Равновесное состояние р-n перехода

Энергетическая диаграмма р-n перехода

Для анализа физических процессов в полупроводниковых приборах удобно использовать метод энергетических диаграмм. Энергетическая диаграммар-w перехода в состоянии термодинамического равновесия представлена на рис. И.2.1. По оси ординат отложена энергия электрона Е. Энергия дырок на диаграмме возрастает в направленииЕ. Так как частицы стремятся занять состояния с минимальной энергией, электроны на диаграмме имеют тенденцию «утонуть», а дырки — «всплыть». При отсутствии вырождения общий для всей системы уровень Ферми с энергией F расположен внутри запрещенной зоны, ширина которой Е^. = eV^ не зависит от координаты.

Рис. II.2.1. Энергетическая диаграмма равновесного р-п перехода Уровень электростатической энергии F_jt показанный на рис. П. 2.1 штриховой линией, соответствует положению уровня Ферми в собственном полупроводнике и расположен вблизи середины запрещенной зоны:

где т_рЛ и m_nd— эффективные массы плотности состояния электронов и дырок.

Очевидно, что расстояния между уровнями Е_с, Е_?, и F. не зависят от координаты.

Поскольку групповые скорости электронов с энергией Е₍. и дырок с энергией Е_и равны нулю, границы запрещенной зоны могут рассматриваться как потенциальные энергии электронов Е₍. и дырок Е_в. При этом электрический потенциал, соответствующий точке с координатой г, составляет.

где Cj. C2.C3 — константы, не зависящие от г.

Вместо энергетических диаграмм иногда используются потенциальные диаграммы, в которых, но оси ординат отложен электрический потенциал. В соответствии с (П. 2.1) потенциальные диаграммы отличаются от энергетических направлением вертикальной оси и масштабным коэффициентом, равным заряду электрона.

Наклон уровней Е_г, Е_г, и F_t на энергетической диаграмме пропорционален напряженности электрического поля Е. Действительно,.

В электрически нейтральных областях эмиттера (х < -/"₀) и базы (х > !_р{]) ноле равно нулю, и уровни Е_с, Е_г, и Fj расположены горизонтально. В области р-п перехода (-/"о < х < / ₀) электрическое поле направлено слева направо (вдоль градиента Fj), что находится в соответствии с рис. II. 1.2, б (от «плюса» к «минусу»).

Газ неосновных носителей заряда всегда невырожден, поэтому их равновесные концентрации определяются взаимным расположением уровней F и E_{c v} либо уровней F и Fj соотношениями.

Для основных носителей в вырожденном эмиттере эти соотношения несправедливы.

В эмиттере и-типа (х < -/"о) фермиевская энергия больше электростатической энергии: F > F_jt «,₎₀ > р_п0] в базер-типа (x>l_p0):F_р0>п_р0.

В плоскости физического перехода х = x_phys выполняется условие.

Ввиду искривления запрещенной зоны в области перехода между эмиттером и базой существует энергетический барьер, высота которого равна разности электростатических энергий в ни /7-областях (см. рис. 11.2.1). Соответственно потенциалы базы и эмиттера отличаются на величину.

которая называется контактной разностью потенциалов.

Энергетический барьер препятствует диффузионным потокам электронов из эмиттера в базу и дырок из базы в эмиттер. Величина барьера автоматически устанавливается такой, чтобы точно скомпенсировать диффузионные потоки.