Многофакторные производственные функции

Возможно построение производственной функции, когда число факторов больше двух. По-прежнему нормальную область составляют точки, в которых координаты …, хп находятся в «правильной» для данного производства пропорции. Однако дополнение к нормальной области в общем случае не может быть разбито на множества дефицита или избытка какого-либо ресурса. Для определения структуры множества D/N принимают некоторые дополнительные предположения. Ресурсы, учитываемые при исследовании функции ху неодинаковы по характеру своего участия в процессе производства. Между видами ресурсов существует некоторая иерархия, в которой отдельные виды выделяются как наиболее важные. Предполагается, что среди этих наиболее важных ресурсов существует один вид ресурсов, запасы которого определяют производственный потенциал системы. Этот вид ресурсов называется определяющим. Использование запасов определяющего ресурса должно быть максимально эффективным, поэтому вопрос о дефицитности остальных ресурсов решается в зависимости от того, достаточно ли их для нормального использования определяющего ресурса.

Считается, что определяющий ресурс имеет номер 1. Тогда возможны три взаимоисключающие ситуации.

• 1. Либо запасы ресурсов х₂,х_п с учетом их взаимозаменяемости недостаточны для полного использования ресурса х_х и тогда точка принадлежит области дефицита {х_ь х₂, х_п).
• 2. Либо ресурсы х₂₁ …, х_п имеются в избыточном количестве и точка (х₂у…, х_п) принадлежит области избытка дефицита (х_{, х₂,…, х_п).
• 3. Либо точка (х_{, х₂,…, х_п) относится к нормальной области.