ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ 1, Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠ°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ 2. Π¨ΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ A Y. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ X < Π₯, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Y < A Y ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ X, Π³Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ X ΠΈ Y (ΡΠΈΡ. 2.1) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Y =ΠΠ). Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. ΠΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Y ΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ X ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΡ; dy) ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΠΡ ; dx). ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ — Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π' Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Y = ΠΠ). ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Y ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ X. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π' ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ X: Π = Π'= const.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π ΠΈ Π' ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
AY
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — ΠΊ ΠΎΡ;
ΠΠ₯
Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ-:
X
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΠ₯ -" 0, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° 1% Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° 3%, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ = 3. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1: r/A=rj = 1.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π, Π', //Π΄ ΠΈ Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² X ΠΈ Y ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΎΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ:
Π§Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Y, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ, ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Ρ. ΠΏ.) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ.). ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 2.2, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ Y').
Π ΠΈΡ. 2.2. ΠΠ±ΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π’ ΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ) Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π£:
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ£ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π° ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π£.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ; Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ£ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ b ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π° ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½Π°Ρ , ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ , ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π΅ Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΏΠΎΠ»Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ΅ΠΉΡΠ°), ΡΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ . ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.3.
Π ΠΈΡ. 2.3. ΠΠΎΡΠΎΠ³ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ Π₯ Π΄ΠΎ Π₯2, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Y ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ, ΡΠΎ Y Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π₯ ΠΈ Π₯2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΠ₯ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π»ΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.4.
Π ΠΈΡ. 2.4. ΠΠΎΡΠΎΠ³ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠ° Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅
ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΡΠΌΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ 1, Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠΌΠ°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ 2. Π¨ΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ A Y. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ X < Π₯, ΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Y < A Y ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ X, Π³Π°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Y > ΠΠ£, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ X. ΠΠ°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ X > Π₯ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Y> ΠΠ£. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π₯ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° X, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Y ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Y ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ. ΠΊ. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.