Резюме. 
Криптографические методы защиты информации

В последнее время активно развиваются новые направления в криптографии, хотя пока и не завоевавшие такого же доверия, как «традиционные» криптосистемы (например, RSA или симметричные блочные шифры). Речь идет о криптографии на эллиптических кривых (ЕСС) и квантовой криптографии.

Перевод «традиционных» асимметричных криптосистем на формализм эллиптических кривых над конечными полями позволяет обеспечить эквивалентный уровень стойкости при существенно меньшей длине ключа и, как следствие, повысить производительность их реализаций. Однако выигрыш при переходе на эллиптические кривые получают лишь те криптографические схемы, стойкость которых основана на сложности задачи дискретного логарифмирования. Например, аналог алгоритма RSA в варианте на эллиптических кривых не имеет преимуществ перед своим оригиналом.

Для эллиптических кривых аналогом умножения двух чисел по модулю р служит сложение двух точек эллиптической кривой Е над F_p. Аналог возведения числа в степень k — это вычисление кратной точки kP, Р е Е.

В криптографии используются эллиптические кривые над двумя типами конечных полей: простыми конечными нолями F, где р > 3 — простое число, и полями характеристики 2 — полями Галуа GF (2'ⁿ), где т — простое число. Существует несколько классов криптографически «слабых» кривых, применение которых не рекомендовано: кривые над GF (2^ОТ), где т — не простое число, и кривые над F, порядок которых совпадает с р (N = р).

Практическая реализация криптографии на эллиптических кривых требует решения ряда задач: выбор конечного поля, выбор эллиптической кривой (параметров кривой) и точки-основания, принадлежащей этой кривой. Указанный выбор должен производиться таким образом, чтобы обеспечить криптостойкость системы. Требуется решение и других вспомогательных задач: генерация точек кривой, определение порядка кривой и порядка точки. Ввиду высокой трудоемкости процесса выбора, разработаны стандартные рекомендации, содержащие перечни рекомендованных параметров криптосистемы на эллиптических кривых (поле, кривая, точка с указанием ее порядка).

В настоящее время наиболее востребованным приложением криптографии на эллиптических кривых является система цифровых подписей (ECDSA). Системы цифровых подписей эллиптических кривых стандартизированы в США (FIPS 186−4), России (ГОСТ Р 34.10—2012), прошли международную сертификацию (ISO/IEC 14 888−3:2006/Amd 1:2010). Достаточно распространен вариант схемы ключевого обмена Диффи — Хеллмана на эллиптических кривых (ECDH), некоторые технологии с использованием которого стандартизованы (ISO/IEC 13 157−2:2010, ISO/IEC 29 167−12:2015, NIST SP 800−56А). Кроме того, NIST стандартизировал генератор псевдослучайных чисел на эллиптических кривых (SP 800−90А).

Принципиально новый подход реализует квантовая криптография, стойкость которой базируется не на вычислительной сложности, а на физических законах. В основе квантовой криптографии лежит наблюдение квантовых состояний фотонов. Невозможно измерить квантовое состояние фотона, не разрушив его, поэтому перехват зашифрованного сообщения не может остаться незамеченным. Таким образом, в теории квантовые криптосистемы невскрываемы. Однако практическая реализация квантовой криптографии сталкивается с рядом технологических трудностей, что позволяет осуществлять практические атаки на протоколы квантовой криптографии.

В настоящее время наиболее часто используются два протокола квантового распределения ключей — ВВ84 и протокол В92. В лабораторных условиях удалось осуществить передачу квантовых ключей на расстояние порядка 200 км, достичь скорости передачи данных порядка 1 Мбит/с и уровня ошибок до 8%. Следует, однако, отметить, что при увеличении расстояния квантовой передачи ее скорость резко падает. Реализация протокола квантовой передачи ключей осложняется присутствием шума, который может вызвать ошибки.

Таким образом, основными ограничениями квантовой криптографии является сложность технической реализации. Тем не менее уже существуют промышленные реализации систем распределения квантовых ключей.