Однофакторный дисперсионный анализ с фиксированными эффектами (несвязные выборки)

Задача 7.3. Психолог сравнивает эффективность четырех разных методик обучения производственным навыкам. Для этой цели из всех выпускников ПТУ выбраны четыре группы учащихся, обучавшиеся, соответственно, четырьмя разными методами. Эффективность методик оценивалась по сумме обработанных учащимися деталей в течение одного дня.

В категории ANOVA задача переформулируется так: регулируемый фактор (независимая переменная) — тип обучающей программы, результирующий признак — продуктивность деятельности ученика, оцениваемая по количеству сделанных деталей. Проверяется гипотеза об отсутствии различий в средних и дисперсиях между группами учащихся и соответственно об отсутствии влияния регулируемого фактора, г. е. типа программы обучения на продуктивность деятельности ученика.

Решение. Результаты обследования представим в виде табл. 7.6.

Таблица 7.4

Поскольку сумма значений по каждой группе уже приведена в таблице, то подсчитаем общую сумму и сумму квадратов каждого значения:

Теперь рассчитаем эти же величины по-другому, т. е. по вышеприведенным формулам. Величину 55_между рассчитаем по формуле (7.7):

а величину 55_внутри по формуле (7.8):

ТО И поскольку.

Тогда.

По табл. 10 Приложения находим F_Kр для v₂ = 3 и vj = 19:

Строим «ось значимости»:

н_мп находится в зоне неопределенности. Однако на уровне в 5% можно принять гипотезу Н о наличии различий в эффективности методик обучения. Иными словами, методики обучения в данном случае оказывают влияние на эффективность производственных навыков.