Лабораторная работа «Исследование струнных измерительных преобразователей»

Цель работы — изучить принцип действия и исследовать статические характеристики струнных измерительных преобразователей.

Теоретические сведения. Струнные измерительные преобразователи (СИП) относятся к частотным датчикам. Основным преимуществом таких датчиков является частотная форма их выходного сигнала, что повышает точность сопряжения струнных датчиков с цифровыми устройствами обработки данных. Однако такие датчики имеют существенно нелинейную статическую характеристику. Поэтому для реализации высокой точности измерений в измерительных приборах с СИП нужна дополнительная обработка измерительного сигнала (линеаризация), которая выполняется в цифровом вычислителе результата измерений ЦБ. На рис. П3.7 показана соответствующая функциональная схема цифрового измерительного прибора с СИП.

Информативным параметром выходного сигнала СИП U_B(t) может быть частотаили период Т_х этого сигнала, зависящие от значения измеряемой физической величины .г и связанные между собой соотношением Т_х = 1 /f_x.

Рис. П3.7

Использование (в качестве информативного параметра) периода выходного сигнала Т_х бывает необходимым при высоких требованиях к быстродействию прибора (числу измерений в единицу времени), так как преобразование периода в код осуществляется быстрее, чем преобразование частоты в код. При этом изменяются статическая характеристика СИП и алгоритм вычисления результата измерений х.

Принцип действия преобразователя. На рис. П3.8 показана принципиальная схема базовой конструкции СИП.

Рис. П3.8

Чувствительным элементом СИП является тонкая струна У, правый конец которой закреплен в корпусе 2, а левый соединен с инерционной массой (грузом) 3, закрепленной на верхнем конце плоской пружины 4. Нижний конец пружины закреплен в ползуне 5, имеющем возможность перемещаться вдоль оси струны, обеспечивая тем самым создание в ней необходимого начального натяжения. Струна расположена в зазоре магнитной системы, образованной магнитопроводом 6 и постоянным магнитом 7, и с помощью мостовой схемы подключена к усилителю переменного тока У (рис. П3.9).

Рис. П3.9

Выходное напряжение усилителя U_B через регулирующий (ограничивающий) потенциометр R_n подключается к диагонали питания моста ab и, кроме того, с помощью преобразователя «частота — код» ПЧК (или «период — код») преобразуется в десятичный код результата измерений х, который выводится на цифровое отсчетное устройство ЦОУ. Помимо ПЧК и ЦОУ цифровой вычислитель результата измерений содержит постоянное запоминающее устройство ПЗУ, в котором хранятся индивидуальные константы (параметры /₀, k_x, Т₀, К_х) градуировочной статической характеристики СИП (табл. ПЗ. З). Они используются при вычислении результата измерений х (табл. П3.4). Благодаря этому достигается взаимозаменяемость элементов прибора, так как при выходе из строя СИП возможна его замена с соответствующим перепрограммированием вычислителя.

Таблица ПЗ. З

Статическая характеристика СИП.

Таблица П3.4

Статическая характеристика вычислителя.

СИП работает следующим образом. При протекании по струне переменного тока z_B(f) на нее действует переменная возбуждающая сила F_B(t)

где В — индукция магнитного поля в зазоре; /_м — длина части струны, расположенной в магнитном ноле (см. рис. П3.8). Направление этой силы определяется правилом левой руки (она перпендикулярна плоскости рис. П3.9). Под действием этой силы струна совершает колебания в плоскости рис. П3.8. При этом на ней наводится ЭДС индукции e_c(t), пропорциональная скорости колебаний струны.

где со — среднее перемещение части струны, расположенной в магнитном поле. Если струна колеблется с частотой со_с =2я/_с, то w (t) = «;_maxsin (o)₍/) =.

= t0_maxsin (27c/_c?). В этом случае наводимая на ней ЭДС будет также гармонической, т. е. e_c(t) = e_maxcos (2nf_ct). Поэтому колеблющуюся струну можно представить источником ЭДС e_c(t), частота которой совпадает с частотой колебаний струны (на рис. 3.8 показано пунктиром). Сопротивления плеч моста подбираются таким образом, чтобы при неподвижной струне мост был уравновешен. При колебаниях струны равновесие моста нарушается и в его измерительной диагонали cd (т.е. на входе усилителя У) появляется напряжение {/"(?)> пропорциональное ЭДС e_c(t). Будучи усиленным, это напряжение подается в диагональ питания моста ab_y обеспечивая тем самым создание возбуждающего тока i_B(t). Таким образом, при колебаниях струны появляется воздействие, обеспечивающее поддержание этих колебаний. В результате струна, постоянный магнит, мостовая схема и усилитель образуют замкнутую систему, в которой происходит самовозбуждение колебаний струны и поддерживается режим ее автоколебаний. При правильном выборе параметров этой системы (при выполнении условий баланса амплитуд и фаз) эти автоколебания устойчивы, а их частота/_х совпадает с частотой собственных колебаний струны /_с. Последняя зависит от силы натяжения струны, которая, в свою очередь, зависит от величины х. Таким образом, осуществляется преобразование измеряемой величины в частотный выходной сигнал СИП. На рис. П3.10 показан пример такого (частогно-модулированного) сигнала.

Рис. П3.10

Струнный преобразователь, показанный на рис. П3.8, можно использовать для измерения двух физических величин: линейного ускорения х-а и углового перемещения х — а. На рис. П3.11 показаны кинематические схемы соответствующих приборов.

Рис. 113.11.

В нервом случае при движении СИП вдоль оси струны с ускорением х происходит изменение силы натяжения струны на величину, пропорциональную ускорению.

где М — масса груза. Во втором случае при наклоне преобразователя (в плоскости колебаний струны) на угол х к струне прикладывается дополнительное растягивающее усилие AF, пропорциональное синусу этого угла (равное проекции вектора силы тяжести груза Mg на ось струны).

где g — ускорение свободного падения (g = 9,81 м/с²).

Зависимость частоты собственных колебаний струны /_с от силы ее натяжения Fнелинейная.

где т, 1 — соответственно масса и длина струны; F₀ — начальное натяжение; AF— изменение силы натяжения, зависящее от измеряемой величины х (см. (П3.20), (П3.21)). Этим объясняется нелинейность статических характеристик рассматриваемых СИП. Их можно определить, подставляя (П3.20) и (П3.21) в (П3.22). Результаты такого анализа показаны в табл. ПЗ.З.

В таблице используются следующие обозначения: /₀, Т₀ — начальные частота и период выходного сигнала СИП (их значения при х = 0); k_x, К_х — относительные коэффициенты чувствительности СИП к ускорению и, соответственно, углу наклона. Эти величины следующим образом зависят от физических параметров СИП:

где (3 — угол поворота платформы, на которой закреплен преобразователь, вокруг оси Y (см. рис. П3.11).

Вычисление результатов измерений. Условие совпадения показаний прибора х со значением измеряемой величины х в каждой точке диапазона измерений (т.е. условие х = х) выполняется, если в цифровом вычислителе ЦВ реализуются вычисления по формулам табл. П3.5, обратным формулам табл. П3.4.

На практике всегда имеют место отклонения фактической функции преобразования СИП от формул табл. П3.4, что приводит к погрешности измерений Для того чтобы эта погрешность была малой, нужно параметры /₀, k_x, Г₀, К_х градуировочной статической характеристики преобразователя определить так, чтобы формулы табл. П3.4 наилучшим образом аппроксимировали экспериментальные данные, полученные для конкретного экземпляра СИП. Эта задача решается методом наименьших квадратов (МНК) или методом наименьших модулей (МНМ) (в зависимости от варианта задания) так, чтобы обеспечить минимальную погрешность аппроксимации.

Описание лабораторной установки. На рис. П3.12 показана схема лабораторной установки.

Рис. П3.12

Струнный преобразователь 1 закреплен на платформе 2 поворотного стола 3, которая может поворачиваться на угол а вокруг горизонтальной оси X, перпендикулярной плоскости рисунка, и на угол Р вокруг оси Y, перпендикулярной плоскости платформы. При изменении угла наклона платформы а изменяется проекция вектора ускорения свободного падения g на ось струны в соответствии с выражением.

При этом изменяется натяжение струны на величину AF-Mg-sina. Соответствующие частота f_x и период Т_х выходного сигнала СИП фиксируются частотомером 43−33, питание СИП осуществляется с помощью специального блока питания БП, а форма выходного сигнала регистрируется с помощью осциллографа (на рисунке не показаны).

Таким образом, лабораторная установка позволяет производить моделирование изменения угловых перемещений х = ав диапазоне ±90° и, согласно (П3.25), — линейного ускорения ха в диапазоне dg м/с².

Задачи исследований:

• 1) получение экспериментальных данных;
• 2) расчет градуировочной характеристики СИП;
• 3) определение статической характеристики ЦВ и оценка функциональной погрешности прибора;
• 4) выводы по работе.

В индивидуальном задании указываются измеряемая величина, диапазон измерений, допустимая погрешность измерений, информативный параметр выходного сигнала, угол поворота платформы в горизонтальной плоскости и метод расчета градуировочной характеристики (МНМ или МНК).

В выводах, но работе необходимо отразить параметры градуировочной статической характеристики преобразователя, алгоритм вычисления результатов измерений и погрешность измерений.