Показатели оценки риска

В ситуации риска будущие результаты проводимых операций не могут быть определены однозначно, поскольку им соответствует не единственное значение дохода, а некоторое множество возможных доходов и, соответственно, шансов их получения, зависящее от реализации в будущем тех или иных событий, явлений, сценариев и т. п.

Очевидно, что точные последствия реализации будущих событий заранее предсказать нельзя. Однако при проведении оценки риска предполагается, что принимающее решение лицо может описать возможные результаты и шансы их получения, указав для каждого из них числовую меру правдоподобия осуществления в виде объективных или субъективных вероятностей.

В простейшем случае подобное описание представляет собой таблицу, в которой перечислены все возможные значения предполагаемого результата и вероятности их реализации.

Пример 8.1

Рассматривается возможность приобретения акций двух фирм «Л» и «В». Полученные экспертные оценки предполагаемых значений доходности по акциям и их вероятности представлены в табл. 8.3.

Таблица 83

Значения доходности по акциям и их вероятности

Очевидно, что мы можем построить множество различных сценариев развития событий. Однако и полученная в итоге таблица результатов будет настолько большой, что может оказаться непригодной для практического применения. Более удобный и универсальный подход к описанию последствий наступления тех или иных событий заключается в задании некоторого правила, которое позволяет сопоставить каждому возможному значению случайной величины (например, доходности) вероятность его реализации. Подобное правило принято называть законом распределения вероятностей случайной величины.

На практике в качестве такого правила удобно использовать некоторую функцию, называемой функцией распределения вероятностей.

Функцией распределения вероятностей F_x(x) случайной величины X называют функцию, ставящую в соответствие любому заданному значению х величину вероятности события {X < х):

гдер — вероятность того, что значение случайной величины X не превысит х.

Если F_x всюду непрерывна и дифференцируема, другим удобным способом задания исследуемой случайной величины является функция плотности вероятности f_x(x), которая представляет собой производную функции распределения в точке х

Зная функцию (закон) распределения или плотности вероятностей случайной величины, мы можем делать выводы о степени достоверности реализации ее значений и соответствующих событий.

На практике для решения многих задач часто достаточно знать значения лишь нескольких характеристик (параметров) случайной величины, которые дают наглядное представление о ее распределении. Важнейшими из них являются среднее (ожидаемое) значение (математическое ожидание), дисперсия и стандартное (среднее квадратичное) отклонение.