Фундаментальность статистических теорий

Как уже говорилось, в классическом естествознании сложилось убеждение, что наиболее фундаментальное знание должно быть облечено в форму динамической теории — точной, однозначной, не допускающей никакой неопределенности. Первые статистические теории рассматривались лишь как приближения, допустимые временно, до разработки «строгих» методов.

Однако шло время, разрабатывались новые, все более эффективные научные теории — и оказывалось, что почти все они статистические. В физике последняя фундаментальная динамическая теория — общая теория относительности — была создана в начале XX в. Аналогичным было положение дел в химии и биологии.

Поскольку познание идет все-таки вперед, а не назад, становилось очевидным, что тезис о фундаментальности динамических теорий и подчиненной роли статистических подлежит пересмотру. Появилась компромиссная точка зрения, согласно которой динамические и статистические теории в равной степени фундаментальны, но описывают реальность с разных точек зрения, дополняя друг друга. Однако в настоящее время преобладает представление, что наиболее фундаментальными, т. е. наиболее глубоко и полно описывающими реальность, являются статистические теории.

Самые убедительные аргументы в пользу этой концепции опираются на принцип соответствия (п. 2.5.3).

Для каждой из фундаментальных физических теорий динамического типа существует статистический аналог, описывающий тот же круг явлений: для классической механики — квантовая механика, для термодинамики — статистическая механика, для электродинамики и специальной теории относительности — квантовая электродинамика… Единственное исключение представляет общая теория относительности, статистический аналог которой — квантовая теория гравитации — еще не создан, поскольку квантовые гравитационные. эффекты должны проявляться в условиях, которые практически невозможно создать в лаборатории или найти где-либо в современной Вселенной.

С другой стороны, у ряда фундаментальных статистических теорий нет и не предвидится динамических аналогов. Таковы, например, квантовая хромодинамика (дисциплина, изучающая сильно взаимодействующие частицы) или дарвиновская эволюционная теория. Изгнание из последней фактора случайности дает теорию Ламарка (п. 4.2), ошибочность которой сейчас не вызывает сомнений.

Что еще существеннее, в каждой из перечисленных пар статистическая теория неизменно описывает более широкий круг явлений, дает более полное и подробное их описание, чем ее динамический аналог. Например, в МКТ справедливы те же газовые законы Бойля-Мариотта, Шарля, Гей-Люссака, что и в термодинамике, однако кроме того она описывает еще вязкость, теплопроводность, диффузию, чего термодинамика не позволяет. С помощью квантовой механики можно при желании описывать движение макроскопических тел: после упрощений мы получим те же уравнения движения, что и в ньютоновской механике. Но вот поведение микрообъектов — например, электронов в атомах — можно описывать только квантовомеханически; попытки применить классическую механику дают бессмысленные и противоречивые результаты.

…/…

? Динамическая теория всегда играет роль приближения, упрошения соответствующей статистической теории.

Статистическая теория рассматривает и учитывает флуктуации, случайные отклонения от среднего. Если ситуация такова, что эти отклонения несущественны, то, пренебрегая ими, мы получим приближенную теорию, описывающую поведение средних значений, и эта теория будет уже динамической.

Например, если нас интересует давление воздуха на оконное стекло, то с хорошей точностью можно считать, что все молекулы движутся с одной и той же скоростью. Отклонения в большую и в меньшую сторону взаимно компенсируются, когда удары мириадов молекул складываются в силу давления на стекло. Здесь применима термодинамика. Однако если нас интересует, с какой скоростью планеты теряют свои атмосферы, то статистический подход становится необходимым, ибо в космос улетучиваются самые быстрые молекулы, скорость которых превышает среднюю, — и здесь без статистического анализа флуктуаций не обойтись.

Характерная величина квантовых флуктуаций определяется постоянной Планка к В привычных нам макроскопических масштабах эта величина слишком мала, поэтому квантовыми флуктуациями можно пренебречь и описывать движение тел динамически, законами Ньютона. Однако в масштабах, в которых постоянная Планка не мала, ньютоновская механика пасует — она не может учесть становящиеся существенными квантовые флуктуации. Другими словами, классическая механика годится лишь в том случае, если без большой ошибки можно положить h = 0.

Можно сказать, что современное естествознание подтвердило правоту Эпикура (п. 1.5): случайность заложена в основу основ мира, в котором мы живем, и потому познание этих основ возможно лишь с помощью законов вероятности.