Работа мышцы как совокупность переходов между дискретными состояниями саркомерных мостиков

В предыдущем разделе представлена описательная модель работы скелетных мышц. Следующий этап системного анализа мышцы — исследование структурных состояний отдельных элементов саркомерных мостиков.

Выделяют 6 основных состояний саркомерного мостика. Эти состояния определяют по времени пребывания в них системы. При этом выделяются наиболее стабильные (длительно существующие) состояния. В основе работы мостика лежит реакция гидролиза аденозилтрифосфата — субстрата:

где АТФ, АДФ — аденозилтрии аденозилдифосфат, Р/ - фосфат (неорганический фосфор), ДО" - энергия Гиббса реакции при физиологических условиях.

Чтобы саркомерный мостик работал, нужно добавить кальций. Кроме того, необходимы актин и миозин.

Гидролиз протекает при наличии трех химических компонентов: кальция, актина и миозина. Ферментом Е в этой реакции является миозин. Актин — аллостерический эффектор. Это означает, что в отсутствие актина миозин действует очень неэффективно: медленно разлагает аденозилтрифосфат. И, в свою очередь, актин «не работает» без кальция.

В результате биохимической реакции этих веществ получаются АДФ и Р,.

АТФ — это субстрат фермента Е. Субстрат поступает в активный центр фермента (ключ в замок, см. рис. 8.13), в котором гидролизуется. Энергия Гиббса данной реакции при стандартных биологических условиях составляет примерно -30 кДж/моль.

Как уже отмечалось, саркомерный мостик может находиться в 6 различных состояниях.

Состояние 1. На миозине нет ни субстрата АТФ, ни продуктов — АДФ и фосфата Р,. Мостик разомкнут, зацепления-замыкания нет.

Состояние 2. Миозин (фермент Е) соединяется с субстратом АТФ, замыкания нет:

Состояние 3. Субстрат АТФ распадается, миозин соединен с продуктами:

В состояниях 1−3 мостик разомкнут.

Состояние 4. К миозину не присоединен ни субстрат, ни продукт.

Состояние 5. К миозину присоединен субстрат АТФ.

Состояние 6. С миозином связан АТФ и неорганический фосфат Р" происходит замыкание.

В состояниях 4−6 мостик замкнут.

Результатом этих биохимических реакций является совокупность переходов между стабильными состояниями саркомерного мостика (табл. 13.1).

Переход из состояния 1 в состояние 2.

Для этого необходимо, чтобы миозин присоединил субстрат:

В результате реакции образуется миозин-субстратный комплекс MS. Эта реакция обратима: возможен процесс, протекающий в обратном направлении. Миозинсубстратный комплекс может распадаться (об этом напоминает двойная стрелка в первом столбце табл. 13.1). Здесь константа скорости прямой реакции (переход I ->2) обозначена) — <�хг|.

Переход из состояния 1 в состояние 3.

Миозин присоединяет продукт:

Таблица 13.1

Переходы между состояниями саркомерного мостика.

Примечание: М — миозин, А — актин, S — субстрат АТФ, Р — продукт АДФ+Р,.

Реакция М+Р—"МР и обратная реакция: распад комплекса миозин — продукт на свободный миозин и продукт. Константа скорости прямой реакции — сиз, константа скорости обратной реакции — аз).

Переход из состояния 1 в состояние 4.

Миозин реагируете актином:

Мостик замыкается, но работа не совершается. Константы скорости прямой и обратной реакций — <�Х|4, cui соответственно.

Переход из состояния 2 в состояние 3:

Переход обусловлен распадом субстрата на миозине. Реакция протекает без замыкания, что соответствует так называемому холостому ходу мостика. Этот переход наблюдается в тех случаях, когда происходит распад, А IФ, однако мышца при этом не работает. Константы скорости прямой и обратной реакций — агз, азг;

Переход из состояния 2 в состояние 5.

Миозин захватывает субстрат и замыкается на актин:

Происходит замыкание мостика. Константы скорости прямой и обратной реакций — <�Х25, СХ52 .

Переход из состояния 3 в состояние 6.

Миозин с продуктами замыкается на актин и обратно:

Константы скорости прямой и обратной реакций — а.%, <�х"з.

Переход из состояния 4 в состояние 5.

Миозин соединен с актином, присоединяет субстрат, образуется гройной комплекс: миозин, субстрат, актин:

Начинается работа мостика. Возможна обратная реакция: тройной комплекс может распадаться. Константы скорости прямой и обратной реакций — ajs" CI54.

Переход из состояния 4 в состояние 6.

Миозин-актиновый комплекс присоединяет продукт, возможна обратная реакция:

Константы скорости прямой и обратной реакций — а^.

Переход из состояния 5 в состояние 6.

В реакции участвуют миозин, продукт, актин:

Константы скорости прямой и обратной реакций — as*, (Хб5;

Эта последняя, самая важная реакция и является тем переходом, во время которого миозин замкнут на актин.

На миозине есть субстрат. Субстрат распадается. Энергия ДG' = -30 кДж/моль этого распада выделяется. Происходит рабочее движение саркомерного мостика (рис. 13.7). Именно из переходов множества саркомерных мостиков складывается работа мышцы.

Динамику переходов в биохимической системе с конечным набором стабильных состояний наглядно представляет кинетический граф (рис. 13.8).

Рис. 13.8. Кинетический граф саркомерного мостика

Граф — совокупность точек (вершины) и соединяющих их линий. Если линии ориентированы, то их называют ветвями; если линии не ориентированы, то их называют ребрами. Каждой ветви кинетического графа приписывается численное значение — вес ветви, который соответствует константе скорости реакции а, (табл. 13.1).

Вершины кинетического графа соответствуют состояниям системы 1−6 и соединены в соответствии с возможными переходами (первый переход 1-«2, второй переход 2-«3 и т. д.). Каждой линии (дуге) на графе соответствует свой вес. определяемый кинетическими коэффициентами а_у.

Таким образом, для полного количественного описания динамики переходов необходимо решить эту систему шести обыкновенных дифференциальных уравнений:

где Л/*(/), N,(t) — заселенности состояний саркомерного мостика.

В общем случае решения такого рода могут быть получены с использованием численных методов.

Стационарные состояния описывают равновесие между всеми совокупностями переходов как в одном, так и в другом направлении (замыкания и размыкания саркомостика).

Расчет удельной мощности поперечно-полосатой мышцы. Известно, что затраты энергии определяются количеством глюкозы C₆N|20₆, поступающей к мышцам. Эта глюкоза «сгорает» в миоцитах, образуя Н₂0 и ССЬ:

Расход кислорода может быть измерен, а расход глюкозы можно рассчитать. Строго говоря, в расчеты должен быть введен так называемый дыхательный коэффициент, однако в грубых оценках эту деталь можно не учитывать. Коэффициент полезного действия составляет примерно 50%. Тогда нетрудно получить, что 180 г глюкозы соответствуют энергии 2880 кДж. Отсюда могут быть определены затраты на мышечную работу.

Для расчета работы саркомерного мостика необходимо знать приложенную к мостику силу и перемещение мостика под действием этой силы. Перемещение можно оценить на основе молекулярного строения. Известна характерная длина /_ч сгиба «лапки» саркомера: это величина порядка /_д ~ 10 нм (10 * м). Число элементарных актов сжатий «крючков» саркомера в результате распада АТФ можно рассчитать, зная суммарную работу AG' ~ 30 кДж/моль и число Авогадро N_A = 6−10^2Я моль^-1.

Отсюда следует, что работа за один цикл саркомерного мостика примерно равна W = -AG7 N_A «5−10 ²⁰Дж. Необходимо, кроме того, сделать поправку на эффективность — учесть КПД ~ 50%.

Итак, работа саркомерного мостика составляет W ~ 10 ¹⁹ Дж. Тогда сила, приложенная к «лапке» саркомерного мостика, оценивается как FWll_s = 10^_n Н, что приблизительно соответствует подъему массы 1 пг (1(Г¹² г).

Задача расчета числа саркомерных мостиков мышцы формулируется следующим образом: найти, какое число саркомерных мостиков требуется для того, чтобы за 1 с поднять на высоту 2 м груз массой 5 кг.

При выполнении таких сравнительно небольших нагрузок может развиваться мощность до 100 Вт. Один саркомерный мостик в течение секунды совершает примерно 10 замыканий с интервалом в 1/10 с. Мощность для саркомерного мостика составляет величину порядка 10 ¹⁹ Вт. Отсюда нетрудно получить, что число саркомерных мостиков, совершающих заданную работу, будет составлять примерно 10²¹.

С чем можно сопоставить полученное число, много это или мало? Известно, что в саркомере находится около нескольких десятков «щеток» с подвижными зацеплениями — «крючками». На каждой такой «щетке» имеется приблизительно 100 «крючков». Иными словами, число этих «крючков» на один саркомер составляет величину порядка 10². Каждый саркомерный мостик имеет 10 «крючков». Тогда для совершения указанной работы потребуется примерно 10^{, 9}саркомеров. Линейные размеры саркомера таковы: — 3 мкм в высоту и —10 мкм в диаметре. Плотность мышечной ткани составляет примерно 1 г/мл. После определения объема (или массы) мышцы, способной совершить данную работу, можно получить значение удельной мощности: 1 Вт/кг. Это значение удельной мощности достаточно универсально. Оно характерно для энергетики мягких тканей организма.

Таким образом, после несложных оценок, проведенных на основе данных о биохимическом механизме переходов между состояниями, можно определить «силу мышцы». Это значение силы задает масштаб биоадеквотного воздействия технических устройств БТС.

Если воздействия (например, ультразвуковые или электромагнитные) на биосистему могут привести к тому, что к каждому саркомерному мостику оказывается приложенной сила порядка 10 ¹¹ Н, то не исключена вероятность повреждения мышечного волокна. Этот простой, но важный результат должен учитываться при расчете и конструировании технических устройств для тренировок — велоэргометров, различных тренажеров.

Вопросы к разд. 13.2

• 1. Опишите структуру и функции скелетных мышц.
• 2. Охарактеризуйте подробно молекулярный состав миофиламетов и структуру саркомеров.
• 3. Опишите механизм мышечного сокращения и факторов, определящих силу мышц.
• 4. Дайте описание биохимических характеристик волокон типа I и II.
• 5. Охарактеризуйте различные типы мышечного сокращения
• 6. В чем состоит опасность высоких внецентрических нагрузок и причины мышечных повреждений?
• 7. Каково влияние тренировок и старения на состав и функции мышц?
• 8. Охарактеризуйте структуру и функцию белковых молекул.
• 9. Каковы принципы метаболизма белков и факторы, определяйте синтез и расщепление белков?
• 10. Опишите механизм действия ферментов и факторы, определящие их активность.
• 11. Охарактеризуйте роль АТФ как источника энергии для сокращения мышц.
• 12. Охарактеризуйте вклад белков в энергетическое обеспечение организма в работе и на отдыхе.
• 13. Каково влияние нагрузок и питания на синтез и расщепление белков?
• 14. Сформулируйте общие рекомендации для увеличения силы спортсмена.
• 15. В чем состоит опасность избыточного белкового питания для здоровья?
• 16. Опишите эффекты употребления аминокислот в чистом виде.
• 17. Охарактеризуйте опасное воздействие анаболических стероидов и других веществ, применяемых для увеличения мышечной массы и силы.