В результате изучения материала данной главы студент должен:
знать
- • способы исследования динамических процессов в системах автоматики;
- • методы, позволяющие упростить анализ процессов нелинейных систем;
уметь
- • применять способы исследования автоколебательных процессов в нелинейных системах управления
- • выделять разнотемповые составляющие процесса в автоматической системе управления с малыми инерционностями;
владеть
• навыками применения способа гармонической линеаризации к нелинейным элементам системы.
Введение
В гл. 5 мы показали, что качество работы линейной системы можно оценить различными способами без непосредственного расчета переходного процесса. Отметим, что задача имеет смысл только для устойчивой системы, и это априори всегда предполагается.
Поскольку динамика процессов нелинейной системы, как и ее устойчивость, существенно зависит от величины внешних воздействий и начальных условий, то в этой ситуации методы линейной теории неприменимы. Трудности анализа и оценивания процессов в них соответствуют сложности решения нелинейных дифференциальных уравнений.
Одно время казалось, что возможности второго метода Ляпунова позволят разработать регулярные процедуры оценки частных решений дифференциальных уравнений, т. е. переходных процессов систем автоматики. К сожалению, метод Ляпунова дает слишком завышенные соотношения, которые не находят применения на практике.
Таким образом, к настоящему времени не разработано общей теории анализа процессов в нелинейных системах, существуют лишь методики, которые позволяют решать отдельные задачи. В этой главе мы рассмотрим некоторые из них.
