данных; вычислительной — для решения вычислительных проблем с помощью моделей; экспериментальной — для решения проблемы эмпирической проверки (верификации) гипотезы с помощью оперирования с теми или иными моделями. Коварство же моделирования в том, что, несмотря на всю его привлекательность, а также возможность охватить систему в целом, приходится прибегать к условным схемам, вводить очень много допущений. В результате появляются модели, не имеющие ничего общего с моделируемой действительностью, искажающие ее. Исследовать их — пустая трата времени и сил: нужно сначала доказать справедливость модели.

Математизация педагогики несет в себе огромный гносеологический потенциал. Она не только избавляет науку от одностороннего качественного описания, но и устраивает строгую ревизию достигнутому, предоставляя для этого объективные методы проверки и более совершенный язык. Для полного успеха формализации должны быть непременно соблюдены важные условия: ясная непротиворечивая гипотеза, основанная на доказанных наукой положениях; следующая за ней модель, включающая необходимое число переменных; «проигрывание» этой модели, а затем заполнение ее экспериментальными фактами, отшлифованными объективной мерой. Эта последовательность и составляет логическую цепочку диалектических переходов от явления к его математическому описанию.