Практикум. 
Методы социально-экономического прогнозирования . Теория и методология

Вопросы для самоконтроля.

• 1. Какие типовые прогнозные модели вы знаете? Перечислите их, исходя из общенаучного принципа «от простого — к сложному».
• 2. Что собой представляют «уравнения в отрезках»?
• 3. Обычно задачу оценки коэффициентов регрессионной модели рассматривают на плоскости переменных. Какую дополнительную информацию можно получить, если рассматривать задачу на плоскости искомых коэффициентов?
• 4. Как с помощью уравнений в отрезках оценить устойчивость оценок коэффициентов регрессионной модели?
• 5. Что нужно сделать для получения более устойчивых оценок коэффициентов прогнозных моделей?
• 6. Почему от многофакторных прогнозных моделей следует ожидать более точных прогнозов, чем от моделей однофакторных, а тем более — трендов?
• 7. Как построить многофакторную модель? Какую роль при этом играет корреляционная матрица?
• 8. Что такое «мультиколлинеарность»?
• 9. Что представляет собой матрица точечных диаграмм?
• 10. Что характеризует коэффициент множественной корреляции?
• 11. Как использовать i-тест при построении многофакторных прогнозных моделей?
• 12. Чем могут помочь при многофакторном моделировании распределения Фишера и Пирсона?
• 13. В чем опасность игнорирования проблемы «пропущенных переменных»?
• 14. Что собой представляет метод инструментальных переменных?
• 15. Что такое «гомоскедастичность» и «гетероскедастичность»?
• 16. Как можно определить понятия «ложная» и «истинная» гетероскедастичность?
• 17. Обычно предполагается, что остатки регрессионной модели некоррелируемые. О чем свидетельствует наличие автокорреляции остатков? Что нужно делать в этом случае?
• 18. Почему построение многофакторной прогнозной модели в условиях мультиколлинеарности зачастую приводит к получению модели, непригодной для прогнозирования?
• 19. Как можно уменьшить влияние мультиколлинеарности на неустойчивость регрессионных оценок?
• 20. Что представляет собой метод синтеза однофакторных моделей в многофакторную? Каковы его преимущества и недостатки?
• 21. Социально-экономические явления и процессы отражаются множеством показателей, часть из которых измеряется в неметрических ш казах. Действия с переменными, измеренными в разных шкалах, требуют особой осторожности. Как построить прогнозную модель в случае, если факторы этой модели измеряются в разных шкалах?

Задания.

Задание 1. Студент продолжает проводить исследование по стоимости обедов. Он не любит гречневую кашу, поэтому, когда в столовой нс остается ничего другого в качестве гарнира, он нс берет гарнир вообще. В этот раз он решил зафиксировать такие ситуации в качестве фиктивных переменных. Кроме того, он подумал, что на затраты на обед может влиять температура на улице, поэтому зафиксировал и эти данные. Все полученные данные он свел в следующую таблицу:

• 1. Оцените наличие возможной мул ьти колл ииеарности в данных путем построения матрицы корреляций и расчета коэффициентов множественной корреляции. Есть ли мультиколлинеарность в данных? Чем она может быть вызвана? Нужно ли и можно ли ее устранить?
• 2. Постройте матрицу точечных диаграмм. Попытайтесь определить, каким может быть влияние предложенных переменных на затраты на обед.
• 3. На основе предыдущих пунктов попробуйте оценить, с какими проблемами вы могли бы столкнуться при построении линейной регрессии. Как можно было бы их решить?
• 4. Постройте простую линейную модель множественной регрессии, объясняющую влияние указанных переменных на затраты на обед.
• 5. Рассчитайте значимость коэффициентов полученной модели. Действительно ли наличие гречневой каши существенно влияет на затраты на обед студента?
• 6. Используя принцип синтеза однофакторных моделей в многофакторную, постройте модель множественной регрессии по своим данным.

Задание 2. Работник магазина, специализирующегося на продаже настольных ламп, решил спрогнозировать продажи ламп на основе их характеристик. Он счел, что цвет и форма лампы могут влиять на ее продаваемость. Чтобы проверить эту гипотезу и спрогнозировать объем продаж новой партии красных ламп на длинных ножках, он отнес все лампы к нескольким категориям и собрал данные за несколько дней (см. таблицу ниже).

• 1. На основе данных по форме и цвету ламп создайте группы фиктивных переменных. Проанализируйте, какие лампы продаются чаще. Может ли существовать какая-то связь между цветом и формой лампы? Если да, то обоснуйте эту связь.
• 2. Постройте простую модель парной регрессии зависимости количества проданных ламп от их стоимости. Нанесите фактические и расчетные значения по количеству продаж на точечный график «Стоимость — количество». Проанализируйте полученный график.
• 3. Постройте модель множественной регрессии с фиктивными переменными, отвечающими за цвет ламп. Постройте точечный график по аналогии с графиком в п. 2. Проанализируйте полученный результат: лучше ли модель аппроксимирует ряд по сравнению с моделью в п. 2? Почему?
• 4. Постройте две модели (для черных и красных ламп). Сравните эти модели с моделью в и. 3. Какими преимуществами и недостатками, по вашему мнению, они обладают по сравнению с моделью в п. 3?
• 5. Выполните п. 3, используя фиктивные переменные для формы ламп.
• 6. Постройте три модели для разных форм ламп. Сравните эти модели с моделью в п. 5.
• 7. Постройте модель на основе всех фиктивных переменных. Сравните се точность с точностью предыдущих моделей.
• 8. Какой из всех построенных моделей вы бы отдали предпочтение и почему?