Влияние активного сопротивления обмотки ротора на форму зависимости вращающего момента от скольжения

Для изучения особенностей пуска асинхронного двигателя и регулирования его скорости вращения полезно исследовать, каким образом активное сопротивление обмотки ротора влияет на форму зависимости M (s).

Было установлено, что зависимость вращающего момента от скольжения выражается формулой.

Вращающий момент М достигает максимума, когда знаменатель формулы Rls + sx2″ достигает минимума.

Знаменатель представляет собой сумму двух членов. Первый член с увеличением скольжения уменьшается, второй — увеличивается. Из непосредственных вычислений, задаваясь числовыми значениями s, можно убедиться, что сумма имеет минимальное значение, когда первый ее член равен второму: R₂/s + sx2" При этом скольжение s = R₂lx₂". Назовем это скольжение оптимальным и обозначим s_onT, так как оно соответствует минимуму знаменателя формулы и максимуму вращающего момента.

Оптимальное скольжение можно найти и известными из математики методами. Для этого нужно исследовать на экстремум функцию /(л) = R; Is + sxj_H.

Применяя правило Лопиталя, получаем.

откуда

Таким образом, оптимальное скольжение асинхронного двигателя прямо пропорционально активному сопротивлению обмотки ротора. Изменяя активное сопротивление обмотки ротора Я₂ у можно менять положение максимума кривой М (5), как показано на рис. 9.15.

Рис. 9.15.

При увеличении сопротивления R₂ максимум кривой сдвигается в сторону больших значений скольжения, при этом и вся кривая сдвигается вправо.

Максимальный вращающий момент двигателя можно найти, если в формулу момента подставить оптимальное значение скольжения s_om = R₂ / х_2н:

Отсюда очевидно, что максимальный вращающий момент не зависит от активного сопротивления обмотки ротора.

Карточка № 9.10 (176).

Влияние активного сопротивления обмотки ротора на форму зависимости вращающего момента от скольжения.

Продолжение карт. № 9.10